1、- 1 - 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分,答题要求见答题卡。 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围02mx 为 A B C D49m4949 2某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为 ，x 那么 满足的方程是x A B C D81)(10281)(02x81%)(02x2 3小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略 不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是 A
2、 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D 480cm2 4将二次函数 化成 的形式，结果为18xy khxay2)( A B )(x 34 C D 92 5如图，AB 与 O 相切于点 B，AO 的延长线交 O 于点 C，联结 BC，若 A=36，则 C 等于 A 36 B 54 C 60 D 27 第3题图 第5题图 6如图，EF 是 O 的直径，CD 交O 于 M、N ，H 为 MN 的中点，ECCD 于点 C，FDCD 于点 D，则下列结论错误的是 ACM=DN B CH=HD C OHCD D FOHEC 7已知二次函数 的图象如图所示，则下列 5 个代数式： ，cbxa
3、y2 cba, 中，其值大于 0 的个数为cba,24 A2 B3 C4 D5 8. 如图，在等边ABC 中，BC=6，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折 后，点 A 落在点 A处连结 A A并延长，交 DE 于点 M，交 BC 于点 N如果点 A为 MN 的中点，那么ADE 的面积为 A B C D333639 - 2 - 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9如果反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个函数的解析式是 10若关于 的方程 有两个相等的实数根，则常数 a 的值是 x042xa 11已知AB
4、CDEF，且相似比为 3：4，S ABC=2cm2，则 SDEF= cm 2 12如果将抛物线 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，那么平移后的抛y 物线表达式是 13如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则FCE 等于 14如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B 点的坐 标为 15RtABC 中， C=90， AC=5，BC=12，如果以点 C 为圆心，r 为半径，且C 与斜边 AB 仅有一个公共点，那么半径 r 的取值范围是 16.如图，点 A，B 的坐标分别为（1,4）和（
5、4,4） ，抛物线 的顶点在线段nmxay2)( AB 上运动，与 轴交于 C、 D 两点(C 在 D 的左侧)，点 C 的横坐标的最小值为-3，则点 Dx 横坐标的最大值为 cm 第 13 题图 第 14 题 图 三、（每题 8 分，共 16 分） 17解方程： 0652x DOC BA y第 16 题图 - 3 - 18若 、 是一元二次方程 062x的两根，求 的值。 2 四、（每题 10 分，共 20 分） 19 如图，正方形网格中的每个小的边长都是 1， 每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的三个 顶点 A，B，C 都在格点上，将ABC 绕点 A 顺 时针方向旋转 90得到ABC （1
6、）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过 区域的面积 20、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，CA 是BCD 的平分线，且 ABAC，AB=4，AD=6， （1）求证：三角形 ADC 为等腰三角形； （2）求 AC 的长 第 20 题 图 第 19 题图 - 4 - 五（每题 10 分，共 20 分） 21如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 A(2,5)和点bkxy1 xmy2 B,与 y 轴相交于点 C(0，7). (1)求这两个函数的解析式； (2)当 x 取何值时， .21y O x B A C y 第 21 题图 22今年，
7、9 月 8 日为中秋节，在中秋节前期，三位同学到某超市调研一种进价每个为 2 元的月饼的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。 小华 小丽 小明 照你所说，如果每天要实现 1575 元的销售利润，那该如 何定价？ 照你所说，如果每天要 实现销售利润最大，那 该如何定价？ 若每个月饼售价为 5 元，每天能卖 出 500 个，而且这种月饼的售价每 上涨 0.1 元，其销售量减少 10 个 - 5 - 六（每题 10 分，共 20 分） 23如图，AB 是O 直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，过点 D、A 分别作O 的 切线交于点 G，切线 GD 与 AB 延长线交
8、于点 E （1）求证： 90EDFC （2）已知：AG=6,O 的半径为 3，求 OF 的值 24定义：如果一个 与 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称yx 这个函数是 与 的“反比例平移函数” 例如: 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到 的图12 xy1 象，则 是 与 的“反比例平移函数”xyyx （1）若矩形的两边分别是 2 、3 ，当这两边分别增加 ( )、 ( )后，cmxcm 得到的新矩形的面积为 8 ，求 与 的函数表达式，并判断这个函数是否为 “反比例平移函数” （2）如图，在平面直角坐标系中，点 为原点，矩形 的顶点 、 的坐标分OAB
9、C 别为(9，0)、(0，3) 点 是 的中点，连接 、 交于点 ，“反比DDE 例平移函数” 的图象经过 、 两点则这个“反比例平移函数”6xkayE 的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与 某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 （3）在（2）的条件下， 已知过线段 中点的一条直线 交这个“反Bl 比例平移函数”图象于 、 两点( 在 的右侧)，若 、 、PQBE 、 为顶点组成的四边形面积为 16，请求出点 的坐标PQP 第 24 题 图 y x D E A BC O 第 23 题 图 - 6 - 七（本题 12 分） 25. 在直角三角形 ABC
10、中， ,以 B 为圆心，BA 为半径作B4,30,9ACBoo 交 BC 于点 D，旋转ABD 交B 于点 E、F。连接 EF 交 AC、BC 边于点 G、H （1） 若 BEAC，求证： ;HG （2） 若 AG=4，求BEF 与ABC 重叠部分的面积； （3） BHE 是等腰三角形时的旋转角的度数。 A BH G E DC F A BDC A BDC 第 25 题 图 - 7 - 八、（本题 14 分） 26如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 y 轴的交点为点 B，xoy109482xy 过点 B 作 轴的平行线 BC，交抛物线于点 C，连接 AC现有两动点 P，Q 分别从 O，Cx
11、两点同时出发，点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动，点 Q 以每秒 1 个单位 的速度沿 CB 向点 B 移动，点 P 停止运动时，点 Q 也同时停止运动，线段 OC，PQ 相交 于点 D，过点 D 作 DEOA，交 CA 于点 E，射线 QE 交 轴于点 F设动点 P，Q 移动x 的时间为 t（单位：秒） （1）求四边形 OACB 的面积； （2）当 t 为何值时，四边形 OBQP 为平行四边形？请写出计算过程； （3）当 时，线段 DE 的长是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明290 理由； （4）当 t 为何值时，PQF 为等腰三角形？请写出解答过程 第
12、26 题 图 - 8 - 一、选择题 B B B C D D A A 二、填空题 9 ； 10 ；11 ； 12 ；13 1:2 ；14 （ ；xy234922)(xy )3,2 15. ， ；16 8.160r5r 三、（每题 8 分，共 16 分） 17、 （8 分）2,31x 18、 分 ）（ 分 ）（分 ）86246)(2 四、（每题 10 分，共 20 分） 19、（1）正确画出图形 4 分 （2） 6 分5 20、（1）证明正确 5 分 （2） 5 分28AC 五 （每题 10 分，共 20 分） 21 （1） 3 分 3 分xy072xy (2) 4 分5,2 22 解：（！）设
13、定价为 元，则由题意列方程得 17)(01.5(x 解得 。5.,62x 答：略-5 分 （2） 2010)(.(2xw 当 的最大值为 1600 元。-5 分,6x 六、（每题 10 分，共 20 分） 23、（1）证明正确 5 分 （2）求出 OF=1 5 分 - 9 - 24、解：（1） 8)3(2yx， 2xy 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到 xy8 38是 “反比例平移函数 ” 2 分 （2）“反比例平移函数”的表达式为 69xy. 3 分 变换后的反比例函数表达式为 . 5 分 （3）如图，当点 P在点 B左侧时，设线段 BE的中点为 F，由反比 例函数中心对称性
14、，四边形 Q为平行四边形. 四边形 E的面积为 16， PFBS=4， 6 分 B(9,3)， F(6,2). 692xy是 xy3的 “反比例平移函数”， PFBS= OE1=4， (3,1) 过 E作 轴的垂线，与 C、 轴分别交于 M、 N点.111 EPONPNMOP S 四 边 形 . 设 ),(0yx， .4)3(123123, 0000 xyyx 即 .8,0 8 分 y= 3x y=2x-9x-6 F N P 1 M Q P y x E A BC O - 10 - .3,10yx 1P(1，3) ，点 P的坐标为（7，5）. 9 分 当点 在点 B右侧时，同理可得点 的坐标为（15， 37）. 10 分 七、（12 分） 25、（1）证明正确（4 分） （2） 4 分3 （3） 2 分 2 分5.5 八、26、（1）130 3 分 （2） 3 分8 (3) 4 分5 (4) （其余舍去）4 分10
