1、2015 年 秋 期 八 年 级 上 期 末 教 学 质 量 检 测 数 学 试 卷 注意事项： 1.全卷共五大题，满分 150 分，120 分钟完卷。 2.考生务必将自己的姓名、准考证号 用铅笔涂写在答题卡上。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 4.其余试题答在答题卡上对应的位置。 5.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分）在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号
2、填在答题卷对应的表格上. 1若分式 有意义，则 x 满足的条件是 A x0 B x3 C x3 D x3 2计算：( x)3(2 x) 的结果是 A2 x4 B2 x3 C2 x4 D2 x3 3在平面直角坐标系中，点 A(7，2)关于 轴对称的点 A 的坐标是 A(7，2) B(7，2) C(7，2) D(7，2) 4若 ABC A B C ，且 AB AC9， ABC 的周长为 26cm，则 B C的长为 A10cm B9cm C4cm D8cm 5.如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P 为： A90 B. 90+ C. C. 360
3、6分式方程 的解为 第 5 题图126x A x2 B x2 C x3 D x3 7计算： (1.5) 2015 的结果是 014 A B C D2322323 8. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的 是 A等腰直角三角形 B直线 C等边三角形 D正方形 9已知 ABC 的两边长分别为 AB9、AC2，第三边 BC 的长为奇数，则 BC 的长是 A5 B7 C9 D11 10一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为 A. 5 B. 5 或 6 C. 5 或 7 D. 5 或 6 或 7 A) B CD 84 (第 15 题) 11为保证丰忠高速
4、公路全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务。已知甲队单独完成 这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可 比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 A. 1401x B. 1401xx C. x D. 12如图，已知 ABC 中， ， 9BAC，直角 EPF的顶点 是 BC中点，两 边 PE， F分别交 ， 于点 E， F，给出以下五个结论： PFA PEB,EF=AP,PEF 是等腰直角三角形, 12AEPFABS四 边 形 ，当 EPF在ABC 内绕顶点 旋转时（点 不与 ， 重合） ，上述结论中始终
5、 正确有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 （第 12 题图） 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上. 13分解因式：4x 21 14若分式 0，则 x .2x 15如图,在 ABC 中,点 D 是 BC 上一点, BAD84， AB AD DC,则 CAD 16如图，在 ABC 中， EF 是 AB 边的垂直 平分线， AC18cm， BC16cm 则 BCE 的周长为 cm 17等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是_ 18已知 ，则 的值 。ba1a 三、解答题（19 题每小题
6、 5 分，20 题 5 分，21-22 每小题 7分，23-24 每题 10 分，25-26 每小题 12 分， 共 78 分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应 的位置上. 19按要求解答。 （1）计算： （2）计算：2014 2201320152)(31(5abba （3）因式分解：a 2（xy）+4b 2（yx） ； 20如图， AB DC， AB DC， AC 与 BD 相交于点 O. A B C E (第 16 题) F A B CD (第 20 题) O 求证 AO CO. 21如图， 在直角坐标系中， ABC 各顶点的横、纵 坐标都是整
7、数，直线 m 上各点的横坐标都为1. (1)作出 ABC 关于直线 m 的对称图 形 A1B1C1； (2)作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A2B2C2； (3)写出 A2B2C2的各顶点的坐标. 22解分式方程 27136x 23先化简，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+71 的 负整数解.4)2xx（ 24如图：在等边三角形 ABC 中，点 E 在线段 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 AE=BD，试确定线 段 DE 与 EC 的大小关系，并说明理由 （第 24 题图） 25某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元 出售
8、，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的 书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚 钱，赚多少？ 26(1)如图(1)，已知：在 ABC 中， BAC90， AB=AC，直线 m 经过点 A， BD直线 m, CE 直线 m,垂足分别为点 D、 E. 证明: DE=BD+CE. (2) 如图(2) ，将(1)中的条件改为：在 ABC 中， AB=AC， D、 A、 E 三点都在直线 m 上,并且
9、有 -4 -4 4 A B C (第 23 题) x y O x 2-2 -2 2 4 m BDA= AEC= BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;a 若不成立,请说明理由. (3) 拓展与应用：如图(3)， D、 E 是 D、 A、 E 三点所在直线 m 上的两动点（ D、 A、 E 三点互不 重合）,点 F 为 BAC 平分线上的一点,且 ABF 和 ACF 均为等边三角形，连接 BD、 CE,若 BDA= AEC= BAC，试判断 DEF 的形状. 2015 年 秋 期 八 年 级 上 期 末 教 学 质 量 检 测 数学试题参
10、考答案及评分意见 一、选择题： BCAD CBAB CDBC 二、填空题： 13、 （2x+1）(2x-1) 14、 -1 15、24 0 16、34 17、6x12 18、-1 三、解答题： 19按要求解答 （1）解原式=5a 2b（ ab）（4a 2b4）2 分 =60a 3b45 分 （2）解原式=2014 2（20141）（2014+1）2 分 =201422014 2+14 分 =15 分 （3）解：a 2（xy）+4b 2（yx） = a2（xy）4b 2(xy)1 分 =（xy） （a 24b 2）3 分 =（xy） （a+2b） （a2b）5 分 20证明： AB DC A=C
11、 B=D2 分 在AOB 与COD 中 A=C AB DC B=D AOBCOD（ASA）4 分 AO=CO 5 分 21 （1）略2 分 （2）略4 分 （3） A2（-4，1 ） B2 （-5，5） C2（-2，5）7 分 （第 26 题图） A B C ED m （图 1） （图 2） （图 3） mA B C D E AD E B F C m 22解： 1 分)3(271xx 4x+2(x+3)=72 分 4x+2x+6=7 6x=1 5 分61x 经检验： 是原方程的解。6 分 所以：原方程的解是 7 分61x 23解原式= 2 分4)2( 2xx = 4 分)()(4 22x =
12、5 分)2( 2 = 6 分x 由 3x+71，解得 x-2.7 分 又x 为负整数，x=-18 分 当 x=-1 时，原式= =3.10 分x2 24DE=EC1 分 证明：如图，过 E 作 EFBC，交 AC 于 F。2 分 ABC 是等边三角形。 AB=AC A=ABC=ACB=60 03 分 EFBC AEF=ABC=60 0 AFE=ACB=60 04 分 AEF 是等边三角形5 分 AE=AF=EF6 分 AE=BD AB=AC BD=EF BE=CF7 分 ABC=AFE=60 0 EBD=EFC=120 0 BDEFEC（SAS）9 分 DE=EC10 分 25解：设第一次购书
13、的进价为 元，则第二次购书的进价为 1.2x 元。1 分x 根据题意得： 3 分 1250.x 解得： 5 分5x 经检验 是原方程的解 6 分 所以第一次购书为 （本）7 分1204 第二次购书为 （本）8 分5 第一次赚钱为 （元）9 分(7)8 第二次赚钱为 （元）10 分.0(7.451.2)0 所以两次共赚钱 （元）11 分 402 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元。 12 分 26证明(1)BD直线 m，CE直线 m， BDACEA=90 BAC90，BAD+CAE=90 BAD+ABD=90，CAE=ABD， 又 AB=AC ，ADBCEA， AE=BD，AD
14、=CE， DE=AE+AD= BD+CE 4 分 (2) DE=BD+CE 成立，5 分 理由如下： BDA =BAC= ， DBA+BAD=BAD +CAE=180-， DBA=CAE， BDA=AEC=，AB=AC， ADBCEA， AE=BD，AD=CE， DE=AE+AD=BD+CE。8 分 （3）DEF 为等边三角形，9 分 理由如下： 由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAE， ABF 和ACF 均为等边三角形， ABF=CAF=60， DBA+ABF=CAE+CAF， DBF=FAE， BF=AF DBFEAF， DF=EF，BFD=AFE， DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60， DEF 为等边三角形。12 分
