1、第一章 函数 一. 单项选择题 1.1 设 ，则 ( );xf)1ln()2)xef (A) (B) l(2xe )1ln(2xxe (C) (D) )1nx 1.2 函数 为( )；)l(2xf (A) 奇函数 B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 既是奇函数又是偶函数 1.3 如果函数 的定义域为 则函数 的定义域为（ ）)(xf,1ln1xf （A） （B）(0,1 （C） （D）2ln1,e1,e 1.4 如果函数 ,求 （ ）xf)()(f （A） （B） （C） （D）x11x1x 1.5 下列函数为偶函数的是（ ） （A） （ B） （C） （D）sin3x)cos(inc
2、osin 1.6 下列函数为奇函数的是（ ） （A） （ B） （C） （D）xsi2)sin(c)cs(ixx 1.7 函数 的定义域为（ ） ；1y （A） （B ） （C） （D ）(,)(,)(,1)(,1)(,) 1.8 下列函数为奇函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）2sinx2sinxx2cosx 1.9 设函数 , 则 ( )；f1)()f A. B. C. D. xx1x1x 1.10 函数 是 ( )；1 xey A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D无法判断 1.11 周期函数 1+ 周期为( )cos2x (A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 1.12
3、下列函数（ ）不是周期函数 (A) (B) (C) (D)sinyx2sinyxcos(2)yxarctn()yx 1.13 函数 为( )e (A) 偶函数 (B) 奇函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 周期函数 1.14 函数 为( )2 xe (A) 偶函数 (B) 奇函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 周期函数 1.15 设函数 ，则 f(x)=（ ）21fxx A. x(x+1) Bx(x-1) C. (x+1) (x-2) D (x-1) (x+2) 1.16 设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ( );)xf4, )2f (A) (B) (C) (D) 4,12,1,22,
4、1, 1.17 若 ，则 ( );)(3xf )(3xf (A) (B) (C) (D) 13x2629x 2369x 1.18 函数 的反函数为 ( );)10(lnxy (A) (B) 1lx 1xey (C) (D) xey x 1.19 己知函数 的定义域为 ,则下列函数中( )的定义域为 ;)(f0 11,0 (A) (B) (C) (D) (xf)(xf 1(xf )(2xf 1.20 ，则 ( )1)2f (A) (B) )0( 2xx )0( 12x (C) (D) )0( 12x )0( 12x 二. 填空题 1.21如果函数 的定义域为 则函数 的定义域为 ;)(xf,10
5、)(xef 1.22 函数 的定义域为 23arcos3xy 1.23 函数 的定义域为 3x 1.24 函数 的定义域为 24)1ln(y 1.25 函数 的定义域为 29)l(x 1.26 设 则 ,1cos)(sinf )(xf 1.27 设 则 ,2xe(2f 1.28 设 则 ,)(xf )(f 1.29 设 ,则1ln(432x 的定义城为 )(f 1.30 如果函数 的定义域为 则函数 的定义域为 x,0)(xef 三. 计算题与证明题 1.31 求函数 的定义域，并作该函数图形 . ,21)(2xxf 1.32 设 是定义在对称区间内的任意一个函数，证明： 为奇函数，f 2)()(xfxF 为偶函数 .( 提示：利用奇、偶函数的定义2)()(fxG 1.33 证明：定义在对称区间内的任何函数均可表为一个奇函数与一个偶函数之和.
