1、高二数学（文科）期末考试题 一、选择题（本小题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1、下列语句中是命题的是（ ） A、周期函数的和是周期函数吗？ B、sin0 o=0 C、 x2-2x+10 D、圆是平面图形吗？ 2、若命题“P 且 ” 为假，且“P ”为假，则（ ） 。 A、P 或 为假 B、 真 C、 假 D、不能判断 的真假 3、准线方程为 x=1 的抛物线的方程是（ ） A、y 2=-2x B、x 2=-2y C、y 2=4x D、y 2=-4x 4、若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 + =1 的右焦点重合，则 P 的值为（ ）6x A、4 B、-2 C、2 D、-4
2、5、若点 P 到两定点 F1（0，-3） ，F 2（0，3）的距离和是 10，则动点 P 的轨迹为（ ） A、线段 F1F2 B、椭圆 C、双曲线 D、直线 F1F2 6、已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（ ） A、 B、 C、 D、223313 7、双曲线 3x2-y2=3 的渐近线方程是（ ） A、y=3x B、y= x C、y= x D、y= x3 8、若 K 属于 R，则“k3”是方程 - =1 表示双曲线的（ ） 。3 2ky A、即不充分也不必要条件 B、必要条件 C、充要条件 D、充分条件 9、若椭圆经过原点，且焦点为 F1（1，0） ，F 2（3，0） ，
3、则其离心率为（ ） A、 B、 C、 D、214143 10、若椭圆 + =1 的弦被点（4、2）平分，则此弦所在的直线方程为（ ）36 2x9y A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、x+2y-8=0 D、2x+13y-14=0 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11、已知双曲线的方程为 - =1，那么它的焦距为 。10 2xy 12、函数 y= 的导数为 。x2 13、已知函数 y=f(x)在点 p（2，5）处的切线方程是 2x-y+1=0，则 f1（2）= 。 14、椭圆 + =1 的离心率为 ，则 k 的值为 。9 2xky454 三、解答题（本题共 6 小题，共 80
4、 分） 15、写出下列的命题的否定（12 分） 1）所有的无理数都是实数； 2）有的三角形是直角三角形 3）每个二次函数的图象都与 y 轴相交； 4）任意 X 属于 R，x 2-2x0。 16、求经过两点 A（-7，-6 ） ，B（2 ，3）的双曲线的标准方程（13 分） 。7 17 求与椭圆 + =1 有公共焦点，且离心率 e= 的双曲线的方程（13 分）49 2y 45 18、已知函数 y=xlnx。 （1）求这个函数的导数。 （2）求这个函数在点 x=1 的切线方程（14 分） 19、已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c 图象上的点 P（1，f(1)）的切线方程 y=3x+1，且 函数 f(x)在 x=-2 处有极值。 （1）求 f(x)的表达式。 （2）求函数 y= f(x)在-3，1上的最大值。 （14 分） 20、已知椭圆的焦点 F1（-1，0）和 F2（1，0） ，离心率 e= 。21 （1）求椭圆的标准方程； （2）又设点 P 在这个椭圆上，且|PF 1|-|PF2|=1，求F 1PF2的余弦值。 （14 分）
