1、一元二次方程的应用单元练习 （时间 90 分钟，满分 100 分） 2003.9. 一、 填空：（每题 3 分，共 45 分） 1、 两个连续自然数的积是 56，那么这两个自然数的和是 _。 2、 直角三角形两条直角边长分别为 1x ， 3x ，斜边长为 x2 ，那么 x =_。 3、 1999 年 10 月 15 日，上证指数为 1608 点，到 1999 年 10 月 17 日上升为 1622 点，若平均每日指数增长率为 x ，则可列出方程为 _。 4、 某厂计划在两年内把产量提高 44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是 _。 5、 梯形的下底比上底长 3，高比上底短 1，面
2、积为 26，如果设上底为 x ，那么可列出的方程 _。 6、 等边三角形的高为 5 3 cm，那么这个三角形的边长为 _cm。 7、 某小组每人给他人送一张照片，全组共送了 90 张，那么这小组共有 _人。 8、 把棱长为 30mm 的正方体钢材锻压成半径为 x mm，高为 100mm 的圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是 _。 9、 某物体运动规律为 2540 ttS ， S 的单位是米， t 的单位是秒。求当 60S 米时t =_秒。 10、 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍，它的十位上的数字比个位上的数字大 2，若设个位数字为 x ，列出求这个两位数的方程_。 1
3、1、 在有理数范围内因式分解： 94x =_。 12、 因式分解： 22 8ax =_。 13、 因式分解： 462 xx _。 14、 因式分解： xxx 352 23 =_。 15、 因式分解： 22 522 yxyx =_。 二、 单项选择：（每题 3 分，共 15 分） 1、足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 1 分，一个队踢了 14 场比赛，负 5 场共得 19 分，那么这个队胜了（ ） A 3 场； B 4 场； C 5 场； D 6 场。 2、多项式 22 32 yxyx 因式分解的结果是（ ） A 2112 yxx ； yxyxB 2 ； yxy
4、xC 2 ； yxyxD 2 。 3、原价 a 元的某商品经过两次降价后，现售价 b 元，如果每次降价的百分比都为 x ，那么下列各式中正确的是（ ） bxaA 21 ； bxaB 21 ； axbC 21 ； axbD 21 。 4、多项式 184 2 xx 分解因式正确的是（ ） 2 522 52 xxA ； 52445244 xxB ； 522522 xxC ； 2 522 524 xxD 。 5、某电扇标价为 132 元，如果打九折出售，仍可获利 10 %，那么进货价是（ ） A 105 元； B 106 元； C 108 元； D 110 元。 三、 简答题；（每题 5 分，共 10
5、 分） 1、 因式分解： 1222 aab 。 2、已知 012 mm ，求 19992 23 mm 的值。 四、 应用题；（每题 6 分，共 30 分） 1、 用一个到圆锥形高为 0.6 米的水缸养金鱼，用底面直径为 0.4 米、高 0.5 米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地提了 10 桶水后，恰好将水缸灌满。求水缸的上口直径。 2、 某厂一月份产值为 10 万元，第一季度产值共 33.1 万元。 若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。 3、 如图所示，利用 22 米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆 36 米，为了使这个长方形 AB
6、CD 的面积为 96平方米，问 AB 和 BC 边各应是多少？ A E D B F C 4、 学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛 66 场，问共有多少个队报名参赛？ 5、 有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到 1855。求原来的两位数。 附加题：（共 10 分） 某中学有一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为 2 米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。 （ 1） 如图，请分别写出每条道路的面积（用含 a 或 b 的代数式表示）； （ 2） 已知 a ： b =2： 1，并且四块草坪的面积之 和为 312 平方米，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？ （ 3） 在（ 2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）： 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各边必须分别与所 在草坪的对角线平行），并且其中有两个花园的面积之差为 13 平方米； 整个矩形场地（包括道路、草坪、花园）为轴对称图形。 b b a a （设计用）
