1、1 0 2020 届一轮复习人教版 匀变速直线运动的规律 课时作业 基 础 训 练 1 我 国 “嫦 娥 计 划 ”已 经 实 施 ， 我 国 宇 航 员 将 在 不 远 的 将 来 登 陆月球 宇航员为了测定月球上的重力加速度， 利用一个小石子在月 球地面附近做自由落体运动， 下列哪些测量值可测出月球重力加速度 ( ) A 石 子 质 量 和 下 落 时 间 B着地速 度和下落时间C 下落高度 D 石 子 质 量 和 下 落 高 度 答案： B 解析： 由 h 1 gt2 得 g 2h 2 t2 ， 已 知 石 子 质 量 和 下 落 时 间 ， 不 能 测 出 g； 已 知 下 落 高 度
2、 ， 不 能 测 出 g； 已 知 石 子 质 量 和 下 落 高 度 ， 不 能 测 出 g， 选 项 A、 C、 D 错 误 据 v t gt， 由 着 地 速 度 v t 和 下 落 时 间 t 可测出月球重力加速度 g， 选 项 B 正确 2 (2018 天 津 五 区 县 联 考 ) 一质点在做匀加速直线运动，加速度 为 a， 在 时 间 t 内 速 度 变 为 原 来 的 3 倍 ， 则 该 质 点 在 时 间 t 内 的 位 移 为 ( ) 1 2 2 A.2at B. at 3 2 2 C.at 2 D. 2at 答案：B 解析：设质点的初速度为 v 0， 则经过时间 t 速度
3、变为 3v 0， 根 据 速 度 位 移 公 式 得 x 3v 0 2 v2 2a 2 0 4v 2 a ， 因 为 t 3v 0 v 0 a 3 2 2 2 0 2v 0 at 2 a ， 则 有 v 0 2 ， 可 知 x at ， 故 B 正 确 ， A、 C、 D 错误 3 (2018 河北八校联考 )汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动， 刹车后的加速度大小为 5 m/s2， 那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为 () A 11 B 13 C 34 D 31 答案：C 解析：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度 v 020 m/s， 加速度 a5 m
4、/s2， 停车后速度 v 0， 根据匀变速直线运动的速度 时间关系 v v0 at， 得汽车从开始刹车到最终停下来所用的 v 0 1 2 时间为 t0 a 4 s； 开始刹车后 2 s 内的位移为 x2v 0t at 202 m 1 522 m 30 m，因为汽车刹车后 4 s 就停下来，故汽 车6 s内的位移等于汽车刹车过程中 4 s内的位移， 为x v t 1 2 6 0 0 at 1 2 204 m 254 m40 m，所以开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s x2 3 汽车通过的位移之比为 x 6 4，故 A、B 、D 错误， C 正确 4. (2018 河北保定调研 )某质点由静
5、止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间 t0 质点 达到最大速度 v0， 在这段时间 4 内关于 质点的位移大小 x， 下列说法正确的是 ( ) A x v0t0 2 D无法确定 5 答案：C 解析：画出质点由静止开始做加速度减小的加速直线 运 动 的 v-t 图 象 ， 如 图 中 Obc.显 然 三 角 形 Ocd 面 积 为 v0t0 2 ，表示初速 度为 0(末速度为 v0)的匀加速直线运动的位移，而 Obcd 对应的面积 v0t0 比 2 大，选项 C 正确. 5. 在水平面上有一个小物块，质量为 m， 从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动， 经过 A、 B、 C 三点
6、到 O 点速度为零， 如 6 图所示 A、 B、 C 三点到 O 点距离分别为 x1、 x2、 x3， 由 A、 B、 C 到 O 点所用时间分别为 t1、 t2、 t3，下列结论正确的是 ( ) x1 x2 x3 A. t 1 t2 t3 x1 x2 x3 B. t1 t3 ， A、 B 均错误 6. (2018 山东省实验中学二诊 )在地质、地震、勘探、气象和地 球物理等领域的研 究中，需要精确的重力加速度 g 的值，g 值可由实验精确测得， 近年来测 g 值的一 种方法叫“对称自由下落法”， 它是 将测 g 转变为测长度和时间， 具体做法是：将 真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上
7、抛小球又落到原处的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点， 从小球离开 P 点到又回到 P 点所用的时间为 T1， 测得 T1、 T2 和 H ，可求得 g 等于 ( ) 8H T2 T2 4H T2 T2 2 1 C. 8H 2 1 D. H T2 T2 2 T2 T2 2 2 1 2 1 答案： A 解析： 小球从 O 点上升到最大高度的过程中 h 1 T2 g 2 2， 小球从 P 点上升到最大高度的过程中 h 1 T1 g 2，依据题意 h 8H h H ， 联 立 解 得 g 1 2 2 2 ，故 A 正确 A. B. 2 8 4 2 1T2 T2 7 (多选
8、) 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t 0 时同时经过某一个路标， 它们的位移 x(m)随时间 t(s)变化的规律： 汽车为 x 10t 1 t2， 自行车为 x6t，则下列说法正确的是 ( ) A 汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B开始经过路标后较短时间 内汽车在后，自行车在前 C 汽车、自行车相遇前最大距离为 16 m 9 0 0 D 当自行车追上汽车时，它们距路标 96 m 答案：ACD 解析：由汽车的位移与时间关系可知初速度为 10 m/s， 加速度为 0.5 m/s2， 且与初速度方向相反，做匀减速直线运动， 自行车做速度为 6 m/s 的匀速直线运动， 故
9、A 项正确；开始经过路标后较短时间内汽车的速度大于自行车的速度， 汽 车在前， 自行车在后， 故 B 项错误；当汽车和自行车速度相等时， 间距最大，经t 106 0.5 s 1 8 s 速 度 相 等 ， 此 时 x 108 48 2 68 m 16 m， 故 C 项 正确；当自行车追上汽车时，位移相等，经过时间为 16 s， 它们距路 标 96 m， 故 D 项正确 8 在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 224 m 高处 时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞， 展伞后伞兵以 12.5 m/s2 的加 速度匀减速下降为了伞兵的安全，要 求伞兵落地速度最大不得超过
10、5 m/s， 求：(取 g 10 m/s2) (1)伞 兵 展 伞 时 离 地 面 的 高 度 至 少 为 多 少 ？ 着 地 时 相 当 于 从 多 高 处自由落下？ (2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？ 答案： (1)99 m 1.25 m (2)8.6 s 解析：(1)设伞兵展伞时离地面的高度至少为 h， 此时速度为 v 0， 着地时相 当于从 h1 高处自由落下， 则 v2 v 22ah， 又 v2 2g(224 m h)， 10 联 立 解 得 h 99 m， v0 50 m/s. 以 5 m/s 的速度落地相当于从 h1 高处自由落下，即 2gh1 v2， 所 v 2 52 以
11、h1 2g 20 m 1.25 m. (2)设伞兵在空中的最短时间为 t， v 0 50 则 有 v 0 gt1， t1 g 10 s 5 s， v v 0 5 50 t2 a 12.5 s 3.6 s. 故 所 求 时 间 tt 1 t2(5 3.6) s 8.6 s. 11 能 力 提 升 9 科 技 馆 里 有 一 个 展 品 ， 该 展 品 放 在 暗 处 ， 顶 部 有 一 个 不 断 均 匀向下喷射水滴的装置， 在频闪光源的照射下， 可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动， 如图所 示某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间 的距 离
12、，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为 (取 g 10 m/s2) ( ) A 0.01 s B 0.02 s C 0.1 s D 0.2 s 答案：C 解析：自上而下第 1、 2 和 3 点之间的距离分别为 x1 (10.001.00)10 2 m 9.001 0 2 m， x2 (29.00 10.00)10 2 m 19.0010 2 m， 根据公式 x aT2 得 x2x 1gT 2，故 T x2 x1 g 19.009.00 2 10 10 s 0.1 s. 10.(多选 )如图所示，一滑块以 v0 5 m/s 的速度从固定斜面底端 O 点冲上斜面， 经时间 t1 到达 A 点时的
13、速度为 vA 3 m/s， 再经时间 t2 到达 B 点时的速度为 0， 下列说法正确的是 ( ) 12 0 A A 2 A O、 A 间的距离与 A、 B 间的距离之比为 169 BO 、 A 间的距离与 A、 B 间的距离之比为 35 C. t1 与 t2 之 比 为 23 D. t1 与 t2 之 比 为 32 答案：AC 解析： 滑块在斜面上做匀减速直线运动，设加速度大小为 a，O、 A 之间距离为 x1，A 、 B 之间距离为 x2， 由匀变速直线 运动规律可得， v 2 v 2 2ax ， v2 2ax ，联立解得 x x 1 69，选 项 A 正确， B 错误；由匀变速直线运动规
14、律可得， v0 v A at1，v A a t2， 联 立 解 得 t1t22 3， 选 项 C 正 确 ， D 错误 11 (2018 河北唐山考前模拟 )在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔 100 m 有一个醒目的 标志杆两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时， t1 10 s时，恰好经过第 5 个标志杆，t 2 20 s时，恰好经过第 10 个标志 杆，汽车运动过程中可视为质点，如 图所示求： 1 2 1 13 (1)汽车的加速度； (2)若汽车匀加速达到最大速度 64 m/s 后立即保持该速度匀速行 驶 ， 则 汽 车 从 20 s 末 到
15、30 s末经过几个标志杆？ 14 答案：(1)2 m/s2 (2)6 个 解析：(1)设汽车的加速度为 a， 经过第二个标志杆的速度为 v0 在 0 10 s内 ， 3L v t 1at2 0 1 2 1 在 0 20 s内 ， 8L v t 1at2 解 得 a 2 m/s2. 0 2 2 2 (2)由 (1)解 得 v 0 20 m/s， 则 v v 0 at2 60 m/s 到达最大速度 v v at 得 t 2 s 在 t2 t3 内 汽 车 位 移 x v v 2 t v(t3t 2 t) 636 m x 则经过的标志杆数 n L 6.36 个，即 6 个 12 为了使航天员适应在失
16、重环境下的工作和生活， 国家航天局需对航 天员进行失重训练 如图所示， 训练机沿 30倾角爬升到 7 000 m 高空后，向上拉起， 沿竖直方向向上做匀减速运动，拉起后向上 15 的初速度为 200 m/s， 加速度大小为 g.当训练机上升到最高点后立即 掉头向下，做竖直向下的加速运动，加速度大小仍为 g， 在此段时间内模拟 出完全失重为了安全， 当训练机离地 2 000 m 高时必须拉起， 且训练机速度达到 350 m/s 后必须终止失重训练，取 g 10 m/s2.求： 16 v (1)训练机上升过程中离地的最大高度； (2)训练机运动过程中，模拟完全失重的时间 答案：(1)9 000 m (5)55 s v0 解 析 ： (1)上 升 时 间 t 上 2 0 g 20 s 上 升 高 度 h 上 2g 2 000 m 17 v hm h 上 h0 9 000 m. 2 1 (2)当 速 度 达 到 350 m/s 时 ， 下 落 高 度 h 下 2g 6 125 m 此时离地高度为 h0h 上 h 下 2 875 m2 000 m t 下 v 1 g 35 s 所以训练过程中，一次上下过程模拟完全失重的时间为 t t 上 t 下 55 s.
