1、三、功、功能关系3-1、功：注意恒力做功 的适用条件和力 F 与位移 l 的夹角 。变力做功应灵活cosFlW变通，一般可用动能定理求解。对于只是方向总与速度方向相反但大小不变的阻力（变力）做的功，可用 求解。路阻 S3-1-1、如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（ ） A 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做功不为零C. 不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做功不为零 （答案：B）3-1-2、如图，以初速度 v0竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，空气阻力的大小恒为 f，则小球从抛出点至回到出发点，空气阻力
2、所做的功为多大？重力所做的功多大？（答案： ；0。先求出小球上升的最大高度为 h，再由 求出。）fmg2 路阻 SFW3-1-3、某 人 利 用 如 图 所 示 的 装 置 ， 用 100N 的 恒 力 F 作 用 于 不 计 质 量 的 细 绳 的 一 端 ， 将 物 体 从水 平 面 上 的 A 点 移 到 B 点 .已 知 1=30， 2 37， h=1.5m， 不 计 滑 轮 质 量 及 绳 与 滑 轮 间的 摩 擦 。 求 绳 的 拉 力 对 物 体 所 做 的 功 。解答：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据 W=Fscos 求绳的拉力对物体做的功.由于不
3、计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力 F 做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力 F 所做的功求出绳的拉力对物体所做的功 .由于恒力 F 作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移 s，再求恒力 F 的功.由几何关系知，绳的端点的位移为=0.5m. hhhs 315237sin0i 在物体从 A 移到 B 的过程中，恒力 F 做的功为 W=Fs=1000.5J=50J所以，绳的拉力对物体做的功为 50J。3-1-4、如图所示， AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 0.8m，BC 是水平轨道，长 L=3m，BC 处的摩擦系数为 1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑
4、到 C 点刚好停止。求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功。 （答案：6J 用动能定理求解）3-2、功率、机车的启动过程以恒定的加速度启动：（即为下面全过程）以额定功率 Pm 启动：（即为下面第二行部分）hv0vaPvFPFmaa m,0时当一 定即一 定 牵牵 阻牵匀加速直线运动，持续时间 avtm).(1阻 做 匀 速 直 线 运 动保 持达 到 最 大 值 时即当 阻阻牵阻牵牵 mmm vFPvvPv ,加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动A Bh F3-2-1、质量为 m 的物体，固定在水平面上、倾角为 的光滑斜面顶端由静止滑下，经历时间 t 到达斜面底端，则物体在斜面底
5、端时，重力的瞬时功率为 ；整个过程重力的平均功率为 。（答案： ； ）2sintg21sintg3-2-2、汽车质量为 2t，发动机的额定功率为 80kw，在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。现在汽车在该公路上以 2m/s2 的加速度由静止开始做匀加速度直线运动，若汽车受到的阻力是恒定的，求：汽车所受到的阻力是多大？汽车匀加速过程可以维持多长时间？开始运动后的第 3s 末，汽车的瞬时功率为多大？（答案：410 3N；5s；4.810 4W）3-2-3、质量 3106kg 的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过 103s，行程 1.2104m 后达到最
6、大速度 20m/s，求列车的额定功率和它所受到的阻力。分析与解 列车的速度从零到最大是牵引力做功 Pt，阻力做功 ，由动能定理得fs021mvfsPt在列车的速度达最大时， mfvPa ,0解上两式得 列车受的阻力 ，列车的额定功率 N105.7)(24stfW105.6mfvP3-3、功能关系3-3-1、用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块，都使它们移动相同的距离，两种情况下推力的功分别是 W1、W 2，木块最终获得的动能分别为 Ek1、E k2，则( )A ， B ，2121kE21kEC ， D ， W 21W21k（答案：C）3-3-2、m从高为H，长为s的斜面顶端
7、以加速度a由静止起滑到底端时的速度为 v，斜面倾角为，动摩擦因数为，则下滑过程克服摩擦力做功为（ ） AmgHmv 2/2 B （mgsinma）s C mgs cos DmgH （答案：ABC）3-3-3、车作匀加速运动，速度从零增加到V 的过程中发动机做功W 1，从V增加到2V 的过程中发动机做功W 2，设牵引力和阻力恒定，则有 （ ）A、W 2=2W1 B、W 2=3W1 C、W 2=4W1 D、仅能判断W 2W 1 （答案：B ）3-3-4、如图所示，物体在离斜面底端 5m 处由静止开始下滑，然后滑上由水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为 37，求物体能
8、在水平面上滑行多远？ （答案：）3-3-5、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( )A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做变速运动的物体机械能可能守恒C外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 （答案：BD）3-3-6、在高为 H 的桌面上以速度 v 水平抛出质量为 m 的物体，当物体落到距离地面高为 h的 A 处，不计空气阻力，物体在 A 点的（以地面为参考平面） （ ）A动能为 B重力势能为)(21hmgv )(hHgC机械能为 D机械能为 （答案：v21AD）3-3-7、沿水平方向以速度飞行的子弹，恰好能射穿竖直方向靠在一起固定着的四块完全相同的
9、木板。子弹可视为质点，若子弹在木板中受到的阻力恒定不变，则子弹射穿第一块木板时的速度大小为（ ）A. B. C. D. 3232343（答案：C）3-3-8、质量为 2kg 的铁球从离地 2m 高处自由下落，陷入沙坑中 2 cm 深处，求沙子对铁球的平均阻力。（答案：2020N）3-3-9、一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从最低点 P 缓慢地移到 Q 点，如图所示，则在此过程中（ ）A小球受到的合力做功为 (1cos)glB拉力 F 的功为 FlsinC重力势能的变化为 (1cos)mglD水平力 F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了 (
10、1cos)mgl（答案：CD）3-3-10、一质量为 的物体以 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降 高度的过mga2 h程中，物体的（）A重力势能减少了 B动能增加了hmgh2PC机械能保持不变 D机械能增加了 mgh（答案：BD ）3-3-11、如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为 d 时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为 L，木块对子弹的平均阻力为 f，那么在这一过程中 ( )A木块的机械能增量 f LB子弹的机械能减少量为 f（ L+d）C系统的机械能减少量为 f d D系统的机械能减少量为 f（ L+d） （答案：ABC）3-3-
11、12、如图所示，质量 m=2kg 的小球，从距地面 h=3.5m 处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径 R=1 m 的光滑圆轨道，如图所示，试求：小球滑至圆轨道顶点时对轨道的压力；小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球在圆环上做完整的圆周运动。 （ ） 2/10sg（答案：40N；h2.5m ）3-3-12、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz。查得当地的重力加速度为 g9.80ms 2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中 O 点是打点计时器打出的第一个点，A、 B、 C、 D 分别是每打两个点
12、取出的计数点，则重物由 O 点运动到 B 点时（重物质量为m）求； （1）重力势能减小量为多少？ （2）动能的增加量是多少？（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？ 解答（1）重力势能的减小量为： （J）mghEOBP91.（2）重锤下落到 B 点时的速度为 （m/s） （利用中间时刻的瞬时速度等4.2TvAC于平均速度求解）重锤下落到 B 点时增加的动能为 （J）mvEBk89.12（3）在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律。重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力） ，必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功。h
