1、 高二数学月考试卷 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分) 1 sin 600 的值为( ) A 21 B 21 C 23 D 32 2若集合 0107| 2 xxxA ,集合 8221| xxB ,则 BA ( ) A、 )3,1( B、 )5,1( C、 )5,2( D、 )3,2( 3下列函数中,既是偶函数又在区间 ( ,0) 上单调递增的是( ) A ( ) 2 xfx B 2( ) 1f x x C 21()fxx D 3()f x x 4.命题 22: xp ,命题 131: xq ,则 q 是 p 成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件 5.函 数 的零点必落在区间( ) A B C D (1,2) 6将函数sin(4 )6yx图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移4个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是 ( ) ( A)12x ( B)6x ( C)3x ( D)12x 7若 0.52a , log 3b , 1ln3c ,则( ) A b c a B bac C abc D c a b 8在 ABC 中, ,abc分别是角 ,ABC 的对边,且满足 cos cosa A b B ,那么 ABC的形状一定 是( ) ( A)等腰三角形 ( B)直角三角形 ( C)等腰或直角三角形
3、( D)等腰直角三角形 9下列关于函数 f( x) =sin( 2x+ )的结论: f( x)的最小正周期是 2; f( x)在区间( k Z)上单调递增; 当 x时, f( x)的值域为; 函数 y=f( x+ )是偶函数 其中 正确的结论为( ) A B C D 10. 定义在 R 上的函数 fx满足 )()( xfxf , ( 2) ( 2)f x f x ,且 1,0x时, 12 5xfx,则 2log 20f ( ) A. 1 B.45 C. 1 D. 45 二、填空题(本大题共 7小题,每小题 4分,共 28分) 11 命题“ 012 xxRx , ”的否定是 . 12.函数 4)
4、1(lo g)( xxf a ( , 且 )的图像过定点 已知幂函数 的图象经过点( 4, 2),则 13、 计算 12lg 4 lg 2 5 4 ( 4 = . 若 sin+cos= , ( 0, ),则 cos2= _ 14、12lo g ( 2 1)yx求 的 定 义 域15 已知 tan 2 ,则 22s in s in c o s 2 c o s . 16.设 为定义在 上的奇函数,当 时, , 则 17 函数 2)1(2)( 2 xaxxf 在 )4,( 上是增函数,则实数 a 的范围是 三、解答题 18(满分 14 分)已 知 ()y f x 是定义在 R 上的偶函数,当 0x
5、时, 2( ) 2f x x x ( 1)求 )2(),1( ff 的值; ( 2)求 ()fx的解析式;并画出简图; ( 3) 利用图象 讨论方程 ()f x k 的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程) . 19(本题满分 14 分) 在 ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c已知( b 2a)cosC c cosB 0 ( 1)求 C; ( 2)若 c 7 , b 3a,求 ABC 的面积 20 (本小题满分 14 分)已知函数 22 3 s in c o s 2 c o s 1f x x x x ( 1)求函数 fx的 最小正周期和函数 fx的单调递增区间;
6、( 2)在 C 中,角 , , C 所对的边 分别为 a , b , c ,若 1f , sin 2 sin C , C 的面积为 23,求边长 a 的值 21(本小题满分 14 分) 函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , | | )2f x A x A 部分图象如图所示 ( )求 ()fx的解析式 及中心对称点 ; ( )设 ( ) ( ) cos 2g x f x x,求函数 ()gx在区间 0, 2x 上的最大值和最小值 22(本题满分 16 分)设函数 xxf 2log)( 。 (1)解不等式 1)()1( xfxf ; (2) 设函数 kxfxg x )12()( ,若 函数 )(xg 为偶函数,求实数 k 的值; (3 )当 3,2 ttx 时,是否存在实数 t (其中 10 t ), 使 得 不 等 式1|)3()1(| txftxf 恒成立? 若存在,求出 t 的取值范围 ;若不存在,说明理由。