1、 九年级数学参考答案 一、选择题： 1A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 二、填空题： 11. (3 ，2) 12. 13.40 14. (3，2) 15. 16.4 17.150 18. 3 24(3)yx 18 19. 或 20. 152 三、解答题： 21原式= 2 分111()()(1)()()aaaa 当 时3 分tn602si323 原式= 2 分11a 22（1）图形规范正确每题 3 分(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣 1 分) （2） 1 分245AC 点 A 旋转到点 A1 所经过的路线长 3 分902518l 23（1）过点
2、 作 于 ， ，PBC90PACB90PDCE 根据题意得 ， ，1 分45E 在 Rt 中，Ccos 2 分2cos204501PAP 在这段时间内，海监船与灯塔 P 的最近距离是 海里1 分 （2）根据题意得 ， 1 分3BD9C60BPC 在 Rt 中， PCtan 2 分t102ta610231B 1 分A 在这段时间内，海监船航行了 海里() 45 30 C A P BD E 北 24（1）ACB=90， DCE=90，90ACEB 90BCDE 1 分 DCE 是等腰直角三角形BCD CD=CE1 分 又AC=BC ACE BCD2 分 （2）在 RtABC 中，ACB=90AC=
3、BC=3 45AC 1 分 223A 32B ACE BCD 1 分，DBAE 15DEAC 1 分 90BEC 在 RtABE 中， 1222(3)()6 分 25.解：（1）B(1,m)在 y=-2x+6 m=-21+6=4，B(1,4)1 分 设抛物线的解析式为 ，顶点 B(1,4) 1 分2()yaxhk2(1)4yax 直线 y=-2x+6 与 x 轴交于点 A ， ，把 代入 中，(3,0)A,2(1)4yax 1 分40a 抛物线的解析式为 1 分12(1)4y2yx （2）抛物线 与 y 轴交于点 C 1 分3x(0,3)OC P 在 y=-2x+6 上， ， 1 分(,26)
4、PmODm26P 1 分19(6)2S （3） 有最大值 当 时1 分0S 92(1)4ba 1 分 当 时 2294(1)0(86acbS最 大 9m326 此时 1 分93(,)P 26. （1）证明：连接 ，PD 切O 于 D 1 分DP90OD AB 为O 的直径 ACB=90 CD 平分ACB 1 分45ACB PD AB1 分0ABPB H FE P D OA C B H FE P D OA C B （2）连接 AD、BD， AD=BD1 分 AB 为O 的直AODB 径 ADB=90 ，AECD 于点 E， BFCD 于点 F. 90EF90AEDBF 1 分 ADEDBFDE=
5、BF1 分 （3）过点 D 作 于 H， 在 RtABC 中，AC=6，PC90DC4tan3AB .1 分 在 RtACE 中， ，8C 45ACE2cos456E 在 RtBCF 中， ， DE=BF BCF2cos4584BC42DE 1 分7C 在 RtCDH 中， .1 分45HCD 2cos457HCD PDAB 在 RtPHD 中，ABPtanta3ABP1tan4DHP .1 分94PC （3）另解：过点 A 作 于 H，在 RtABC 中，AC=6，D ， , tan3B8BCA AB= 1 分22610 ,AO=DO, 四边形 AHDO 为正方形，OAD AH=5,1 分
6、在 RtAPH 中，AH=5, ,AP= 1 分4tanta3CABP25 .1 分49PCH 27. 解：（1）直线 y=-x+3 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C， B(3,0)， C(0,3 ) 1 分 抛物线 经过 ， 2yxbcB(30)， C()， 930bc 解得 1 分43c24x （2）如图 1，过点 作 交 延长线于点 ，令 ，即 ，解得QEPHE0y2430x ，1,x 点坐标为 ， ， 点坐标为 ，A(0)， 1OAC(03)， ， 1 分3OCtan3 ， ， ， ， 轴，B()， ()， B45OBC/PHy ， ，设 ，45HPQE90CHDQEt ，
7、， 90E Et ， ， ，/ACBOBP ，即 OHPQACQ 1 分1tanta3QPE ， ，H 是线段 BQ 的中点Et ， ， QEHBH90DBQEBD BDH1 分 把 代入EDtQEt3Ptt(3,)Pt(3,)Pt 中， 解得 （舍去）243yx2()4()120 1 分(,1)P （3） PHy 轴 MNy 轴， ，当2(2,)H45HMNOCB 时，HNM ， 1 分4590NM1HN 解得 ， （舍去） MNy 轴 231x12x2x2MNx 1 分2m 当 时，过点 作 于 ， ， ，HNMHFMNHMFNMF ， 4590 1 分2F 在 上， 3yx(,3)mMNxm2(,43) 2 24)NmHFNHF 2() 解得 （舍去） 1 分12, 4m 综上所述，当HMN 是以 HN 为一腰的等腰三角形时，m 的值为 或 .24 x y E DH Q APB C O x y M NEDHQA P B C O x y F M NE DH Q APB C O 图 1 图 2 图 3
