1、江川县 20072008 学年下学期期末水平测试 八年级数学试卷 (考试时间：120 分钟，满分 100 分) 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、填空（每小题 3 分，共 18 分） 1、不等式 2x+10 的解集是 2、分解因式： = 2ba 3、若分式 的值为零，则 的值为 14xx 4、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们 之间的距离如图所示飞机从台湾直飞上海的距离约为 1286 千米，那么飞机从台湾绕道香 港再到上海的飞行距离约为 千米 香港 5已知数据 1，2，1，0， ，一 2，0，一 1，这组数据的方差为 。 6、如图，AB=CD，AD
2、，BC 相交于点 O，要使ABO DCO，应添加的条件为： 二、选择题(每题 3 分，共 24 分) 7、下列各式能利用完全平方公式分解因式的是( ) A 16x2+4x+1 B 16x28x+1 C 4x2+4x+4 Dx22x+4 8、下列变形不正确的是( ) A B、2x )1(12xx C、 D、12 63y 9、按如下方法，将ABC 的三边缩小为原来的 。如图，任取一点 O，连接 AO、BO、CO，并取它2 们的中点 D、E、F ，得DEF，则下列说法正确的个数是( ) (1) ABC 与DEF 是位似图形 (2) ABC 与DEF 是相似图形 (3) ABC 与DEF 的周长比为
3、21 (4) ABC 与DEF 面积比为 41 A4 B3 C2 D、1 10、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A、 B、23x23x C、 D、 11、下列命题是真命题的是( ) A相等的角是对顶角 B若 ，则2ba C两直线平行，同位角相等 D两直线被第三条直线所截，内错角相等 12、甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数都是 8 环，众数和方差如表，则这四人中水平 发挥最稳定的是( ) 选手 甲 乙 丙 丁 众数(环) 9 8 8 10 方差(环 2) 0035 0015 0025 027 A 甲 B 乙 C丙 D丁 13、已知：如图，ACBC，BDBC（ACB
4、CBD） ，下列哪个条件不能使 ABCCDB（ ） ABC 2=ABCD BBC 2=ACBD CABC=D DA= BCD 14、如图，在直线 交坐标轴于 A、B 两点，则不等式 的解集是（ ）bkxy 0bkx A x一 2 B x3 CX一 2 Dx3 三、解答题(共 58 分，1519 每小题 6 分，2023 每小题 7 分) 15、(6 分) 化简： 。xx221 16、(6 分) 如图，在一块边长为 acm 的正方形纸板的四个角上各剪去一个 边长为 bcm 的小 千方形(b )，求当 a=6 4，b=1 8 时剩余部分的面积。2a O D A BE CF 0-3 2 10 题图
5、9 题图 AC D B x y OA（- 2，0） B（0，3 ） a b 上海 台湾 香港 3cm5cm 3.6cm 4 题图 6 题 图 D O A B C 17(6 分) 如图，是一个由边长为 1 的正方形组成的网格， ABC 与A 1B1C1 都是格点三角形（顶点 在网格交点处） 。 (1)求出ABC 与A 1B1C1 各边的长； (2)试判断ABC 与A 1B1C1 是否相似?说明理由 18、 （6 分）解不等式组 ，并把解集在如图的数轴上表示出来。1352x 19、 （6 分）为了解某中学男生的身高 x（cm）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的 数据整理后分成 155
6、x160，160x165，165x170，170x175，175x180 五组，画出频数分布直 方图（如图 1） ，图中从左到右依次为第 1、2、3、4、5 组 （1）求抽取了多少名男生测量身高 （2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可） （3）若该中学有 300 名男生，请估计身高为 170cm 及 170cm 以上的人数 20、 （7 分）如图，直线 MN 交直线于点 E，交直线 CD 于点 F，FG 平分BEF，FG 平分EFD，它们 相交于点 G，若EGF=90。请判断 AB 与 CD 的位置关系，并证明你的结论。 21、 （7 分）如图，在正方形 ABCD 中，P
7、是 CD 上一动点（与 C、D 不重合） ，使三角形的直角顶点与点 P 重合，并且一条直角边始终经过点 B，另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点 E。 探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与BPC 相似？说明你的理由； （2）当点 P 位于 CD 的中点时，你找到的三角形与BPC 的周长比是多少？ 22、 （7 分）周伟和李刚同学同时从大街出发，步行 15 千米到海门游玩，李刚步行的速度是周伟步行速 度的 1.2 倍，结果比周伟早到半小时。 （1）设周伟每小时走 x 千米，请根据题意填写下表： （2）根据题意和表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米？ 路程千米/小时 走完全程所
8、用的时间（小时） 周伟 x 李刚 23(7 分) 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟， 办卡费每月 12 元，租碟费每张 04 元，小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为 x 张 (1)写山零星租碟方式应付金额 y1 (元)与租碟数量 x (张) 之间的函数关系式； (2)写出会员卡租碟方式应付金额 y2 (元)与租碟数量 x (张) 之间的函数关系； (3)小彬选取哪种租碟方式合算? 24、附加题（6 分，得分可以记入总分，但总分超过 100 分，按 100 分计） 如图，在矩形 ABCD 中，AB12 厘米，BC6 厘米，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 厘米/秒的 速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 厘米/秒的速度移动 如果 P、Q 同时出发，用 t（秒） 表示移动的时间（0t6） ，那么： (1)当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形 ? (2)求四边形 QAPC 的面积；提出一个与计算结果有关的结论； (3)当 t 为何值时，以点 Q、A 、P 为顶点的三角形与ABC 相似? (求出一个 t 值即可) B C A A1 B1 C1 A B C D M N G E F A B C D P E A B CD Q P
