1、第 4 题图 BA C D 第 4 题图 第三章直棱柱期末复习卷 （出卷人：俞伟文） 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下面几何图形中，是直棱柱体的是 （ ） A （1） （2） B （1） （3） C （2） （3） D （2） （4） 2. 如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是 （ ） A正方体 B. 圆柱 C.长方体 D. 球 3.下列图形中，不可能围成正方体的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.如图几何体的主视图是 ( ) 5.如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠 加，那么下图由 7 个
2、立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形 是 （ ） 6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图， 则这些相同的小正方体的个数是 （ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 7. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有 三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一 个平面图形，则展开图可以是 （ ） 8.一个直六棱 柱的主视图和俯视图如 右图所示，则它的左视图是( ) A B C D 9.小明掷骰子游戏，连续四次掷出的结果如图所示，请问第四次掷出的结果中底 面上的数字是 ( ) 10棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表
3、面积是 （ ） A36cm 2 B33cm 2 C30cm 2 D27cm 2 二、填空题（每空 3 分，共 27 分） 11.一个直棱柱有 12 条棱，则这个直棱柱有 面 , 个顶点； 12.如图所示的直棱柱是 棱柱； 13.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形； 14.将如图形状的纸片折成一个立方体，数字 在与数字 2 所在平面相对的 平面上； 15.2 个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一 起组成一个新长方体，在这个新长方体中，体积是 cm3，最大表面积是 _cm2； 16.如图为一个正方体的表面展开图，现将它折叠成 立方体，
4、则左侧面上标有的数字是 三、解答题(共 40 分) 17 （6 分）画出下面几何体的三视图 3615 24 1 （第 16 题） 18 （6 分）画出底面边长为 1cm 的正方形，侧棱长为 2cm 的直四棱柱的表面展开 图，并计算这个直四棱柱的侧面积和体积 19. （6 分）由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图如图所示，每个方格上的 数字表示该位置上叠起的小立方体的个数，请画出几何体的主视图和左视图。 20 （6 分）观察右边的图形和相应的等式，探究其中的规律： （1）依照上述规律，写出第 4 个等式，并在右边给出的方框中画出与之对应的几 何体的主视图。 _ （2）猜想并写出与第 n 个图形相
5、对应的等式： _ 321567312 21. （6 分）新年晚会，是我们最快乐的时候会场上，悬挂着五彩缤纷的小装 饰，其中有种种各样的立体图形 （1）数一下每一个多面体具有的顶点数 （V） 、棱数（E）和面数（F） ，并 且把结果记入表 中 （2）分析上面的 表格，你能发现什 么结论？ 22. （6 分）已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，并根据 图中数据计算它的表面积(结果精确到 1cm2) 23. （7 分）如图，一只蚂蚁要从边长为 5 米的正方体顶点 A 出发在这个正 方体的表面爬到相距它最远的一个顶点 B，最短路径多长？ 若把正方体改成长方体如图，且长方体长、宽、高分别是 6 米、4 米、4 米， 则哪条路径最短，最短路径是多少？画出示意图，并作出计算。 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） V+F-E 正四面体 4 4 6 2 正方体 正八面体 正十二面体
