1、新人教版八年级数学上册期中试卷含答案一、选择题1. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cm B.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cm D.2cm,3cm,6cm3.已知ABC 的三个内角 A,B,C 满足关系式B+C=3A，则此三角（）A.一定有一个内角为 45 B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB 是一个任意角, 在边 OA,OB 上分别取 OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 D,E 重合,这时过角尺顶点
2、 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线. 你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.如图，点 P 是 AB 上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、ACB=ADBD、CAB=DAB6.如图，在PAB 中，A=B， M，N，K 分别是PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P 的度数为（）A44 B66 C88 D927. 一个正多边形的每一个外角都等于 30，则这
3、个多边形的边数是（）A.6 B.8 C.9 D.128.如图，直线 l1， l2，l3 表示三条公路 .现要建造一个中转站 P，使 P 到三条公路的距离都相等，则中转站P 可选择的点有（）A.四处 B.三处 C.二处 D.一处9.如图,已知 ABC 中, AB=AC=12 厘米, B= C,BC=8厘米,点 D 为 AB 的中点. 如果点 P 在线段 BC 上以 v 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,Q 点在线段 CA上由 C 点向 A 点运动. 若点 Q 的运动速度为 3 厘米/秒。则当BPD 与CPQ 全等时，v 的值为（）A.2 B.3 C.2 或 3 D.1 或 510.如
4、图，在ABC 中，AD、CF 分别是BAC、ACB的角平分线，且 AD、CF 交于点 I，IEBC 与 E，下列结论：BIE CID； SABC IE(ABBCAC)； BE (ABBCAC) ；ACAF DC. 其中正确的结论是 （）A. B. C. D.二、填空题11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1=_.12.如图，已知为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去，则1+2=_.13.如图，ABCDEF，AB DE，要通过 ASA 证明ABCDEF，需要添加一个条件为 _.14.如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC的周长为 21cm，ABD 的周长为
5、 13cm，则 AE 长为_.15.如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，ADB32，BCDDCA180，那么ACD 为_度.16.如图，在平面直角坐标系中，A （0 ，1） ，B（4，0） ，以 AB 为斜边作等腰 RtABC ，则 C 点坐标为_.三、解答题17.已知ABN 和 ACM 的位置如图所示，1= 2 ，AB=AC ，AM=AN，求证：M=N.18.如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，1= 2+5， 3=4，BAC=85，求2 的度数.19.如图，AD 平分 EAC ，EAB 于 E，FAC 于F，D=CD ，求证：BE=FC.20. 如图，在由边长均为
6、 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和 DEF（顶点为网格线的交点） ，以及经过格点的直线 m（1 ）画出ABC 关于直线 m 对称的A1B1C1；（2 ）将DEF 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，画出平移后得到的D1E1F1 ；（3 ）求A+E= _21.如图，点 D 在 CB 的延长线上，DB=CB，点 E 在 AB上，连接 DE，DE=AC，求证：A= DEB22.如图 1，ABC 和DEC 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，E 在线段 AC 上，连接 AD， BE的延长线交 AD 于 F（1 ）猜想线段 BE、AD 的数量关系和位置
7、关系：_（不必证明） ；（2 ）当点 E 为ABC 内部一点时，使点 D 和点 E 分别在 AC 的两侧，其它条件不变请你在图 2 中补全图形；（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由23. 已知：等边三角形 ABC （1 ）如图 1，P 为等边ABC 内一点，且PAE 为等边三角形，则 BP_ EC（填“” ， “”或“= ”）（2 ）如图 2，P 为等边ABC 外一点，且BPC=120试猜想线段 BP、PC、AP 之间的数量关系，并证明你的猜想；（3 ）如图 3，P 为等边ABC 内一点，且APD=120求证： PA+PD+PCBD24. 已知：在平面直角坐标系中，ABE
8、为等腰直角三角形（1 ）如图 1，点 B 与原点重合，点 A、G 在 y 轴正半轴上，点 E、H 分别在 x 轴上，EG 平分AEH 与 y 轴交于 G 点， GO=HO求证：AE=HE；（2 ）如图 2，点 B 与原点重合，点 A、E 在坐标轴上，点 C 为线段 OE 上一点，D 与 C 关于原点对称，直线DPAC，若 OE=3OC，求 的值. （3 ）如图 3，点 A、B、C 落在坐标轴上，D 为 BC 中点，连接 AD，以 AC 为边作等腰直角三角形 ACF，连EF，求证：AD EF.答案二、选择题CBADB DDACA三、填空题11.6612.27013.AD14.4cm15.5816
9、.（ ， ）或（ ， ）三、解答题17.证明：1=2，BAN= CAM AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N18.解：设2=x ，x+x+x+5=180-85 x=3019.证明：先证 ADEADF ，再证BDECDF即可20.解：（1）如图（2）如图（3 ）45 （提示：连接 MN，得到A1MN 为等腰直角三角形）21.证明：延长 EB 到 F 点，使得 EB=FB 连接 CF即可推出BDE BCF，得到DE=CF=AC，DEB=F=A22. 解：（1）BE=AD,BEAD（2 ） 如图：解：结论成立ABC 和DEC 都是等腰直角三角形BCEACD（SAS）BE=AD,1=2又3=4
10、AFB=ACB=90BEAD23.解：（1）=(2)猜想:AP=BP+PC,证明:延长 BP 至 E,使 PE=PC,连接 CE,BPC=120CPE=60 又 PE=PC,CPE 为等边三角形,CP=PE=CE,PCE=60,ABC 为等边三角形,AC=BC, BCA=60 ACB=PCEACB+BCP= PCE+ BCPACP=BCE,ACPBCE （SAS）AP=BE,BE=BO+PEAP=BP+PC(3)证明: 在 AD 外侧作等边AB D,则点 P 在三角形 ABD 外, 连接 PB,BC,APD=120由(1)得 PB=AP+PD,在PBC 中,有 PB+PCCB ,PA+PB+P
11、CCB,ABD、ABC 是等边三角形 ,AC=AB,AB=ADBAD= CABABCADBCB=BD,PA+PD+PCBD24.（1 ）证明：ABE 为等腰直角三角形， EG 平分AEHGEO=22.5 ，OGE=67.5，AGE=112.5又GO=HO，HGO=45，HGE=112.5=AGE，EGAEGH （ASA）AE=HE（2 ）连接 AD，过 P 点作 PHOE, 过 D 点作DFAP,FGAO,FMOE,PNFN由题意可知，AOCAOD,得到DAO=CAO， AC=AD,DAP=45+DAO，APD=45+PDE，因为八字形，得到PDE=OAC，DAP=DPA，DA=DP，AF=PFAOCDHP，可以推出 OH=2EH,AFGFPN,FG=PN=OM=HM=HE,AFG PEH, 故 =2（3 ）中线倍长 AD，可以得到ABDGCD,现在只需要证明AFECAGAB=AE=CG,AF=AC,ABCG，设ACG=x，FAE=y，BAF= EAC=90-
