1、重庆马关中学 2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数学 模拟试题（7） 姓名：_班级：_考号：_成绩_ 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分） 1.如果点 A在第一象限，那么和它关于 x轴对称的点 B在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2.如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 3.等式（a+1） 0=1的条件是（ ） A a1 B a0 C a1 D a=1 4.下列各式不能分解因式的是（ ） A 3x24x B x2+y2 C x2+2x+1 D 9x2 5.计算（x4）
2、的结果是（ ） A x+1 B x4 C x4 D 4x 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC 的依据是（ ） A SSS B ASA C AAS D 角平分线上的点到角两边距离相等 7.若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 8.不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A 已知两角和夹边 B 已知两边和夹角 C 已知两角和其中一角的对边 D 已知两边和其中一边的对角 9.如图，ABC 中边 AB的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AC=4cm，ADC 的周长为 12cm，则 BC的长是（ ） A 7
3、cm B 8cm C 9cm D 10cm 10.如图，在 ABC中， C=90， B=30， AD是 ABC的角平分线， DE AB，垂足为 E， DE=1，则 BC=（ ） A 3B2 C3 D 23 11.如图，从边长为 a+1的正方形纸片中剪去一个边长为 a1 的正方形（a1） ，剩余部分沿 虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ） A 2 B 2a C 4a D a 21 12.已知ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成 两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A6 条 B 7 条 C
4、 8 条 D 9 条 二 、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 13.一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为_ 14.若 x2+2ax+16是一个完全平方式，则 a= 15.如图，若 AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A 等于_度 16.如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1米长的电线，称得它的质量为 a克，再称得剩余电线 的质量为 b克，那么原来这卷电线的总长度是 米 17.在 中， = ， 的垂直平分线与 所在的直线相交所成的角为 ，则底ABC ABAC50 角 的度数为_ 18.已知： ，则 a，b 之间的关系式是 三 、解答题（本大题共
5、 8小题，19-20 每题 7分，21-24 每题 10,25-26每题 12分共 78分） 19.若 a24a+b 210b+29=0，求 a2b+ab2的值 20.先化简 ，然后从 1、1、2、2 中选取一个你认为合适的数作 为 m的值代入求值 21.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200件新产品进行精加工后再投放市 场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况， 获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多 用 10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍根据以上信 息，求甲、乙两个
6、工厂每天分别能加工多少件新产品 22.如图，已知 ABC中， AH BC于 H， C35，且 AB BH HC，求 B的度数 23.先化简，再求值：（2a+b） （2ab）+b（2a+b）4a2bb，其中 a= ，b=2 24.如图 ，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE交于点 F （1）求证：AD=CE； (2)求DFC 的度数 25.为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其 中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） m m20 售价（元/双） 240 160 已知：用 30
7、00元购进甲种运动鞋的数量与用 2400元购进乙种运动鞋的数量相同 （1）求 m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200双的总利润（利润=售价进价）不少于 21700 元，且不超过 22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋 每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应 如何进货？ 26.如图，在ABC 中，AB=AC，A=90，点 D在线段 BC上，BDE= C，BEDE，垂足为 E，DE 与 AB交于点 F，DGAC 交 AB于点 H，交 BE的延长线于点 G （1
8、）求证：BDG 是等腰三角形； （2）求证：BE= DF 0.重庆马关中学 2015-2016学年新人教版八年级上学期期末数 学模拟试题（7）答案解析 一 、选择题 1.考点： 关于 x轴、y 轴对称的点的坐标 分析： 根据平面直角坐标系的特点解答 解答： 解：点 A在第一象限， 和它关于 x轴对称的点 B在第四象限 故选 D 点评： 本题考查了关于 x轴、y 轴对称点的坐标，熟记平面直角坐标系的定义和分布是解 题的关键 2.考点： 全等三角形的判定与性质 分析： 根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“HL”证明 RtABC 和 RtADC 全等， 根据全等三角形对应角相等可得2=3 解答：
9、 解：B=90，1=30， 3=901=9030=60， 在 RtABC 和 RtADC 中， ， RtABCRtADC（HL） ， 2=3=60 故选 D 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握 三角形全等的判定方法是解题的关键 3.考点： 零指数幂 分析： 根据零指数幂：a 0=1（a0）求解即可 解答： 解：（a+1） 0=1的条件为：a1 故选 A 点评： 本题考查了零指数幂的知识，解答本题的关键是掌握零指数幂：a 0=1（a0） 4.考点： 因式分解的意义 分析： 根据因式分解的定义进行选择即可 解答： 解：A3x24x=x（3x4） ，是因式
10、分解； B、x2+y2 不是因式分解； C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解； D、9x2=（3+x） （3 x） ，能因式分解； 故选 B 点评 ： 本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运 算是中考中的常见题型 5.考点： 分式的乘除法 专题： 计算题 分析： 原式变形后，约分即可得到结果 解答： 解：原式=（x4） =（x+4） =x4 故选 B 点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6.考点： 全等三角形的判定与性质；作图基本作图 专题： 证明题 分析： 连接 NC，MC，根据 SSS证ONCOMC，即可推出答案 解答： 解：连接 NC，MC， 在O
11、NC 和OMC 中 ， ONCOMC（SSS） ， AOC=BOC， 故选 A 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能 力，题型较好，难度适中 7.解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是 40， 所以其底角为 =70 故选 D 8.考点： 全等三角形的判定 分析： 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项 判定即可 解答： 解：A已知两角和夹边，满足 ASA，可知该三角形是唯一的； B、已知两边和夹角，满足 SAS，可知该三角形是唯一的； C、已知两角和其中一角的对边，满足 AAS，可知该三角形是唯一的； D、已知
12、两边和其中一边的对角，满足 SSA，不能确定三角形是唯一的 故选 D 点评： 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 SSS、SAS、ASAAAS 和 HL，注意 AAA和 SSA不能证明三角形全等 9.考点： 线段垂直平分线的性质 分析： 先根据线段垂直平分线的性质得出 AD=BD，故 AD+CD=BC，再由ADC 的周长为 12cm，AC=4cm 即可得出结论 解答： 解：DE 是线段 AB的垂直平分线， AD=BD， AD+CD=BC ADC 的周长为 12cm，AC=4cm， 、 AD+CD=124=8，即 BC=8cm 故选 B 点评： 本题考查的是线
13、段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段 两端点的距离相等是解答此题的关键 10. 11.考点： 平方差公式的几何背景 专题： 几何变换 分析： 矩形的面积就是边长是 a+1的正方形与边长是 a1 的正方形的面积的差，列代数 式进行化简即可 解答： 解：矩形的面积是（a+1） 2（a1） 2=4a 故选：C 点评： 本题考查了整式的运算，正确使用完全平方公式是关键 12.解：如图所示：当 BC1=AC1，AC=CC 2，AB=BC 3，AC 4=CC4，AB=AC 5，AB=AC 6，BC 7=CC7时，都能 得到符合题意的等腰三角形 故选：B 二 、填空题 13.考点： 多边
14、形内角与外角 专题： 计算题 分析： 利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题 解答： 解：多边形的外角和是 360度，多边形的内角和是外角和的 2倍， 则内角和是 720度， 720180+2=6， 这个多边形是六边形 故答案为：6 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关 键 14.考点： 完全平方式 专题： 常规题型 分析： 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 a 的值 解答： 解：x 2+2ax+16=x2+2ax+（4） 2， 2ax=24x， 解得 a=4 故答案为：4 点评： 本题主要考查了完全平方
15、式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难 点，熟记完全平方公式对解题非常重要 15.【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据 SSS证BADCAD，根据 全等得出BAD=CAD，B=C=20，根据三 角形的外角性质得出BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，求出BDC=B+C+BAC， 代入求出即可 【 解答】解：过 D作射线 AF， 在BAD 和CAD 中， ， BADCAD（SSS） ， BAD=CAD，B=C=20， BDF=B+BAD，CDF=C+CAD， BDF+CDF=B+BAD+C+CAD， BDC=B+C+BAC， C=B=20，BDC=120， BAC=80 故答
16、案为：80 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键 是求出BDC=B+C+BAC 和C 的度数，难度适中 16.考点： 列代数式（分式） 专题： 计算题 分析： 这卷电线的总长度=截取的 1米+剩余电线的长度 解答： 解：根据 1米长的电线，称得它的质量为 a克，只需根据剩余电线的质量除以 a， 即可知道剩余电线的长度故总长度是（ +1）米 故答案为：（ +1） 点评： 注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号解决问 题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 17.解析：已知条件中 的垂直平分线 相交的具体位置不确定，从题意上看，
17、故只考虑ABAC 的垂直平分线与另一腰（或另一腰的延长线）相交时，会掉进命题“陷阱” ，出现漏AC 解现象所以此问题应分为 的垂直平分线与另一腰 相交和 的垂直平分线与另ABC 一腰 的延长线相交两种情形，如图 1所示，即（1）当 的垂直平分线 与腰DE 相交，且 时，底角B 的度数为 ；（2） 的垂直平分线 与腰50ED65 的延长线相交，且 时，则 ，所以底角 的度数ACA40C 为 25 18.考点： 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 分析： 根据非负数的性质得出 x2+2+ a=0，x+ b=0，再将第一个等式运用完全平方 公式，将第二个等式代入即可 解答： 解
18、：由已知等式，得 x2+2+ a=0，x+ b=0， 由此可得（x+ ） 2=a，x+ =b， 则 b2=a， 故答案为：a=b 2 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助 三 、解答题 19.解：a 24a+b 210b+29=0， （a2） 2+（b5） 2=0， a2=0，b50， 则 a=2，b=5， a 2b+ab2=ab（a+b）=25（2+5）=70 20.考点： 分式的化简求值 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的 m的值代入进行计算即 可 解答： 解：原式= + = + ， 当 m=2 时，原式= + =4 = 点评： 本
19、题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答解答此题的关 键 21.解：设甲工厂每天能加工 x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品， 根据题意得， =10， 解得 x=40， 经检验，x=40 是原方程的解，并且符合题意， 15x=1.540=60， 答：甲、乙两个工厂每天分别能加工 40件、60 件新产品 22.解：如图，在 CH上截取 DH=BH，连接 AD， AHBC， AH 垂直平分 BD. AB=AD.B=ADB. AB+BH=HC， AD+DH=HC=DH+CD. AD=CD.C=DAC=35. B=ADB=C+DAC=70. 23.考点： 整式的混合运算化简求值 专
20、题： 计算题 分析： 根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值 解答： 解：（2a+b） （2ab）+b（2a+b）4a2bb， =4a2b2+2ab+b24a2， =2ab， 当 a= ，b=2 时，原式=2（ ）2=2 点评： 考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识 点注意运算顺序以及符号的处理 24.考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 专题： 作图题 分析： 根据等边三角形的性质，利用 SAS证得AECBDA，所以 AD=CE，ACE=BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到 DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=
21、BAC=60 解答： （1）证明：ABC 是等边三角形， BAC=B=60，AB=AC 又AE=BD， AECBDA（SAS） AD=CE； 解： （1）AECBDA， ACE=BAD， DFC=FAC+ACF=FAC+BAD=BAC=60 点评： 本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和求解 25.解：（1）依题意得， = ， 整理得，3000（m20）=2400m， 解得 m=100， 经检验，m=100 是原分式方程的解， 所以，m=100； （2）设购进甲种运动鞋 x双，则乙种运动鞋（200x）双， 根据题意得， ， 解不等式得，x95， 解不等式得，
22、x105， 所以，不等式组的解集是 95x105， x 是正整数，10595+1=11， 共有 11种方案； （3）设总利润为 W，则 W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105） ， 当 50a60 时，60a0，W 随 x的增大而增大， 所以，当 x=105时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 105双，购进乙种运动鞋 95双； 当 a=60时，60a=0，W=16000， （2）中所有方案获利都一样； 当 60a70 时，60a0，W 随 x的增大而减小， 所以，当 x=95时，W 有最大值， 即此时应购进甲种运动鞋 95双，购进乙种运动鞋 105
23、双 26.考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定 专题： 证明题 分析： （1）由 DGAC，可得C=BDG，由BDE= C，可得BDE= BDG，然后 由 BEDE，可得BED=GED=90，然后由三角形内角和定理可得：G=GBD，然后由 等角对等边可得 BD=GD，即可证：BDG 是等腰三角形； （2）由 DGAC，A=90，AB=AC，可得BHD=A=90，ABC=C=BDG=45，进而 得到 BH=HD，然后再由 ASA可证BGHDFH，从而得到 FD=BG，然后由（1）知： BD=DG，DEBG，所以可得：BE=EG= BG，进而可证 BE= DF 解答： 证明：（1）在A
24、BC 中，AB=AC，A=90， ABC=ACB=45， DGAC， BDG=C=45，BHD=A=90， BDE= C， BDE= BDG， 即GDE=BDE， BEDE， BED=GED=90， G=GBD， BD=GD， BDG 是等腰三角形； （2）由（1）知：BD=GD，DEBG， BE=EG= BG， BDG=45，ABC=45， BDG=ABC， BH=DH， BHD=90， BHG=90， G+GBH=90， GED=90， G+GDE=90， 在BGH 和DFH 中， ， BGHDFH， BG=DF， BE= BG， BE= DF 点评： 该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出命题中隐含 的等量关系，是证明全等三角形的关键
