1、1毕业论文开题报告信息与计算科学浅谈中国数学史及其对数学教学的作用一、选题的背景和意义数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及文化学、历史学、哲学、宗教等社会科学及人文科学内容，是一门交叉性学科。数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。与其他知识部门相比，数学是门历史性或者说累积性
2、很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的
3、数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定
4、理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。2数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。二、国内外现状、发展动态今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，
5、再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。三、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重
6、要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。数学史按研究的范围又可划分为外史与内史。外史即从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）来研究数学发展与其他社会因素间的关系。内史即从数学内在的原因（包括和其他自然科学之间的关系）来研究数学发展的历史；数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。四、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）3利用网络，图
7、书馆，数据库等各种资料系统查阅，搜集有关中国古代史及其与数学教学相结合的相关书籍，获得大量的信息，再将这些信息进行归纳分类，筛选得出有用的信息。和自己的指导老师积极讨论，结合老师给出的意见，加上自己的分析理解，整理出自己的思路和整体框架，并积极为正文的写作准备素材和搜集相关资料。五、毕业论文（设计）提纲一、引言（1）定义（2）研究对象（3）研究范围（4）研究任务（5）研究现状及发展动态（6）意义二、中国古代数学的发展（1）中国古代数学的起源（2）中国古代数学的发展（3）中国古代数学的繁荣（4）中国古代数学发展的高峰（5）中国古代数学的衰弱三、中国古代数学史对数学教学的作用（1）数学史可以激发学
8、生学习数学的兴趣（2）数学史可以培养学生刻苦专研的坚韧品质（3）数学史可以加深学生对数学概念、方法、思想的理解（4）数学史可以培养学生的创造思维能力和正确的思维方式（5）数学史可以加深学生的爱国精神，提高民族责任感六、主要参考文献1于河浅谈数学史在高等数学教学中的意义和作用J中国商界,2010,2082162172杨渭清数学教育中融入数学史的若干问题探究J西安文理学院学报自然科学版,2009,1231251283高鹤数学史上的问题解决与数学教学策略J边疆经济与文化,2010,114714844聂晶品数学史与数学教学相结合方式的探讨J长春理工大学学报高教版,2009,4101531545但汉城数
9、学史在数学教育中的重要性J法制与社会,2009,上3186张继兵,周艳华谈数学史的激励作用J教育与人才,2010,203573747吴爱莉谈在数学教学中渗透数学史的意义J新西部,2010,082368宋秀迎选择合适的数学案例提高数学教学效果J科技信息,2005,51651679张丽莉数学史教育在高等数学教学中的作用J教育论坛,201012212310赵坚对我国数学史研究中一些矛盾结论的探讨J综合研究,2010,9495111李宝萍论高等数学教学中数学史的重要性J宿州学院学报,2010,25210610712李修昌,张柏琴,徐明跃数学史在高师院校数学教学中的教育价值J继续教育研究,2009,91
10、5615813李玉慧中国数学史的教学内容与教学思想J和田师范专科学校学报汉文综合版,2007,27218818914李江中国数学发展史概略J数学爱好者,2007525415茆芹谈数学史在数学分析教学中的积极作用J滁州学院学报,2010,1221001015毕业论文文献综述信息与计算科学浅谈中国数学史及其对数学教学的作用一、国内外状况今日世界的发展是多极的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地域的数学文化的比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、
11、数学发展的社会背景等三方面而展开。数学活动有两项基本工作证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学文化传统中，以欧几里得几何原本为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以九章算术为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。二、进展情况数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想
12、和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。从17世纪开始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤其鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究的主要方法，随着时代的进步，考据方法的不断改进，应用范围也在不断拓宽。数学史既属于史学领域，又属于数学科学领域。数学史的研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学规律，因此将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况，对古代数学的内容进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，
13、同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明6与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。三、研究方向数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索
14、影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。四、存在问题数学史知识在数学教材中大多处于表述介绍层次，一般以插图、阅读材料的形式出现，在正文中出现的非常少。例如在介绍我国古代数学家祖冲之计算的圆周率的时候，只是介绍在世界
15、上领先多少年等等，却没有让学生领略到与有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵，很少关注数学史在培养学生思维能力和创新能力等方面的作用。五、参考依据1于河浅谈数学史在高等数学教学中的意义和作用J中国商界,2010,2082162172杨渭清数学教育中融入数学史的若干问题探究J西安文理学院学报自然科学版,2009,1231251283高鹤数学史上的问题解决与数学教学策略J边疆经济与文化,2010,11471484聂晶品数学史与数学教学相结合方式的探讨J长春理工大学学报高教版,2009,4101531545但汉城数学史在数学教育中的重要性J法制与社会,2009,上31876张继兵,周艳华谈数学史的激
16、励作用J教育与人才,2010,203573747吴爱莉谈在数学教学中渗透数学史的意义J新西部,2010,082368宋秀迎选择合适的数学案例提高数学教学效果J科技信息,2005,51651679张丽莉数学史教育在高等数学教学中的作用J教育论坛,201012212310赵坚对我国数学史研究中一些矛盾结论的探讨J综合研究,2010,9495111李宝萍论高等数学教学中数学史的重要性J宿州学院学报,2010,25210610712李修昌,张柏琴,徐明跃数学史在高师院校数学教学中的教育价值J继续教育研究,2009,915615813李玉慧中国数学史的教学内容与教学思想J和田师范专科学校学报汉文综合版,
17、2007,27218818914李江中国数学发展史概略J数学爱好者,2007525415茆芹谈数学史在数学分析教学中的积极作用J滁州学院学报,2010,1221001018（20_届）本科毕业设计信息与计算科学浅谈中国古代数学史及其对数学教学的作用910摘要本文主要对中国古代数学史的起源，发展等做出论述，进一步分析其推进作用，以及其对数学教学的重要作用。关键词中国古代数学史发展作用教学一、引言（1）定义数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。数学史如其他的自然科学史般，同样为历史学与自然科学间的交叉学科。它研究的内容不仅有内容，思想和方法的演变，
18、而且还考虑到影响这一系列改变的相关因子。同时，也包括数学史上的一些名人大家所作出的贡献对人类文明所产生的影响。因此，它所研究的不仅仅包括具体的数学内容，而且包括一些历史，文化，哲学等社会学及人文学内容，是一门交叉性学科。（2）研究对象数学史是一门探究数学历史发展的学科，不仅有对其内容，方法和思想的演变过程，而且还考虑到一些影响这一改变的相关因子，以及数学史的发展对人类社会所带来的影响。数学史的研究对象包括一些考古资料，历史档案资料，原始数学文献以及各种历史文化资料，其中数学原始文献又是比较常用的首要研究资料。（3）研究范围数学史所研究的范围可划分为外史与内史。所谓外史，即从外在的社会原因（包括
19、经济，政治，哲学等因素）来研究数学史的发展；所谓内史，即从数学内战的原因（包括和其他自然科学间的关系）来研究数学史的发展。（4）研究任务数学史的研究任务是，了解历史发展过程中的一些基本数学史实，还原其本来面目，同时联系这些历史史实对数学成就、理论体系和发展模式做出科学、合理的解释，说明及评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法和手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。（5）研究现状及发展动态当今世界的发展是多元化的，不同国家和地区，不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多、多元化世界文明史研究的展开和西方中心论观念淡化，异质的区域文明日益受11到重视，从而
20、不同地区的数学文化的比较和数学交流史也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学发展的社会背景、数学科学范式等三方面而展开。（6）意义数学是中国古代历史中一门重要的学科，它传承久远，成就辉煌。与其他学科相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论综述在继承和发展原有理论基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有的理论，往往总是包容原先的理论。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展道路是充满坎坷曲折的，甚至会面临危机。数学史是数学家们克服和战胜危机的斗争记录。对这些历史的了解可使我们从前人的探索和奋斗中吸取经验，获得鼓舞和增加信心。可以说，不了解数学史就不能全面了解数学
21、这门科学。很多人都觉得数学是枯燥乏味的，数学系出来的人都是迂腐成就，顽固不堪的，因而很多人害怕数学，其实这是有原因的。通常，我们的数学教科书上的内容往往都是僵化的，一成不变的，没有新意，不能吸引学生的注意力。如果尝试着在数学教学中渗透入相关数学史的内容，就会令课堂生动不少，一些历史性的内容往往更能吸引学生的注意力，而且，通过数学史的的学习，往往更能生动地帮助学生学习和理解数学这门学科。中国数学有着悠久的历史，14世纪之前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出的数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公
22、理化数学模式相辉映，交替影响着世界数学的发展。二、中国古代数学的发展（1）中国古代数学的起源中国古代数学起源于原始社会末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始使用文字符号取代结绳记事了。西安半坡出土的陶器已经有18个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和计数法，其中最大的数字为三万；同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日12期；在周代，又把前用阴、阳符号构成的
23、八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。公元前一世纪的周髀算经提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。春秋战国之际，筹算的运用已成为普遍现象。筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法在世界数学界都是具有深远的影响的。这个时期的测量数学在生产生活中扮演的角色日趋重大，数学也随之得到相应的发展。随着战国时期兴起的百家争鸣，包括一些和数学有直接关系的命题的争论，对数学的发展起到了一定的推动作用。名家认为名词通过抽象以后，其概念会与实体有明显的不同，因此他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外”，“小一”（无穷
24、小）定义为“至小无内”。还提出了“一尺之锤，日取其半，万世不竭”等命题。墨家则认为名来源于物，名可以从不同角度和不同深度反映物。墨家还给出了一些数学定义。例如直、方、次、平、端等等。墨家不同意“一尺之锤”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳如果一半一半地分割某一线段，那么必然会出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。名家的命题阐述了某一有限长度的线段可以被划分为一个无穷序列，而墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名墨两家对数学命题和数学定义上的讨论，对中国古代数学理论的发展都是很有意义的。（2）中国古代数学的发展中国古代数学体系形成于秦汉时期，当时算术已成为了一个正式的学
25、科，随着以九章算术等为代表数学算术巨著的出现，也标志了中国古代数学体系的形成。九章算术是战国、秦、汉时期数学发展的总结，其成就堪称世界数学名著。包括今有术（西方称三率法）、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、分数四则运算、盈不足术（西方称双设法）、正负数运算的加减法则、各种面积和体积公式、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）、线性方程组解法等方面，都有相当高的水平。秦汉时期强调数学的应用性。九章算术排除了再百家争鸣中出现的名墨两家对名词定义的讨论，着重于和当时生产生活息息相关的数学问题及解法。到了魏晋时期，出现了思想比较活跃，又能运用于逻辑思维的玄学，从理论上促进了数学的发展。吴国
26、赵爽注周髀算经，汉末魏初徐岳撰九章算术注，魏末晋初刘微撰九章算术注、九章重差图就是出现在这个时期。刘微与赵爽的工作促进了中国古代13数学体系的形成，为其奠定了坚实的理论基础。在中国古代数学史上，赵爽是最早对数学公式，定理进行推理证明的数学家之一。他曾在周髀算经一书中补充的“日高图及注”及“勾股圆方图及注”都是非常突出的数学作品。在“勾股圆方图及注”中他曾用弦图证明了勾股定理及解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他又用图形面积证明了汉代普遍应用的重差公式。赵爽的工作是具有开创性的，为中国古代数学的发展做出了突出的贡献。刘微继承发展了战国时期名家和墨家的思想，提倡对一些数学名词进行严格的定义。
27、他创造了割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次运用理论算出了圆周率为157/50和3927/1250他用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为21，为彻底解决球的体积指出了正确方法。东晋以后，祖冲之父子做了南方数学发展的代表性工作提出祖暅原理；计算出圆周率在3141592631415927之间；提出二次与三次方程的解法等。祖冲之曾用新的方法获得圆周率的两个分数值，即密率355/113和约率22/7。祖冲之在圆周率计算方面所做的工作，远比西方领先了约一千年。祖冲之父子提出了著名的祖暅公理等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。隋炀帝的大兴土木，也从客
28、观上促进了数学的发展。唐初王孝通的缉古算经一书侧重研究土木工程中的相关问题，例如工程分工、计算土方、验收以及仓库和地窖的计算问题。王孝通曾在不使用数学符号的情况下立出数字三次方程，大大地解决了当时的社会需求，同时也对传统的勾股形解法提出了新的方法。唐初统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。算学馆学生所用课本以及明算科考试参考书皆为算经十书，由太史令李淳风等编纂注释。此书包涵了编纂者们对周髀算经、九章算术以及海岛算经所作的注解，对数学历史的研究都是很有意义的，是宝贵的历史文献资料。隋唐时期，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容，满足了当时
29、立法的需要。算筹具有具体、简单、形象等优点，是中国古代主要的计算工具。但也存在着缺点，其布筹所占面积颇大，运筹速度加快时容易造成错误，因此，对于算筹很早便开始了改革。包括三才算、太乙算、两仪算和珠算都在技术上对算筹进行了重大的突破。其中“珠算”尤甚，其不仅克服了置筹不便及纵横记数的缺点，还继承有筹算五升十进与位值制的优点，具有很大的优越性。14到了中唐时期，商业日趋繁荣，关于数值的计算也增多，这就迫切需要一次改革，对以往的计算方法进行完善。据当时的一些历史文献记载，可以看出，这次改革主要集中在算法上，包括对乘、除算法的简化等等。这次改革使乘除法在一个横列中运算成为了可能，无论筹算或是珠算，皆适
30、用。（3）中国古代数学的繁荣我国自1114世纪大约300年间，出现了大批著名的数学家和数学著作。其中包括朱世杰的算学启蒙、四元玉鉴，贾宪的皇帝九章算法细草，秦九韶的数书九章，刘益的议古根源以及李治的测圆海镜和益古演段等，在很多领域都取得了卓越的成绩，影响更是深远，其一些成就也是达到了当时世界的高峰。贾宪所做的工作从开平方、开立方到四次以上的开方，从认识上实现了一次了不起的飞跃。他创造了增乘开方法，发现了二项系数表，对当时的整个数学界有深远的影响，贾宪三角比更是比西方帕斯卡三角形早提出600多年。秦九韶曾在数书九章一书中收集了21个用增乘开方法解高次方程（最高次数为10）的问题，把常数项规定为负
31、数，把高次方程解法分成各种类型。在处理无理数方法上，当方程的根是非整数时，他采取继续求根的小数，或者用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数作为分子代表根的非整数部分。在求根的第二位数时，秦九韶提出的以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，比西方的霍纳提出早了500多年。在天元术的基础上，朱世杰提出了四元高次联立方程组表示法，他把常数置于中央，四元的各次幂置于上、下、左、右四个方向上，其他的各项放在四个象限中。他提出了四元消元法，即选择一元作为未知数，其他元组成的多项式作为此未知数的系数，列若干个一元高次方程式，再用互乘相消法逐步消去这一未知数，不断重复这一步即可消去另外的未知数，最后用
32、增乘开方法求解。朱世杰的这一贡献是线性方程组解法的重大发展，相比西方早达400多年。（4）中国古代数学发展的高峰公元1050年左右，北宋贾宪在黄第九章算法细草中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，比英国人霍纳早提出750多年。同时其列出的二项式定理系数表也比欧洲类似的“巴斯加三角”早提出约600多年。公元10881095年间，北宋沈括从生产实践中提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并给出了正确的求和公式。同时，他还提出“会圆术”，给出了我国古代数学史上首个求弧长的近似公式。15公元1247年，南宋秦九韶在数书九章中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，比意大利人菲尔洛才提
33、出的三次方程解法早约400年。同时他还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李治所著的测圆海镜一书是首部系统论述“天元术”的著作，是数学界的一件瑰宝。公元1261年，南宋的杨辉在详解九章算法中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在乘除通变本末中讲述了“九归捷法”。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订授时历时列出了三次差的内插公式，郭守敬还利用几何方法求出了等同于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰著四元玉鉴，书中推广“四元术”，提出消元的解法，远比欧洲同类型解法早了470多年。同时他还对各有限项级数求和问题进行研究，最终得出的高次差的内插公式，同样比欧洲
34、提出的早。公元十四世纪，中国已普遍使用珠算盘，这是当时世界上最为简便且有效的计算工具。（5）中国古代数学的衰弱公元十四世纪中叶至1582年，即从明王朝建立到明末，数学除珠算外出现了全面衰弱的局面，其中包涵了十三世纪考试制度中已删减的数学内容、中算的局限性、明代大兴八段考试制度等复杂的问题，至于原因，不少数学史家仍在不断探讨研究中。三、中国古代数学史对数学教学的重要作用中国古代数学离不开社会生活和生产实践，其是以算法为中心，以解决实际问题为目标的。中国古代数学文化中，儒学家把数学作为六艺（射、乐、礼、御、书、数）之一，用来培养人的道德与技能的基本知识，古人谓之“通神明、顺性命，经世务、类万物”。
35、中国古代数学注重解决实际问题，虽然研究通常是枯燥乏味的，但其中更有一些数学大家努力挖掘数学真理时的艰辛和趣事，以及他们的工作及作品对当时数学界的重大贡献和深远影响。中国古代数学史对高校数学教学是有其积极作用的，怎样将中国古代数学史的相关知识很好地渗透入高校数学教学中，已是各大数学家和数学工作者研究讨论多时的问题，由此可见数学史对高校教学的重要性。当今高校数学教学中存在着教科书枯燥乏味，数学系工作者性格古板，思想成就，可谓一成不变，罕有创新，已成为了一个普遍现象。对于数学教学，这就迫切需要注入一种新鲜血液来改变这一现象，令高校数学教学能重新焕发活力，中国古16代数学史无疑是一个很好的选择。如何在
36、数学教学中运用数学史知识，充分发挥数学史的作用和价值已是当前数学教学改革所面临的一个重要课题。数学上的一些公式、定理等，都是有其来历和故事的，这与数学史是密不可分的。（1）数学史可以激发学生学习数学的兴趣高等数学中富含大量的定义，定理，以及很多繁复的公式，数学符号等，给人以枯燥乏味的感觉，大大的削弱了学生的学习热情。兴趣是最好的老师，因此，培养学生的学习兴趣，把被动学习变为主动学习成为了当今教学的重要目标之一。虽然数学是公认的枯燥乏味，难以引发学生的学习兴趣，但是本身数学是多姿多彩的。历史上的数学与力学、天文学同根连枝，有关数学是艺术还是科学的争论时常发生。对此，数学史可以作出合理的解释，激发
37、学生对数学本质的探索。因此，在高校数学教学中，对于相关定理公式，能够适时、合理地引入与其有关的数学史方面的知识，对于数学这门枯燥乏味的课程是很有必要的。它能有效地为数学教学注入活力，让学生明白数学不是一门枯燥乏味的学科，而是一门不断发展且生动有趣的学科，大大地提高了学生学习数学的兴趣。（2）数学史可以培养学生刻苦专研的坚韧品质数学的发展不会是风平浪静的，数学史是数学家们战胜危机，克服困难的见证，是蕴含了丰富的数学思想的历史。数学史上的一些重大发现，都是经历了艰难曲折的摸索研究出来的。数学世界是多姿多彩的，每一位数学家背后都有其不为人知的辛酸和不畏艰险的刻苦钻研，他们的故事是丰富多彩的。在这里，
38、可以探索数学概念和理论诞生时的一切，感悟数学的本质，科学的真谛。数学家的性格中都有一股倔强，当一些不能解决的问题成功地引出了他们的好奇心，他们就会孜孜不倦地研究这个问题，只要得不出答案就会一直持续思考下去。数学有今天的繁荣昌盛都离不开数学史上无数先驱前赴后继，辛勤耕耘的结果。数学先驱们为了数学甘愿献身的精神值得我们敬佩，他们的经验教训也值得我们借鉴，他们在探索数学本质，追求真理时的那股倔强，那种刻苦专研的坚韧品质，同样值得我们学习。我国数学家华罗庚在有残疾的情况下靠自学在数学领域中取得了令人瞩目的成绩。证明了哥德巴赫猜想的陈景润，其在文革时期也是十年如一日，终于研究出了世界领先的命题。但在很多
39、人眼里，数学始终都是枯燥乏味的，不能引起他们的一丝兴趣，通常在遭遇困难时，便会立刻放弃，没有一股刻苦专研的精神。若在数学教学时适时、合理地穿插一些相关的数学史知识或者数学家的相关故事，可以极大地调动学17生的学习兴趣，积极地培养刻苦专研的坚韧品质。对于正在学习高等数学的学生，了解一些数学界的前辈们的学术成就和专研精神，必然能得到鼓舞，磨练自己的意志，不轻易放弃，对其今后的学习和生活都是有帮助的。（3）数学史可以加深学生对数学概念、方法、思想的理解数学教学的主要目标之一，就是要让学生对数学的一些教学所要求的数学概念，定理，思想及方法有一定的掌握和理解。数学的抽象是众所周知的，所以其概念，方法以及
40、思想往往以抽象的形式出现，因此，对于如何更好的帮助学生理解，掌握这些抽象的数学知识，便成为了现如今数学教学中仍需要关注和值得探讨的问题。关于这方面有很大的探索空间，数学史在此可以发挥出重大的作用。历史上的一些例子可以被引用用来阐释某些深奥的数学道理和思想。（4）数学史可以培养学生的创造思维能力和正确的思维方式数学论文与教材一般都是经过“包装”的，是从定理出发，按照逻辑顺序精心编写的。而那些数学定理真理又是如何被人发现的关于这方面书上往往很少提及，而这对于搞数学研究学习的人来说，恰恰极为重要。而且现如今的数学教材都是经过反复推敲的，内容语言精简干练，对某些特殊的公式，定理，没有做出相应的介绍、解
41、释，对于其创造过程的介绍更是少有，这就很容易引导学生走上错误的道路，即以为数学知识就是先有定义，然后经过数学家的归纳总结研究出其性质、定理，最后用来解决实际问题。所以，在教学中存在着一个矛盾一方面，教育工作者为了能够更快更好地让学生接受知识，将知识系统化；另一方面，这样系统化的知识是无法令学生真正了解到数学真理的诞生过程，影响了学生正确数学思维方式的养成。因此，通过数学史的学习，可以让学生在系统地学习数学知识的同时，能够清晰地了解到数学知识的产生过程。通过对数学知识的创造过程的了解，能够让学生体会到一种活的、正确的思维过程，而不是单纯地接受系统化的知识。在不断学习，不断探索中逐步养成正确的数学
42、思维方式。（5）数学史可以加深学生的爱国精神，提高民族责任感。我们十分强调德育方面的教学渗透，利用数学史对学生进行爱国主义教育不失为一个良好的途径。华罗庚是我国著名的数学家，靠自学成名于世界的一流数学大师。他仅仅只有初中文凭，因在数学杂志上发表的一篇论文而受到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园开始了其数学生涯。1936年，华罗庚留学英国剑桥大学。20世纪声明显赫的数学家哈代听说华罗庚很有才气，对其说“你可以两年内获得博18士学位。”可华罗庚却说“我不想要博士学位，我只要做一个访问者，我来剑桥是求学问的，不是为了学位。”两年内，他潜心研究堆垒素数论，并对华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题
43、前后发表了18篇论文，得到了著名的“华氏定理”，向全世界展示了中国数学家的智慧与魅力。1946年，华罗庚应邀去美国演讲，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同移居美国，有洋房汽车，生活颇为富裕。当时，不少华人认定华罗庚不会回来了，但新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心，1950年他放弃了美国的优越生活，毅然决然的回到了祖国，且给留美的中国学生写了一封公开信，希望他们能回国参加新中国的建设。这无疑是唤起学生爱国主义心，提高民族责任感的好素材，能激励学生为国家的发展和腾飞而认真学习。数学分析是高校一门重要的数学课程，其教材中所提到的数学家如莱布尼兹、牛顿、柯西等都是外国人，很少出现中国
44、人的名字，这就造成了一个误区，好像中国人在数学发展上没什么贡献。而实际上，中国古代数学有着光辉的成就，很多重大的结论往往都比西方国家提早很多年发现。例如，公元5世纪祖暅成功的运用“祖氏原理”推导出了球体积的计算公式，而这一原理直到1635年才被意大利数学家卡瓦列利提出，被西方称为“卡瓦列利原理”，它的发现对微积分的建立有着重要的影响。同样的例子还有很多，比如刘微的割圆术，庄子的极限思想等等。通过这样的介绍，不仅可以使学生清晰得了解到中国数学的地位，还会激发学生的爱国热情和民族自豪感、立下为中国赶超世界先进水平而努力学习的志向。总之，数学史是人类数学发展进步的见证，是文明发展的光辉成果。对于学生
45、的探索精神以及刻苦专研的品质养成起到至关重要的作用。对于揭示数学在科学进步史以及文化史上的地位和影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。参考文献1于河浅谈数学史在高等数学教学中的意义和作用J中国商界,2010,2082162172杨渭清数学教育中融入数学史的若干问题探究J西安文理学院学报自然科学版,2009,1231251283高鹤数学史上的问题解决与数学教学策略J边疆经济与文化,2010,11471484聂晶品数学史与数学教学相结合方式的探讨J长春理工大学学报高教版,2009,410153154195但汉城数学史在数学教育中的重要性J法制与社会,2009,上3186张继兵,周艳华谈数学史的激励
46、作用J教育与人才,2010,203573747吴爱莉谈在数学教学中渗透数学史的意义J新西部,2010,082368宋秀迎选择合适的数学案例提高数学教学效果J科技信息,2005,51651679张丽莉数学史教育在高等数学教学中的作用J教育论坛,201012212310赵坚对我国数学史研究中一些矛盾结论的探讨J综合研究,2010,9495111李宝萍论高等数学教学中数学史的重要性J宿州学院学报,2010,25210610712李修昌,张柏琴,徐明跃数学史在高师院校数学教学中的教育价值J继续教育研究,2009,915615813李玉慧中国数学史的教学内容与教学思想J和田师范专科学校学报汉文综合版,2
47、007,27218818914李江中国数学发展史概略J数学爱好者,2007525415茆芹谈数学史在数学分析教学中的积极作用J滁州学院学报,2010,122100101THEDISCUSSIONOFTHEHISTORYOFMATHEMATICSINANCIENTCHINAANDITSFUNCTIONONMATHEMATICSTEACHINGABSTRACTTHISPAPERMAINLYDISCUSSESTHEHISTORYOFANCIENTCHINESEORIGINANDDEVELOPMENTOFMATHEMATICS，THENANALYSESITSFUNCTIONOFPROMOTIONANDITSIMPORTANTFUNCTIONFORMATHEMATICSTEACHINGKEYWORDSCHINAHISTORYOFANCIENTMATHEMATICSDEVELOPMENTFUNCTIONTEACHING
