1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 KS5U2017 浙江省高考压轴卷数学（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.参考公式球的表面积公式 24SR球的体积公式 3V其中 R 表示球的半径柱体的体积公式 sh其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高椎体的体积公式 13V其中 S 表示椎体分底面积，h 表示椎体的高台体的体积公式 hSS其中 分别表示台体的上、下底面面积，h 表示台体的高,一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.定义集合 A=x
2、|f（x）= ，B=y|y=log 2（2 x+2） ，则 A RB=（ ）21xA （1，+） B10，1 C10，1） D10，2）2.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 123.已知a n为等差数列，a 1+a3+a5=105，a 2+a4+a6=99，以 Sn表示a n的前 n 项和，则使得 Sn达高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 到最大值的 n 是（ ）A21 B20 C19 D184.下列命题正确的是（ ）A “a29”是“a3”的充分不必要条件B函数 f（x
3、）=x 2x6 的零点是（3，0）或（2，0）C对于命题 p：xR，使得 x2x60，则p：xR，均有 x2x60D命题“若 x2x6=0，则 x=3”的否命题为“若 x2x6=0，则 x3”5.已知第一象限内的点 M 既在双曲线 C1： （a0，b0）上，又在抛物线21yC2：y 2=2px 上，设 C1的左，右焦点分别为 F1、F 2，若 C2的焦点为 F2，且MF 1F2是以 MF1为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A B C D2336.已知函数 f（x）=3sin（3x+） ，x10，则 y=f（x）的图象与直线 y=2 的交点个数最多有（ ）A2 个 B3 个 C4 个
4、D5 个7.设 x，y 满足约束条件 ，若目标函数 z=abx+y（a0，b0）的最大值为2x-y+084,18，则 2a+b 的最小值为（ ）A4 B C D2747418.记 minx，y= 设 f（x）=minx 2，x 3，则（ ）,yA存在 t0，|f（t）+f（t）|f（t）f（t）B存在 t0，|f（t）f（t）|f（t）f（t）C存在 t0，|f（1+t）+f（1t）|f（1+t）+f（1t）D存在 t0，|f（1+t）f（1t）|f（1+t）f（1t）9.设 ， 是三个不重合的平面，m，n 是两条不重合的直线，下列判断正确的是（ ）A 若 ，则 ，则 B 若 ，l，则 l高考
5、资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C 若则 m，n，mn D 若 m，n，则 mn10.已知圆（x+1） 2+y2=4 的圆心为 C，点 P 是直线 l：mxy5m+4=0 上的点，若该圆上存在点 Q 使得CPQ=30，则实数 m 的取值范围为( )A11，1 B12，2 C D二、填空题（本大题 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.把答案填在题中横线上）11.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 12.设函数 ，则 = ，方程 f（f（x） ）=1 的解集 ,0(),lnxef1()2
6、f13.要得到函数 的图象, 可将函数 的图象向 平移si23yxsin2yx个单位14.计算： = ， = 2log24log3l15.如图在三棱锥 SABC 中，SA=SB=SC，且ASB=BSC=CSA= ，M、N 分别是 AB 和 SC 的2中点则异面直线 SM 与 BN 所成的角的余弦值为 ，直线 SM 与面 SAC 所成角大小为 16.已知 a0，b0，且满足 3a+b=a2+ab，则 2a+b 的最小值为 17.在 中， ，设 BF,CE 交于点 P，且 ，ABC3,4EABFC EC高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ，则 的值为 .FPB(,
7、)R三、解答题（本大题共 5 小题共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.已知ABC 中角 A，B，C 对边分别为 a，b，c，且满足 2sin()6aCbc（）求 A 的值；（）若 ，求ABC 的面积,234ba19.如图，矩形 ABCD 中， = ( ） ，将其沿 AC 翻折，使点 D 到达点 E 的位置，且二BD1面角 CABE 为直二面角（1）求证：平面 ACE平面 BCE；（2）设 F 是 BE 的中点，二面角 EACF 的平面角的大小为 ，当 12，3时，求cos 的取值范围20.（本题满分 15 分）已知函数 ()|()fxtxR（）求函数 的单调区间；()y
8、fx（）当 时，若 f(x)）在区间 1-1,2上的最大值为 M(t)，最小值为 m(t)，求 M(t)-m(t)的t0最小值21.已知椭圆 C： 的离心率为 ，焦点与短轴的两顶点的连线与圆21(0)xyab12相切234xy（）求椭圆 C 的方程；（）过点（1，0）的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，在 x 轴上是否存在点 N，使得 AB为定值？如果有，求出点 N 的坐标及定值；如果没有，请说明理由高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 22.各项为正的数列a n满足 ，2*11,()naaN（1）取 ，求证：数列 是等比数列，并求其公比；1na1n（2）
9、取 =2 时令 ，记数列b n的前 n 项和为 Sn，数列b n的前 n 项之积为 Tn，b2n求证：对任意正整数 n，2 n+1Tn+Sn为定值高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 KS5U2017 浙江省高考压轴卷数学（理）1.【KS5U 答案】B【KS5U 解析】由 A 中 f（x）= ，得到 2x10，即 2x1=2 0，1x解得：x0，即 A=10，+） ，由 2x+22，得到 y=log2（2 x+2）1，即 B=（1，+） ，全集为 R， RB=（，1，则 A RB=10，1故选：B2.【KS5U 答案】B【KS5U 解析】由三视图可知此棱锥是底面
10、为直角梯形,高为 2 的四棱锥.所以.故 B 正确.2,0()xtf3.【KS5U 答案】B【KS5U 解析】设a n的公差为 d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即 a1+2d=35，a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即 a1+3d=33，由联立得 a1=39，d=2，S n=39n+ （2）=n 2+40n=（n20） 2+400，故当 n=20 时，S n达到最大值 400故选：B4.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】A， “a29”是“a3”的必要不充分条件；B，函数 f（x）=x 2x6 的零点不是点，是方程的根；C，命题
11、p： xR ，使得 x2x60，则p：xR，均有 x2x60， ；D，命题的否命题既要否定条件，又要否定结论；【KS5U 解析】对于 A， “a29”是“a3”的必要不充分条件，故错；对于 B，函数 f（x）=x 2x6 的零点是 3，2，故错；对于 C，命题 p：xR，使得 x2x60，则p：xR，均有 x2x60，正确；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 对于 D，命题“若 x2x6=0，则 x=3”的否命题为“若 x2x60，则 x3，故错；故选：C5.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】设 C1的左，右焦点分别为 F1、F 2，若 C2的焦点为 F2
12、，抛物线的准线方程为 x=c，若MF 1F2是以 MF1为底边的等腰三角形，由于点 M 也在抛物线上，过 M 作 MA 垂直准线 x=c则 MA=MF2=F1F2，则四边形 AMF2F1为正方形，则MF 1F2为等腰直角三角形，则 MF2=F1F2=2c，MF 1= MF2=2 c，MF 1MF 2=2a，2 c2c=2a，则（ 1）c=a，则离心率 e= =1+ ，故选：C6.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】令 f（x）=3sin（3x+）=2，得 sin（3x+）=（1，1） ，又 x10，3x10，3，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3x+1，
13、3+；根据正弦函数的图象与性质，可得该方程在正弦函数一个半周期上最多有 4 个解，即函数 y=f（x）的图象与直线 y=2 的交点最多有 4 个故选：C7.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】作出约束条件 所对应的可行域，（如图阴影）2x-y+084,变形目标函数可得 y=abxz，其中 a0，b0，经平移直线 y=abx 可知，当直线经过点 A（0，2）或 B（1，4）时，目标函数取最大值，显然 A 不合题意，ab+4=18，即 ab=14，由基本不等式可得 ，247ab当且仅当 2a=b=2 时取等号，故选：C8.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】x 2x 3=x2（1x） ，当 x
14、1 时，x 2x 30，当 x1 时，x 2x 30，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 23,1()xf若 t1，则|f（t）+f（t）|=|t 2+（t） 3|=|t2t 3|=t3t 2，|f（t）f（t）|=|t 2+t3|=t2+t3，f（t）f（t）=t 2（t） 3=t2+t3，若 0t1，|f（t）+f（t）|=|t 3+（t） 3|=0，|f（t）f（t）|=|t 3+t3|=2t3，f（t）f（t）=t 3（t） 3=2t3，当 t=1 时，|f（t）+f（t）|=|1+（1）|=0，|f（t）f（t）|=|1（1）|=2，f（t）f（t
15、）=1（1）=2，当 t0 时，|f（t）+f（t）|f（t）f（t） ，|f（t）f（t）|=f（t）f（t） ，故 A 错误，B 错误；当 t0 时，令 g（t）=f（1+t）+f（1t）=（1+t） 2+（1t） 3=t 3+4t2t+2，则 g（t）=3t 2+8t1，令 g（t）=0 得3t 2+8t1=0，=6412=52，g（t）有两个极值点 t1，t 2，g（t）在（t 2，+）上为减函数，存在 t0t 2，使得 g（t 0）0，|g（t 0）|g（t 0） ，故 C 正确；令 h（t）=（1+t）f（1t）=（1+t） 2（1t） 3=t32t 2+5t，则 h（t）=3t
16、24t+5=3（t） 2+ 0，h（t）在（0，+）上为增函数，h（t）h（0）=0，|h（t）|=h（t） ，即|f（1+t）f（1t）|=f（1+t）f（1t） ，故 D 错误故选 C9.【KS5U 答案】C【KS5U 解析】对于 A，若 ，则 与 可能相交；故 A 错误；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 对于 B，若 ，l，则 l 可能在 内；故 B 错误；对于 C，若 m，n，根据线面垂直的性质定理以及空间线线关系的确定，可以判断mn；故 C 正确；对于 D，若 m，n，则 m 与 n 可能平行、相交或者异面故 D 错误；故选 C10.【 KS5U
17、答案】D由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，此时 CP=4圆上存在点 Q 使得CPQ=30，圆心到直线的距离 d= 4，0m .11.【 KS5U 答案】3【KS5U 解析】如图，过双曲线的顶点 A、焦点 F 分别向其渐近线作垂线，垂足分别为 B、C，则： 故答案为 1|632OFCcBa12.【 KS5U 答案】 21， ， e【KS5U 解析】 ， ()ln0f 1()2f1ln2lf（ ） =ex0 时，0e x1，x=0 时，e x=1，方程 f（f（x） ）=1，可得 f（x）=0，lnx=0，解得 x=1 f（x）0 时，方程 f（f（x） ）=1，可得 ln1f（x）=1，f（x）=e，即：lnx=e，解得x=ee 故答案为：第一问：； 第二问：1，e e13.【 KS5U 答案】右, 6
