1、 初二数学 第 1 页 共 8 页 延庆区 2015-2016 学年第二学期期末测试卷 初 二 数 学 考 生 须 知 1.本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、 选择题：（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为 A B C D 2方程 的根的情况是2460x A有两个相等实数根 B有两个不
2、相等实数根 C没有实数根 D无法判 断 3如图，为测量池塘边上两点 A，B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，取 OA，OB 的中点 D，E ，测出 DE12 米，那么 A，B 间的距离是 A24 米 B20 米 C30 米 D18 米 4已知一次函数 y=2x+1，则该函数的图象一定经过 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 5如图，点 P 是第二象限内的一点，在反比例函数 的图象上，PA x 轴于点 A xky ，若PAO 的面积为 3，则 k 的值为 A3 B3 C6 D6 yxPAO 初二数学 第 2 页 共 8 页 6在平面直角坐标系
3、中，点 A（2，m）和点 B（n，3 ）关于 x 轴对称，则 的值mn A1 B1 C5 D5 7甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 8下图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建 立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（4，0） ，表示王府井的点的坐标为 （3，2） ，则表示博物馆的点的坐标是 A （1，0） B （2，0） C （1，2） D （1，1） 9某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度 为 18的条件下生长最快的新品种蔬菜上图是某天恒
4、温系统从开启到关闭及关闭后， 大棚内温度 ()随时间 (小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线yx 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 0.35 0.15 0.25 0.27 景山 美术馆 王府井 故宫 电报大楼 天安门 人民大会堂 博物馆 前门 18 122 y() x() C B O A 初二数学 第 3 页 共 8 页 的一部分，则当 16 时，大棚内的温度约为)0(kxyx A18 B15.5 C13.5 D12 10如图 1，在矩形 ABCD 中，ABBC点 E 为对角线 AC 上的一个动点，连接 DE，BE，过点 E 作 EFBC 于 F
5、设 AE=x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的 FE DCBA xyO 图 1 图 2 A线段 EF B线段 DE C线段 CE D线段 BE 二、填空题 （共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分） 11函数 中，自变量 的取值范围是 yxx 12右图是由射线 AB，BC，CD，DE ，EA 组成的平面图形， 则1+2+3+4+ 5= 13关于 x 的一元二次方程 ax2+bx2016=0 有一个根为 x = 1，写出一组满足条件的 实数 a，b 的值：a ，b 14老师在课堂上出了一个问题：若点 A(2，y
6、 1)，B(1 ， y2)和 C(4，y 3)都在反比例函 数 的图象上，比较 y1，y 2，y 3 的大小小明是这样思考的：根据反比例函xy8 数的性质，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，并且214，所以 y1y2y3 初二数学 第 4 页 共 8 页 你认为小明的思考 （填“正确”或“不正确” ） ， 理由是 15某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度， 纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表： 医疗费用范围 报销比例标准 不超过 800 元 不予报销 超过 800 元且不超过 3000 元的部分 50% 超过 3000 元且不超过
7、5000 元的部分 60% 超过 5000 元的部分 70% 设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为 x 元，且 800x3000，按上 述标准报销后，该居民实际支出的金额为 y 元则 y 关于 x 的函数关系式为 16如图，菱形 ABCD 的边长为 4，ABC=120点 E 是 AB 边上的动点， 点 F 是对角线 AC 上的动点，则 EF+BF 的最小值为 三、解答题 17解方程： 250x 18若 是方程 的一个根，求代数式 的值m12(1)()1m 19若关于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根， 求 m 的值及方程的根 20如图，四边形 ABCD 中，AB
8、CD，对角线 AC 平分BAD点 E 在 AB 边上，且 CEAD DE ACB DCBA 初二数学 第 5 页 共 8 页 （1）求证：四边形 AECD 是菱形； （2）如果点 E 是 AB 的中点，AC=8，EC =5， 求四边形 ABCD 的面积 21某公司在 2014 年的盈利额为 200 万元，预计 2016 年的盈利额将达到 242 万元， 求该公司这两年盈利额的年平均增长率 22在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+2 的图象与 x 轴交于点 B，与反比例函 数 的图象的一个交点为 A（2，3） myx （1）分别求反比例函数和一次函数的表达式； （2）过点 A 作
9、ACx 轴，垂足为 C，若点 P 在反比例函数图象上，且PBC 的面积等于 18， 请直接写出点 P 的坐标 23关于 x 的方程 22490mx （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为 ， ，其中 若 ，求 m 的值12x12x12x 24延庆区某学校在暑假期间安排了“心怀感恩孝敬父母”的实践活动，倡导学生在 假期中多帮父母干家务开学以后，随机抽取了部分学生，针对暑假期间“平均每 天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一 部分（每段时长均含最小值，不含最大值）： yxO 频数 （学生人数） 0 10 20 30 40 % % 2
10、0% 30% 5% 1020 分钟 3040 分钟 2030 分钟 010 分钟 4050 分钟 平均每天帮助父母干家务所用时长 分布统计图 平均每天帮助父母干家务所用时长 学生人数统计图 时间/分钟 20 30 10 50 60 40 50 初二数学 第 6 页 共 8 页 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人； （2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图； （3）该校共有学生 3000 人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于 30 分钟”的学生大约有多少人？ 25阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小明的作法如下： 老师说：“
11、小明的作法正确 ” 请回答：小明的作图依据是 参考小明的作法，完成如下问题： 已知：RtABC，ABC90 求作：矩形 ABCD 作线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 O； 连接 BO 并延长，在延长线上截取 ODBO ； 连接 DA，DC 则四边形 ABCD 即为所求 BCDAO ACB 已知：如图，ABC 求作：平行四边形 ABCD CB A 初二数学 第 7 页 共 8 页 说明：用两种方法完成；保留作图痕迹；不用写作法 26甲、乙两车从 A 地出发前往 B 地汽车离开 A 地 的距离 y（km ）与时间 t（h）的关系如图所示 （1）乙车的平均速度是 ； （2）求图中 a 的值；
12、（3）当两车相距 20km 时， 甲车行驶了 小时 27有这样一个问题：探究函数 的图象与性质xy1 小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1） 函数 的自变量 x 的取值范围是_ ；xy1 （2） 下表是 y 与 x 的几组对应值，请你求 m 的值； x 320 21435232 3 4 y 4173173 m 解： （3）如图，在平面直角坐标系 中，描出了xOy 以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出 -213-4-4 655 63-4312432Oxy 初二数学 第 8 页 共 8 页 的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象
13、，写出该函数的一条性质： 28如图，AC 是正方形 ABCD 的对角线点 E 为射线 CB 上一个动点（点 E 不与点 C，B 重合） ，连接 AE，点 F 在直线 AC 上，且 EF=AE （1）点 E 在线段 CB 上，如图 1 所示； 若BAE =10，求CEF 的度数； 用等式表示线段 CD，CE， CF 之间的数量关系，并证明 （2）如图 2，点 E 在线段 CB 的延长线上；请你依题意补全图 2，并直接写出线段 CD，CE，CF 之间的数量关系 A B CDEFEDCBA 29在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（a，b） ，点 P 的“变换点”P 的坐标 定义如下：当 时，P 点坐标为（b，a） ；当 时，P 点坐标为ab （a，b） 图 1 图 2 初二数学 第 9 页 共 8 页 （1）求 A（5，3） ，B（1，6） ，C （2，4）的变换点坐标； （2）如果直线 l 与 x 轴交于点 D（6，0） ，与 y 轴交于点 E（0，3） 直线 l 上所有点 的变换点组成一个新的图形，记作图形 W，请画出图形 W，并简要说明画图的 思路； （3）若直线 y=kx1（k 0） 与图形 W 有两个交点，请直接写出 k 的取值范围 Oy x
