1、一、分数交叉相乘 “分数交叉相乘”顾名思义就是要把两个分数交叉相乘，交叉相 乘的具体方法是：用第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，再用 第二个分数的分子与第一个分数分母相乘。然后比较两次所得的积，则 含有哪个分子的积大哪个分数就大。 例如：2/7 与 3/4 比较大小，2 乘 4 得 8，3 乘 7 得 21。而 218， 那么 3/42/7。再比如：3/5 与 7/10 相比较，3*10=30，5*7=35，35 30，则 7/103/5。怎么样，这个方法好用吧！你也来试试。 比较分子相同的分数就更简单了，例如：比较 1/2 与 1/4 的大小， 1/2 与 1/4 的的分子都为 1，说
2、明它们所占分母的份数相同，只要弄清 楚哪个分母小就知道哪个分数大了。我们可以拿两个完全相同的长方形 来做实验： 1/2= 1/4= 由以上两个图形可以看出，明显 1/2 的一份比较大，由此我们得出 结论：分子相同的两个分数，分母越小分数越大，分母越大则分数越小 。 还有一种就是分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。例 如：比较 7/8 与 5/8 大小，则 7/85/8 二、差分法 基础定义： 在满足“适用形式 ”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的 分数叫“ 大分数 ”，分子与分母都比较小的分数叫“ 小分数”，而这两个分 数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
3、例如： 324/53.1 与 313/51.7 比较大小，其中 324/53.1 就是“大分数” ， 313/51.7 就是“小分数 ”，而 324-313/53.1-51.7=11/1.4 就是“差 分数” 。 “差分法” 使用基本准则 “差分数” 代替 “大分数”与“ 小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4 代替 324/53.1 与 313/51.7 作比较”， 因为 11/1.4313/51.7(可以通过“ 直除法 ”或者“化同法”简单得
4、到)， 所以 324/53.1313/51.7。 特别注意： （一）“差分法 ”本身是一种 “精算法”而非“估算法”，得出来的大小 关系是精确的关系而非粗略的关系; （二）“差分法 ”与“化同法”经常联系在一起使用， “化同法紧接差 分法” 与“ 差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 （三）“差分法 ”得到“差分数”与“ 小分数”做比较的时候，还经常需 要用到“ 直除法 ”。 （四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差 分法” ，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简 化计算。 【例】比较 7/4 和 9/5 的大小 【解析】运用“差分法” 来比较这两个分数的大小关系： 大分数 小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/17/4=小分数 因此：大分数=9/57/4=小分数 一分钟速算提示： 使用“差分法 ”的时候，牢记将 “差分数”写在 “大分数”的一侧，因为 它代替的是“ 大分数” ，然后再跟 “小分数”做比较。
