1、七年级数学期末综合练习 1.如图，DECB，试证明AEDAB。 ED C B A 2.如图，12，CD，那么AF，为什么？ 1 4 32 FED CBA 3.如图，ABCD，12，BEF 与 EFC 相等吗？为什么？（提示：连接 BC） 1 2 FE DC BA 4 如图，已知12180，3B，试判断 AED 与C 的关系。 1 5 4 32 F ED CB A AAA 5. 如图，已知 ， 于 ， 为 上一点， 于 A， 交ABDEABEFBC/DG A于 A。 A求证 A12 6 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图. （1）若DEF=20 0，则图中CFE 度
2、数是多少？ （2）若DEF=，把图中CFE 用 表示. 7. 如图 ，在平面直角坐 标系中，有若干个整数点，其顺序按 图中“ ”方向排列，如（1，0）， （2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第 100 个点的坐标为 8、 观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角. （4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相 交于一点， 则可形成多少对对顶角？ （5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶
3、角？ A A A A 图 A A A A 图 A A A A 图 AA AA AA AA AAAAAAAAAAA A A A A AA A A 1 3 2 a b4 A B C D O a b c A A BB C C D D OO E F G H图 图 图 9（12 分）如图（1），EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60 试 判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由 （ ） （ ） （ ） （ ） 如图（2）： AB DE， ABC=70， CDE=147， C= （直接给出 答案） 如图（3）： CD BE，则2+3-= （直接给出答案） 如图（4）： AB CD， ABE
4、= DCF，求证：BECF 10. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）： 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 14 若规定坐标号（ nm,）表示第 行从左向右第 n个数，则（7，4）所表示的数是 _；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_；数 2012 对应的坐标号是 _。 11. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展， 温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农 作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬 菜和 水
5、果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄） ，可增加它们的光合作用，提高单位面积 的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为 540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄， 种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过 10 垄，但不超过 14 垄（垄数为正整数） ，它 们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积（ 2m/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克） 西红柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少? 12、 （本小题 8
6、分）在平面直角坐标系中，已知三点 ),(0,),(cbCBaA，其中cba, 满足关系式 bcba2,0)3(|2| 2 ； （1）求 ,的值,（2）如果在第二象限内有一点 )1,(mP，请用含 的式子表示四边形 ABOP 的面积；若四边形 ABOP 的面积与 ABC的面积相等，请求出点 P 的坐标； 附加题：（共 10 分） （3）若 B， A 两点分别在 x轴， y轴的正半轴上运动，设 BAO的邻 补角的平分线和 O的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 Q，那么，点 ,在运 动的过程中， Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化， 请说明理由。 （4）是否存在一点 )1
7、,(nN，使 NCA距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没 有，请说明理由。 13 （14 分） （1）若 方程组 9.30512ba的解为 2.138ba，求方程组 9.30)1(5)2(3yx 的解时， 令方程组中的 x+2=a,y-1=b,则方程组就转化为方程组，所以可得 x+2=8.3，y- 1=1.2， 故方程组的解为 。 （2）已知关于 x， y 的二元一次方程组 310,25.xayb.的解是 71.xy，求关于 x， y 的 二元一次方程组 14、 （本题 9 分）如图，DEF 是ABC 经过某 种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的 坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点 A 与点 D，点 B 与点 E， 点 C 与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些 特征； （2）若点 P（a3，4b）与点 Q（2a，2b3）也是通过上述变换得到的对应 点，求 a、b 的值。 解：（1） A：，D：B：， E：，C：，F： 特征： （2）
