1、2016-2017 年八年级数学上册 期末模拟题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的） 1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.如图所示，在 33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再 任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（ ） A.6种 B.5 种 C.4 种 D.2 种 3.如图，在边长为 a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形（ab）,将余下部分拼成 一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为 A.
2、B.22abab22abab C. D.()() 4.下列分式中，最简分式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5.ABC 中，AB=13，BC=10， BC边上中线 AP=12，则 AB，AC 关系为( ) A.ABAC B.AB=AC C.AB AC D.无法确定 6.如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三 个三角形，则 SABO ：S BCO ：S CAO 等于（ ） A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5 7.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ） A6 B9 C12 D81 8.下
3、列运算正确的是（ ） A.2a3a=6 B.(ab2)2=ab4 C.(a+b)(ab)=a 2b 2 D.(a+b)2=a2+b2 9.小明上月在某文具店正好用 20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优 惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1元，结果小明只比上次多用了 4元钱，却 比上次多买了 2本若设他上月买了 x本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A. =1 B. =1 C. =1 D. =1 10.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，2），在 y轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角 形，则符合条件的点 P有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（
4、本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.计算： _. 12. = 13.计算：（x+1） 2（x+2）（x2）= 14.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成 1、2 两块，现需配成同样大小 的一块为了方便起见，需带上 块，其理由是 15.已知 AD是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，且 DE=3cm，则点 D到 AC的距离为 16.如图，AOB=60，OC 平分AOB，如果射线 OA上的点 E满足OCE 是等腰三角形，那 么OEC 的度数为 三、计算题（本大题共 2 小题，共 8 分） 17.（x+1） 2（x+2）（x2） 18. 四、作图题（本大题共 1
5、小题，共 6 分） 19.如图在平面直角坐标系中,ABC 各顶点的坐标分别为：A（4,0） ，B（1,4） ， C（3,1） （1）在图中作ABC使ABC和ABC 关于 x轴对称； （2）写出点 ABC的坐标； （3）求ABC 的面积 五、解答题（本大题共 5 小题，共 38 分） 20.如图，边长为 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值：a， b (1) (2) 2ab2 21.如图，已知ABC 是正三角形，D，E，F 分别是各边上的一点，且 AD=BE=CF请你说明 DEF 是正三角形 22.如图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A，E，D 三点在一直线上. 请
6、你说明 DA-DB=DC 23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km的普通公路，另一条是全长 480km的高速 公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地 到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲 地到乙地所需的时间 六、综合题 24.问题背景： 如图 1：在四边形 ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F 分别是 BC，CD 上的点且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG，先证明ABE A
7、DG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸： 如图 2，若在四边形 ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F 分别是 BC，CD 上的点， 且EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用： 如图 3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 30的 A处，舰艇乙 在指挥中心南偏东 70的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰 艇甲向正东方向以 60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80海里/小时 的速度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间 的夹角为 70，试
8、求此时两舰艇之间的距离 2016-2017年八年级数学上册期末模拟题答案 1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B8.C9.B10.D 11.y9；12.答案为 a313.答案为：2x+5 14.答案为：第 1，利用 SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块 15.【解答】解：如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，DFAC，DE=DF， DE=3cm，DF=3cm，即点 D到 AC的距离为 3cm故答案为：3cm 16.解：AOB=60，OC 平分AOB，AOC=30， 当 E在 E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120；
9、当 E在 E2点时，OC=OE，则OCE=OEC= （18030）=75； 当 E在 E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30；故答案为：120或 75或 30 17.原式=x 2+2x+1x 2+4=2x+5 18.原式= = = 19.【解答】解：（1）如图， （2）点 A的坐标为（4，0） ，点 B的坐标为（1，4） ，点 C的坐标为 （3，1） 20. 222(1)()107599310abab解 ： 依 题 意 得 +=, 21.【解答】解：ABC 为等边三角形，且 AD=BE=CF，AE=BF=CD， 又A=B=C=60，ADEBEFCFD（SAS）， DF=ED=EF，DEF
10、是等边三角形 22.【解答】证明：ABC 和BDE 都是等边三角形，AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边 相等），ABC=EBD=60（等边三角形的角是 60）ABCEBC=EBDEBC ABE=CBD （等式的性质），在ABE 和CBD 中， ，ABE CBD（SAS）AE=DC（全等三角形的对应边相等） ADDE=AE（线段的和差）ADBD=DC（等量代换） 23.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需 x小时，则走普通公路需 2x小时， 根据题意得： ，解得 x=4经检验，x=4 原方程的根， 答：客车由高速公路从甲地到乙地需 4时 24.【解答】解：问题背景：EF=BE+D
11、F； 探索延伸：EF=BE+DF 仍然成立 证明如下：如图，延长 FD到 G，使 DG=BE，连接 AG， B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG， 在ABE 和ADG 中， ，ABEADG（SAS）， AE=AG，BAE=DAG， EAF= BAD， GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF， 在AEF 和GAF 中， ，AEFGAF（SAS），EF=FG， FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF； 实际应用：如图，连接 EF，延长 AE、BF 相交于点 C， AOB=30+90+（9070）=140，EOF=70，EOF= AOB， 又OA=OB，OAC+OBC=（9030）+（70+50）=180， 符合探索延伸中的条件，结论 EF=AE+BF成立，即 EF=1.5（60+80）=210 海里 答：此时两舰艇之间的距离是 210海里
