1、1 万有引力与航天 1 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正 确的是 ( ) A. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理 ( 包括数学推演 ) 和谐地结合起来 B. 笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C 开 普 勒 通 过 研 究 行 星 观 测 记 录 ， 发 现 了 行 星 运 动 三 大 定 律 D 牛 顿 总 结 出 了 万 有 引 力 定 律 并 用 实 验 测 出 了 引 力 常 量 2 ( 多选 ) 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动， 已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离， 则 ( ) A 地球的公转周期大于火星的公转周
2、期 B 地 球 公 转 的 线 速 度 小 于 火 星 公 转 的 线 速 度 C 地 球 公 转 的 向 心 加 速 度 大 于 火 星 公 转 的 向 心 加 速 度 D 地 球 公 转 的 角 速 度 大 于 火 星 公 转 的 角 速 度 3. ( 多选 ) 冥王星的两颗卫星尼克斯和海德拉绕冥王星近似做匀速圆周运动，它们的周期分别约为 25 天和 38 天，则尼克斯绕冥王星运动的 ( ) A 角速度比海德拉的大 B 向心加速度比海德拉的小 C 线速度比海德拉的小 D 轨道半径比海德拉的小 4. 一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上已知引力常量为 G， 星球密度为 . 若由于星球
3、自转使 物 体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为 ( ) 4 3 A. 3 G B. G C G D. 3 G 5. 星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙 1 速度 v1 的关系是 v2 2v1. 已知某星球的半径为 r ， 它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 gE 的 球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( ) ，不计其他星 8 2 1 A. 2 gEr B. 1 1 gEr 2 C. gEr D. gEr 2 6. 机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落 h 高度的时间为 t .
4、已知月 球半径为 R， 自转周期为 T， 引力常量为 G， 则 ( ) t 2 A. 月球表面的重力加速度为 2h Rh B. 月球的第一宇宙速度为 t hR2 C. 月 球 质 量 为 Gt 2 3 hR2T2 D. 月球同步卫星离月球表面的高度为 2 2t 2 R 7. 两颗互不影响的行星 P1、 P2 各有一颗近地卫星 S1、S 2 绕其做匀速圆周运动 图中纵轴表示行星周围空间某位 3 1 置的引力加速度大小 a，横轴表示该位置到行星中心距离 r 的二次方的倒数， a- r 2关系图线如图所示若卫星 S1、 S2 的引力加速度大小均为 a0， 则 ( ) A. S1 的质量比 S2 的大
5、 B. P1 的质量比 P2 的大 C. P1 的第一宇宙速度比 P2 的小 D. P1 的平均密度比 P2 的大 8 ( 多选 ) 用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力， 随称量位置的变化可能会有不同的结果 已 知地球质量为 M， 引力常量为 G. 将地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体下列说法正确的是 ( ) Mm A. 在北极地面上称量时，弹簧测力计读数为 F0 G 2 R Mm B. 在赤道地面上称量时，弹簧测力计读数为 F1 G 2 R C. 在北极上空高出地面 h 处称量时，弹簧测力计读数为 F2 G D. 在赤道上空高出地面 h 处称量时，弹簧测力计读数为 F3 G
6、 Mm R h 2 Mm R h 2 4 9. 两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动下列说法正确的 是 ( ) A. 质量大的天体线速度较大 B. 质量小的天体角速度较大 C 两 个 天 体 的 向 心 力 大 小 相 等 D 若 在 圆 心 处 放 一 个 质 点 ， 则 它 受 到 的 合 力 为 零 10. 引力波的发现证实了爱因斯坦 100 年前所做的预测 .1974 年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证 明了引力波的存在如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下， 绕 O点 做匀速圆周运动由于双星间的
7、距离减小，则 ( ) A两星运动的周期均逐渐减小 B两星运动的角速度均逐渐减小 5 C两星的向心加速度均逐渐减小 D两星运动的线速度均逐渐减小 11( 多选 ) “超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星科学家们发现有 3 颗不同质量的“超级地球”环绕一 颗 体积比太阳略小的恒星公转，公转周期分别为 4 天、 10 天和 20 天根据上述信息可以计算 ( ) A. 3 颗“超级地球” 运动的线速度之比 B. 3 颗“超级地球” 运动的向心加速度之比 C. 3 颗 “超 级 地 球 ”所 受 的 引 力 之 比 D 该 恒 星 的 质 量 12由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心
8、力的大小不同，因此同一个物体在地球上 不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为 ，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等而有些星球，却不能忽略假如某星球因为自转的原 因，一物体在该星球赤道上的重力与其在两极点受到的重力大小之比为 ，已知该星球的半径为 R.( 引力常量为 G) (1) 求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径 r ； (2) 若已知该星球赤道上的重力加速度大小为 g，求该星球的密度 . 13我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的 “停泊轨道”，通过加速再进入椭圆 “过渡轨 道”，该轨道离地心最近距离为 L1， 最远
9、距离为 L2， 卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引 力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离 L3 的“绕月轨道”上飞行已知地球半径为 R， 月球半径为 r ， 地球表面重力加速度为 g，月球表面的重力加速度为 g/6 ，求： (1) 卫星在“停泊轨道”上运行的线速度； 6 (2) 卫星在“绕月轨道”上运行的线速度； (3) 假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为 T， 卫星轨道平面与地月连心线共面， 求在该一个周期内卫星发射 的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间 ( 忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响 ) 7 1.D 2.CD 3.AD 4.A 5.A 6.D 7.B 8.AC 9.C 10.A 11.AB 12. 答案： (1)2 R (2) gR2 13. 答案： (1) 6g 7G R (2) gr 2 (3)(arccos R r 参考答案 r T arccos ) L1 6L 3 L2 L3 L3
