1、山东省济宁市微山县 2017-2018 学年七年级下期末考试数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，是无理数的是（ ） A B3.1415926 C D1. 2下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A了解某市居民日平均用水量 B了解某学校七年级一班学生 数学成绩 C了解全国中小学生课外阅读时间 D了解某工厂一批节能灯使用寿命 3如果关于 x，y 的二元一次方程 kx3y=1 有一组解是 ，则 k 的值是（ ） A 2 B2 C1 D1 4如图，已知 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=46，则2 的度数是 （ ） A44 B46
2、 C54 D56 5若 mn，则下列不等式不成立的是（ ） A1 +m2+n B2m 2 n C3m3n D 6已知实数 x，y 满足（x2） 2+ =0，则点 P（x，y）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图，ABCD，1=120，2=80，则3 的度数为（ ） A10 B20 C30 D60 8不等式 2（x1）4 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 9已知 x，y 满足方程组 ，则 11x+11y 的值为（ ） A 22 B22 C11m D14 10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B （1，1） ，C （1，2） ， D（1，2）
3、 ，把一条长为 2018 个单位长度 且没有弹性的细线（线的粗细忽略 不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A （ 1，0） B （1，2） C （1，1 ） D （0，2） 二、填空题（本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分.把答案写在题中橫线 上 11把二元一次方程 2xy=1 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式是 12某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为 96，最低分为 30，如果把考试成 绩绘制成直方图，组距为 10，则应分的组数是 13若 a 的平方根等于 a，b 的立方根等于 b，则
4、 a+b 的值是 14某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分 6 册，那么还差 100 册；如果每名学生分 5 册，那么多出 50 册，若设这所山区小学有学生 x 人， 图书有 y 册，则根据题意列方程组，得 15不等式 2xm0 的非负整数解只有 3 个，则 m 的取值范围是 三、解答题（共 7 小题，满分 55 分） 16 （6 分）计算：（ ） 2 （ 1） 17 （6 分）解下面的不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出 来 18 （7 分）如图，ABC 的三个顶点的坐标为 A（ 2，1） ，B（4， 3） ， C（0，1） （1）若点 A 平移后的对称点为 A（2，4） ，请在
5、坐标系中画出ABC 作同样的 平移后得到的ABC，并写出另两点的对称点的坐标：B ，C ； （2）ABC 经过怎样的平移得到 ABC？ ； （3）求ABC 的面积 19 （8 分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便 捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且 只选一种） ，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结 果绘制了如下所 示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调研活动共调研了 名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是 （2）请你补充完整条形统计图； （3）如果该校有 2000 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进
6、行沟通的学生有 多少名？ 20 （8 分）如图，一个由 4 条射线构成的图案，其中1=125，2=55， 3=55 （1）写出图中相互平行的射线，并证明； （2）直接写出A 的度数（不需要证明） 21 （9 分） 【阅读材料】 平面直角坐标系中，点 P（x ，y）的横坐标 x 的绝对值表示为|x|，纵坐标 y 的 绝对值表示为|y|，我们把点 P（x，y ）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做 点 P（ x，y）的勾股值，记为P ，即P=|x |+|y|（其中的“+“是四则运算中 的加法） ，例如点 P（1， 2）的勾股值P =|1 |+|2|=3 【解决问题】 （1）求点 A（2，4） ，B （
7、 + ， ）的勾股值A，B； （2）若点 M 在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3，请直接写出 点 M 的坐标 22 （11 分）某家电专卖店销售每台进价分别 200 元、160 元的 A，B 两种型号 的电风扇，下表是近两周的销售情况 销售数量 来源:Z&xx&k.Com 来源:学科网 ZXXK 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 来源:学。科。网 第一周 3 台 4 台 1550 元 第二周 4 台 8 台 2600 元 （进价、售价均保持不变，利销=销售收入进货成本） （1）求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若专卖店准备用不多于 3560 元的金额再采购
8、这两种型号的电风扇共 20 台， 且采购 A 型电风扇的数量不少于 8 台求专卖店有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购 方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？ 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 【解答】解：A. 是有理数； B.3.1415926 是有理数； C. 是无理数； D0. 是无限循环小数，是有理数； 故选：C 2 【解答】解：A、了解某市居民日平均用水量适合抽样调查； B、了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查； C、了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查； D、了解某
9、工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查； 故选：B 3 【解答】解：把 代入方程 kx3y=1，可得： 2k3=1， 解得：k=2， 故选：B 4 【解答】解：ABBC， ABC=90 ， 3=180901=44， a b ， 2=3=44 故选：A 5 【解答】解：A、mn ， 1+m2+n，正确，不合题意； B、mn， 2 m2n，故此选项错误，符合题意； C、 mn， 3m3n，正确，不合题意； D、mn ， ，正确，不合题意； 故选：B 6 【解答】解：（x2） 2+ =0， x2=0，y+1=0， x=2，y=1 ， 点 P（x， y）的坐标为（2，1） ，在第四象限 故选：D 7 【解
10、答】解 ：如图，延长 CE 交 AB 于点 F， ABCD，且1=120， 1+AFE=180， AFE=180 1=60 ， 又2=3+AFE，且2=80， 3=2AFE=20 ， 故选：B 8 【解答】解：去括号，得：2x 24， 移项，得：2x4+2， 合并同类项，得：2x6， 系数化为 1，得：x3， 故选：C 9 【解答】解： ， +得：7x+7y= 14， x+y=2， 11x+11y=22， 故选：A 10 【解答】解：A（1，1） ，B （1，1） ，C（ 1，2） ，D（1， 2） ， AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1 （1）=2，DA=1（2）=3， 绕四边
11、形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10， 201810=2018， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 8 个单位长度的位置， 即细线另一端所在位置的点在 D 处上面 1 个单位的位置，坐标为（1，1） 故选：C 二、填空题（本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分.把答案写在题中橫线 上 11 【解答】解：方程 2xy=1， 解得：y=2x1， 故答案为：y=2x 1 12 【解答】解：最高分为 96，最低分为 30，如果把考试成绩绘制成直方图， 组距为 10， =6.7， 应分的组数为 7 故答案为 7 13 【解答】解：a 的平方根等于 a，b 的立方根等于
12、b， a=0，b=0，1，1， 则 a+b=1 或 0 或1， 故答案为：1 或 0 或1 14 【解答】解：设这所山区小学有学生 x 人，图书有 y 册， 根据题意得： 故答案为： 15 【解答】解：解不等式 2xm0，得：x ， 不等式 2xm0 的非负整数解只有 3 个， 不等式得非负整数解为 0、1、2， 则 2 3 ， 解得：4m6， 故答案为：4m 6 三、解答题（共 7 小题，满分 55 分） 16 【解答】解：原式=5+ 33+ 5 = 17 【解答】解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为 1x2 ， 在数轴上表示为： 18 【解答】解：（1）如图所示：
13、ABC，即为所求； B（ 0，0） ，C（4，2） ； 故答案为：（0，0） ， （4，2） ； （2）ABC 先向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到ABC 故答案为：ABC 先向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到ABC （3）ABC 的面积为：4 4 22 24 24=6 19 【解答】解：（1）2020%=100， 所以这次统计共抽查了 100 名学生； 在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360 =108； 故答案为 100，108； （2）短信有 1005%=5（人） ，微信有 100205305=40（人） ， 条形图如图所示： （3）200040
14、%=800（人） ， 答：估计该校最喜欢用“ 微信” 进行沟通的学生有 800 名 20 【解答】解：（1）ABCD、ADBC， 2=55、3=55 ， 2=3， ABCD， BCD=3=55， BCD+1=55+125=180， ADBC； （2）由（1）知，AD BC， A=2=55 21 【解答】解：（1）点 A（ 2，4） ，B（ + ， ） ， A= |2|+|4|=2+4=6，B=| |+| |= =2 ； （2）点 M 在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且M=3， x=1 时，y=2 或 x=2，y=1 或 x=0 时，y=3， 点 M 的坐标为（ 1，2 ） 、 （1，2
15、） 、 （2，1） 、 （2，1） 、 （0，3） 22 【解答】解：（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元， ， 解得： ， 答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、200 元； （2）设购买 A 种型号的电风扇 m 台，则 B 种型号的电风扇（20 m）台，则 解得，8x9， 故 A、B 两种型号的电风扇的采购方案有二种， 方案一：购买 A 种型号的电 风扇 8 台，则 B 种型号的电风扇 12 台； 方案二：购买 A 种型号的电风扇 9 台，则 B 种型号的电风扇 11 台 （3）方案一获得的利润为：8（250200）+12（200160）=880（ 元） ， 方案二：获得的利润为：9（250200）+11（200160）=1290（元） 所以，购买 A 种型号的电风扇 9 台，则 B 种型号的电风扇 11 台获得利润最大， 最大利润为 890 元
