张掖六中2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、第 1 页(共 17 页) 2015-2016 学年甘肃省张掖六中七年级(上)期末数学试卷 一、精心选一选,你一定能选对!(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 30 分) 13 的相反数的倒数是( ) A3 B+3 C D 2下列等式中,是一元一次方程的有( )个 x=0;x+ 2=0;2x+6y=15;x 22x3=0;3x2x=100 A1 B2 C3 D4 3已知 4 个数中:(1) 2005,|2| ,(1.5) ,3 2,其中正数的个数有( ) A1 B2 C3 D4 4甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍,则乙现在的年龄是( ) A10 岁 B15 岁

2、C20 岁 D30 岁 5能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是( ) A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D环形统计图 6下列说法正确的有( )个 连接两点的线段叫两点之间的距离; 直线比线段长; 若 AM=BM,则 M 为 AB 的 中点;钝角与锐角的差为锐角 A0 B1 C2 D3 7甲队有工人 272 人,乙队有工人 196 人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 ,应从乙 队调多少人去甲队如果设应从乙队调 x 人到甲队,列出的方程正确的是( ) A272+x= B =196x C =196x D 272+x=196x 8若关于 x 的方程(m+1 ) x=m1 有解,则 m 的值

3、是( ) Am0 Bm1 Cm1 Dm1 9某淘宝卖家卖出两件商品,它们的售价均为 240 元,其中一件盈利 20%,一件亏损 20%, 在这次买卖中这位卖家( ) A不赔不赚 B赔了 20 元 C赚了 20 元 D赔了 50 元 第 2 页(共 17 页) 10a,b,c 是三个连续的正整数(a bc) ,以 b 为边长作正方形,分别以 c,a 为长和 宽作长方形,那么( ) A长方形面积大 B正方形面积大 C一样大 D不能确定 二、填一填,要相信自己的能力(每小题 4 分,共 32 分) 11 的系数是 12被称为“地球之肺” 的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失,

4、每年森林的 消失量用科学记数法表示为 公顷 13已知代数式 x+2y 的值是 3,则代数式 2x+4y+1 的值是 14多项式 x23kxy3y 2+6xy8 不含 xy 项,则 k= 15定义 ab=a 2b,则(12)3= 16若关于 x 的方程(n3)x |n|2 n=3 是一元一次方程,则 n= 17某商品的销售价格每件 900 元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利 40 元销 售,些时仍可获利 10%,此商品的进价为 18已知数 a,b,c 的大小关系如图所示: 则下列各式: b+a+(c)0;(a) b+c0; ; bca0;|ab|c+b|+|ac|= 2b其中正确 的有

5、 (请填写编号) 三、解答题(挑战你的技能;试试你的应用能力本大题共 9 个小题,满分 88 分) 19计算: (1)32 2+(3) 2| 2|; (2)93+( )12+(3) 2 20解方程: (1)4x3(5x)=6 第 3 页(共 17 页) (2) 21先化简,再求值: ,其中 a、b 满足 |a+3b+1|+(2a4) 2=0 22小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面 的图 1 和图 2 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在图 1 中,将“书画” 部分的图形补充完整; (2)在图 2 中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分

6、别写出爱好“音乐” 、 “书画”、 “其它 ”的人数占本班学生数的百分数; (3)观察图 1 和图 2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论) 23如图,已知点 C 为 AB 上一点, AC=24cm,CB= AC,D、E 分别为 AC、AB 的中点, 求 DE 的长 24一艘船在两个码头之间航行,水流速度是 4 千米每小时,顺水航行需要 4 小时,逆水 航行需要 5 小时,求两码头的之间的距离? 25如图所示,AOB 是平角,OM 、ON 分别是 AOC、BOD 的平分线 (1)已知AOC=30,BOD=60,求 MON 的度数; (2)如果只已知“COD=90” ,你能求出MON 的度数吗?

7、如果能,请求出;如果不能, 请说明理由 第 4 页(共 17 页) 26为节约能源,某物业公司按以下规定收取每月电费:用电不超过 140 度,按每度 0.43 元收费;如果超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元,该用户四月份用电多少度?应交电费多少元? 27有一商场计划用 7 万元从厂家购进 60 台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视 机,出厂价分别为:甲种每台 1100 元,乙种每台 1300 元,丙种每台 2100 元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 60 台,用去 7 万元,请你研究一下商 场的进货方案 (2)若商

8、场销售一台甲种电视机可获利 200 元,销售一台乙种电视机可获利 300 元,销售 一台丙种电视机可获利 400 元,在同时购进两种不同型号电视机方案中,为使销售时获利 最多,你选择哪种进货方案? 第 5 页(共 17 页) 2015-2016 学年甘肃省张掖六中七年级(上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选,你一定能选对!(每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 30 分) 13 的相反数的倒数是( ) A3 B+3 C D 【考点】倒数;相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据乘积为 1 的 两个数互为倒数,可得一个数的倒数 【解答】

9、解:3 的相反数是3, 3 的相反数的倒数是 , 故选:C 【点评】本题考查了倒数,先求相反数再求倒数 2下列等式中,是一元一次方程的有( )个 x=0;x+ 2=0;2x+6y=15;x 22x3=0;3x2x=100 A1 B2 C3 D4 【考点】一元一次方程的定义 【分析】依据一元一次方程的定义判断即可 【解答】解:x=0 是一元一次方程; x+ 2=0,不是整式方程,故不是一元一次方程; 2x+6y=15,含有两个未知数,故不是一元一次方程; x22x3=0 未知数的最高次数是 2,不是一元一次方程; 3x2x=100 ,是一元一次方程 故选:B 【点评】本题主要考查的是一元一次方程

10、的定义,掌握一元一次方程的定义是解题的关 键 3已知 4 个数中:(1) 2005,|2| ,(1.5) ,3 2,其中正数的个数有( ) A1 B2 C3 D4 【考点】有理数的乘方;正数和负数;相反数;绝对值 【专题】计算题 【分析】根据有理数的乘方求出(1) 2005 和3,根据绝对值的性质求出|2| ,根据相 反数的定义求出3 2 的值即可作出判断 【解答】解:(1) 2005= 1, |2|=2, 第 6 页(共 17 页) (1.5)=1.5, 3 2=9 可见其中正数有|2| 、( 1.5) ,共 2 个 故选 B 【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数

11、基本概念,要熟 悉这些概念,并能灵活运用 4甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍,则乙现在的年龄是( ) A10 岁 B15 岁 C20 岁 D30 岁 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设甲现在的年龄是 x 岁,乙年龄为 y 岁,根据甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是 乙的年龄的 2 倍,列出方程组解答即可 【解答】解:甲现在的年龄是 x 岁,乙年龄为 y 岁, 根据题意得: 解得: , 答:乙现在的年龄是 20 岁 故选:C 【点评】此题考查了二元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键 5能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是( ) A条形统计图 B

12、扇形统计图 C折线统计图 D环形统计图 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点,能反映事物发展变化的规律和趋势,选择折线统计图 【解答】解:能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图 故选 C 【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比;折线统计图表示的是事物的变 化情况;而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目 6下列说法正确的有( )个 连接两点的线段叫两点之间的距离; 直线比线段长; 若 AM=BM,则 M 为 AB 的 中点;钝角与锐角的差为锐角 A0 B1 C2 D3 【考点】直线、射线、线段;角的概念 【分析】利用直线,射线,线段及角的概念的定义判定

13、即可 【解答】解:连接两点的线段叫两点之间的距离;应为连接两点的线段的长度叫两点之 间的距离,故本选项错误; 直线比线段长;直线无限长不能与线段比较,故本选项错误; 若 AM=BM,则 M 为 AB 的中点;AM,BM 必须在同一条直线上,故本选项错误; 钝角与锐角的差为锐角,钝角与锐角的差可能为锐角,也可能为钝角,故本选项错误 综上所述说法正确的为 0 个 第 7 页(共 17 页) 故选:A 【点评】本题主要考查了直线,射线,线段及角的概念,解题的关键是熟记直线,射线, 线段及角的概念 7甲队有工人 272 人,乙队有工人 196 人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 ,应从乙 队调多少人去

14、甲队如果设应从乙队调 x 人到甲队,列出的方程正确的是( ) A272+x= B =196x C =196x D 272+x=196x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】等量关系为:乙队调动后的人数= 甲队调动后的人数,把相关数值代入求解即 可 【解答】解:设应该从乙队调 x 人到甲队, 196x= , 故选 C 【点评】考查了一元一次方程的应用,得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的 关键 8若关于 x 的方程(m+1 ) x=m1 有解,则 m 的值是( ) Am0 Bm1 Cm1 Dm1 【考点】一元一次方程的解 【分析】若关于 x 的方程(m+1)x=m 1 有解,则

15、方程一定是一个一元一次方程,故 m+10,从而求解 【解答】解:根据题意得 m+10, 解得:m1 故选 C 【点评】本题考查了一元一次方程的解,理解方程有解的条件是关键 9某淘宝卖家卖出两件商品,它们的售价均为 240 元,其中一件盈利 20%,一件亏损 20%, 在这次买卖中这位卖家( ) A不赔不赚 B赔了 20 元 C赚了 20 元 D赔了 50 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】先求出两件上衣的原价,再根据原价与 240 元的大小确定亏损情况 【解答】解:设赚了 20%的一件商品原价是 x 元, 则(1+20%)x=240, 解得:x=200 设赔了 20%的一件商品原价是 y

16、 元, 则(120%)y=1240 , 解得 y=300, 200+300=500(元) , 第 8 页(共 17 页) 2402=480(元) , 500480=20(元) , 赔了 20 元 故选:B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据销售问题 中的基本数量关系列出方程解决问题 10a,b,c 是三个连续的正整数(a bc) ,以 b 为边长作正方形,分别以 c,a 为长和 宽作长方形,那么( ) A长方形面积大 B正方形面积大 C一样大 D不能确定 【考点】列代数式 【分析】根据 a、b、c 是三个连续的正整数,且 abc ,以中间量 b 为基础,把

17、a、c 都 转化为用 b 表示,即 a=b1,c=b+1,矩形面积 ac=(b1) (b+1) ,正方形面积 b2,再比 较大小 【解答】解:a、b、c 是三个连续的正整数( abc) , a=b 1,c=b+1, 以 c、a 为长和宽作长方形的面积为 ac=(b1) (b+1 )=b 21, b2 1 b2, 以 b 为边长的正方形面积大; 故选 B 【点评】本题考查了列代数式,用到的知识点是平方差公式、长方形、正方形的面积公式, 运用了三个连续正整数 a、b、c 之间的关系,把面积问题都转化为关于 b 的表达式是解题 的关键 二、填一填,要相信自己的能力(每小题 4 分,共 32 分) 1

18、1 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解:根据单项式系数的定义,单项式的系数为 【点评】本题考查单项式的系数,根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做 单项式的系数 12被称为“地球之肺” 的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失,每年森林的 消失量用科学记数法表示为 1.510 7 公顷 【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 表示整数,n 为整数 【解答】解:15 000 000=1.510 7 【点评】

19、本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于 1,而10,n 为整数 第 9 页(共 17 页) 13已知代数式 x+2y 的值是 3,则代数式 2x+4y+1 的值是 7 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把题中的代数式 2x+4y+1 变为 x+2y 的形式,再直接代入求解 【解答】解:x+2y=3, 2x+4y+1=2(x+2y )+1 =23+1=7 故答案为:7 【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获 取代数式 x+2y 的值,然后利用“整体代入法” 求代数式的值 14多项式 x23kxy3y 2+6xy8

20、不含 xy 项,则 k= 2 【考点】多项式 【专题】方程思想 【分析】先将原多项式合并同类项,再令 xy 项的系数为 0,然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】解:原式=x 2+(3k+6)xy3y 28, 因为不含 xy 项, 故3k+6=0, 解得:k=2 故答案为:2 【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解,题目设计巧妙,有利 于培养学生灵活运用知识的能力 15定义 ab=a 2b,则(12)3= 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】按照定义 ab=a 2b 的规则计算 【解答】解:根据题意可知, (12)3=(12)3=13=13=2 故

21、答案为:2 【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结 果解题关键是对号入座,不要找错对应关系 16若关于 x 的方程(n3)x |n|2 n=3 是一元一次方程,则 n= 3 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得到|n|2=1 且 n30,由此求得 n 的值 【解答】解:关于 x 的方程(n3)x |n|2 n=3 是一元一次方程, |n|2=1 且 n 30, 解得 n=3 故答案是:3 第 10 页(共 17 页) 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数 是 1,一次项系数不是 0,这是这类题目

22、考查的重点 17某商品的销售价格每件 900 元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利 40 元销 售,些时仍可获利 10%,此商品的进价为 700 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设此商品的进价是 x 元,用两种方式表示出售价,继而可得出方程 【解答】解:设此商品的进价是 x 元, 则商品的售价可表示为 9000.940,也可表示为(1+10%)x, 由题意得,900 0.940=(1+10%)x, 解得 x=700 故此商品的进价为 700 元 故答案为:700 元 【点评】本题考查了一元一次方程的应用知识,解答本题的关键是找到等量关系 18已知数 a,b,c 的大小关系如图所

23、示: 则下列各式: b+a+(c)0;(a) b+c0; ; bca0;|ab|c+b|+|ac|= 2b其中正确 的有 (请填写编号) 【考点】绝对值 【专题】数形结合 【分析】有数轴判断 abc 的符号和它们绝对值的大小,再判断所给出的式子的符号,写出 正确的答案 【解答】解:由数轴知 b0ac,|a| |b| |c| , b+a+(c)0,故原式错误; (a)b+c0,故正确; ,故正确; bca0,故原式错误; |ab| |c+b|+|ac|=2b,故正确; 其中正确的有 【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直 观,且不容易遗漏,体现了数形结合的

24、优点 三、解答题(挑战你的技能;试试你的应用能力本大题共 9 个小题,满分 88 分) 19计算: (1)32 2+(3) 2| 2|; (2)93+( )12+(3) 2 【考点】有理数的混合运算 第 11 页(共 17 页) 【分析】 (1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号 里面的; (2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的 【解答】解:(1)32 2+(3) 2|2| =34+92 =126 =6; (2)93+( )12+(3) 2 =3+ ( ) 12+9 =32+9 =4 【点评】本题考查的是有理数的运算能力注

25、意: (1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级; 有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)去括号法则:得+,+得,+得+,+ 得 20解方程: (1)4x3(5x)=6 (2) 【考点】解一元一次方程 【分析】 (1)先去括号,移项,再合并,系数化为 1 即可; (2)先去分母,再去括号,移项、合并,系数化为 1 即可 【解答】解:(1)去括号得:4x15+3x=6, 移项合并得:7x=21, 系数化为 1 得:得 x=3; (2)去分母得:2(x+1)6=5x1, 去括号得:2x+26=5x 1, 移项合并得:3x=3, 系数化为 1

26、 得:得 x=1 【点评】本题考查了解一元一次方程,去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时, 不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号 21先化简,再求值: ,其中 a、b 满足 |a+3b+1|+(2a4) 2=0 【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解一 元一次方程 【分析】先由非负数的性质化简 a、b 满足的关系式,求出 a、b 的值,化简所给的代数式 代入求值即可 【解答】解:|a+3b+1| 0, (2a4) 20, 第 12 页(共 17 页) 且|a+3b+1|+(2a4) 2=0, 2a4=0 且 a+3

27、b+1=0, a=2, b=1, 原式 =3a2b(2ab 22ab+3a 2b)+2ab =3a2b2ab 2+2ab3a 2b+2ab =2ab 2+4ab 当 a=2,b= 1 时 原式=22( 1) 2+42( 1) =4+ (8) =12 【点评】考查的是整式的化简求值问题注意应用非负数的性质求解未知数的值,这是中 考的重点 22小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面 的图 1 和图 2 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在图 1 中,将“书画” 部分的图形补充完整; (2)在图 2 中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出

28、爱好“音乐” 、 “书画”、 “其它 ”的人数占本班学生数的百分数; (3)观察图 1 和图 2,你能得出哪些结论(只要写出一条结论) 【考点】条形统计图;扇形统计图 【专题】图表型 【分析】由图可知:(1)该班的总人数为 1435%=40 人,则喜欢书画类的有 4014124=10 人; (2) “球类 ”部分所对应的圆心角的度数 36035%=126;音乐所占的百分比为 1240=30%,书画所占的百分比为 1040=25%,其它所占的百分比为 440=10%; (3)结论:喜欢球类的人数最多 【解答】解:(1)画图如下: 第 13 页(共 17 页) ; (2) “球类 ”部分所对应的圆

29、心角的度数 36035%=126;音乐所占的百分比为 1240=30%,书画所占的百分比为 1040=25%,其它所占的百分比为 440=10%; (3)喜欢球类的人数最多(只要合理就给分) 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23如图,已知点 C 为 AB 上一点, AC=24cm,CB= AC,D、E 分别为 AC、AB 的中点, 求 DE 的长 【考点】两点间的距离 【分析】先求得 BC=16cm,从而可求得 AB=40cm,然后

30、由中点的定义求得 AD= =12cm,AE= =20cm,最后由 DE=AEAD 求解即可 【解答】解:AC=24cm,CB= AC, BC= =16cm AB=AC+CB=24+16=40cm D 是 AC 的中点, AD= =12cm E 是 AC 的中点, AE= =20cm DE=AEAD=20 12=8cm DE 的长为 8cm 【点评】本题主要考查的是两点间的距离,求得 AD、AE 的长是解题的关键 24一艘船在两个码头之间航行,水流速度是 4 千米每小时,顺水航行需要 4 小时,逆水 航行需要 5 小时,求两码头的之间的距离? 【考点】一元一次方程的应用 第 14 页(共 17

31、页) 【分析】设船在静水中的速度为 x 千米每小时,表示出顺水与逆水速度,根据两码头的距 离相等列出关于 x 的方程,求出方程的解即可得到结果 【解答】解:设船在静水中的速度为 x 千米每小时,根据题意得: 4(x+4)=5(x4) , 解得:x=36, 4(x+4)=4(36+4 )=160 (千米) 答:两码头之间的距离为 160 千米 【点评】此题考查了一元一次方程的应用,掌握静水速度、水流速度、顺流速度、逆流速 度之间的关系是解决问题的关键 25如图所示,AOB 是平角,OM 、ON 分别是 AOC、BOD 的平分线 (1)已知AOC=30,BOD=60,求 MON 的度数; (2)如

32、果只已知“COD=90” ,你能求出MON 的度数吗?如果能,请求出;如果不能, 请说明理由 【考点】角的计算 【专题】常规题型 【分析】 (1)根据平角即可求得AOB 的度数,再根据角平分线的定义求得 AOM 和 BON 的度数,从而求得 MON 的度数; (2)因为 OM、ON 分别是AOC 、 BOD 的平分线,故知 MOC+NOD= AOC+ BOD= (AOC+BOD)即可解答 【解答】解:(1)AOB 是平角,AOC=30, BOD=60, COD=A0BAOCBOD=1803060=90, OM、ON 分别是 AOC、BOD 的平分线, MOC= AOC=15,NOD= BOD=

33、30, MON=MOC+COD+NOD=15+90+30=135; (2)能 OM、ON 分别是 AOC、BOD 的平分线 MOC+NOD, = AOC+ BOD, = (AOC+ BOD) , = =45, MON=MOC+NOD+COD=90+45=135 第 15 页(共 17 页) 【点评】本题主要考查的计算的知识点,解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点, 本题难度不大 26为节约能源,某物业公司按以下规定收取每月电费:用电不超过 140 度,按每度 0.43 元收费;如果超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元,该用户四月份用电多

34、少度?应交电费多少元? 【考点】一元一次方程的应用 【专题】经济问题 【分析】由于四月份的电费平均每度 0.5 元,所以已经超过 140 度设该用户四月份用电 x 度,则应交电费 0.5x 元,然后再根据用电不超过 140 度,按每度 0.43 元收费;如果超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费即可列出方程解题 【解答】解:设该用户四月份用电 x 度,则应交电费 0.5x 元 依题意得:0.43 140+0.57(x140)=0.5x, 解得:x=280, 则 0.5x=0.5280=140 答:该用户四月份用电 280 度,应交电费 140 元 【点评】此题要求学生正确理解题意,

35、读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适 的等量关系列出方程,再求解 27有一商场计划用 7 万元从厂家购进 60 台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视 机,出厂价分别为:甲种每台 1100 元,乙种每台 1300 元,丙种每台 2100 元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 60 台,用去 7 万元,请你研究一下商 场的进货方案 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利 200 元,销售一台乙种电视机可获利 300 元,销售 一台丙种电视机可获利 400 元,在同时购进两种不同型号电视机方案中,为使销售时获利 最多,你选择哪种进货方案? 【考点】一元一次方程的应用 【分析

36、】 (1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即“购进其中两种不同型号的电视 机共 60 台”和“两种不同型号的电视机共用去 7 万元” ,根据这两个等量关系可列出方程求 出即可; (2)算出各方案的利润加以比较 【解答】解:(1)设购买电视机甲种 x 台,乙种 y 台,丙种 z 台,由题意得: x+y=60,1100x+1300(60 x)=70000, 解得 x=40,y=6040=20 ; y+z=60,1300y+2100(60y)=70000, 解得 y=70,z=10, (舍去) x+z=60,1100x+2100(60x)=70000, 解得 x=56,z=4 综上所述:进货方案为:甲种 40 台,乙种 20 台或甲种 56 台,乙种 4 台; (2)方案一:40 200+20300=14000(元) 方案二:56200+4 400=12800(元) 购买甲种电视机 40 台,乙种电视机 20 台获利最多 第 16 页(共 17 页) 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用,培养学生的分类讨论思想和对于实际问题 中方程解的取舍情况弄清题意,合适的等量关系,列出方程仍是解决问题的关键本题 还需注意可供选择的将有三种情况:甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合 第 17 页(共 17 页) 2016 年 2 月 2 日

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