1、初三年级 数学期中 第 1 页 共 8 页caCBA苏州市景范中学 2016-2017 学年第一学期初三年级数学期中考试试卷一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是A B C D20x1220axbc23x2在 中，各边都扩大 3 倍，则角 A 的正弦值RtCA扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C不变 D不能确定3已知二次函数 ，下列说法正确的是2()1yxA开口向上，顶点坐标 B开口向下，顶点坐标, (3,1)C开口向上，顶点坐标 D开口向下，顶点坐标(3) 4如图， 中， ，且 ，则 的值为B90C2casinA B C D 122325方程 的根的
2、情况为30xA有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根6如图，一个小球由地面沿着坡比 的坡面向上前进了 5m，此时小球距离地面的高1:3i度为A2.5 m B10m C m D m7二次函数 ，自变量 x 与函数 y 的对应值如表：2yaxbcx 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是A抛物线的开口向下 B当 时，y 随 x 的增大而增大3x初三年级 数学期中 第 2 页 共 8 页4CBAC二次函数的最小值是 D抛物线的对称轴是 2 52x8如图，二次函数 和一次函数 的图象交于 、(0)yaxbc1y(,3)A两点，则方程 的根为
3、(1,0)B21)()aA B C D 2,3x2,x12,x12,0x9如图，坐标平面上，二次函数 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交24yxk于 C 点，其顶点为 D，且 若 与 的面积比为 ，则 的值为0kABCD1:4kA1 B C D 123510如图，矩形 中， ，将矩形 绕点 逆时针旋转 90，点 、 分 AC别落在点 、 处，如果点 、 、 在同一条直线上，那么 的值为 tanBA B C D 12512522514二填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11一元二次方程 的根是_2x12如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4， ，则 BC=_ 4cos5
4、A13二次函数 的对称轴是直线_243yx14若方程 的两个实数根为 、 ，则 的值为_50mn115若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则代数式x10axb2xB(1,0)A(-2,3)yx DCBA第 8 题 第 9 题 第 10 题初三年级 数学期中 第 3 页 共 8 页的值为_2016ab16如图，在正方形网格中， 的顶点都落在格点上，则 的值为_ABCtanA17如图，二次函数 的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于点 C，2yaxbc其中点 B 坐标为 ，若点 D 是该抛物线上一点，且坐标为 ，则点 A 的(,0)m(1,)Dmc坐标是_18如图，已知二次函数
5、的图象与 x 轴交于点 ，与 y 轴的交2(0)yaxbc(,0)点 B 在 和 之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 下列结论：(0,2)(,1) 1 ； ； ； ； abc40c2416ca23bc其中正确结论的序号是_三解答题：（本大题共 76 分）19解方程：（第（1） 、 （2）题，每题 3 分，第（3）题 5 分，共 11 分）（1） （2） （3）230x)(42xx 32x20计算：（每小题 3 分，共 6 分）（1） （2）tan45sico5cos01tan60i21 （本题 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 有实数根42kx（1）求 的取值范围；k（2）等腰 中， ，
6、若 、 的长是方程 的两根，求ABC2ABC240kxBC 的长CBA第 16 题 第 18 题第 17 题初三年级 数学期中 第 4 页 共 8 页y xOCDBA22 （本题 6 分）如图，在 Rt 中， ，ABC90，点 在边 上，且 ， ，3ACBD2DEAB垂足为点 ，联结 E求：（1）线段 的长；（2） 的值cosE23 （本题 6 分）已知二次函数 的图象与 y 轴交于2yxbc点 ，与 x 轴的一个交点坐标是 (0,3)C(1,0)A（1）求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）将二次函数的图象沿 x 轴向左平移 个单位长度，当 32时，求 x 的取值范围0y24 （
7、本题 7 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A、B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号已知 A、B 两船相距海里，船 C 在船 A 的北偏东 60方向上，船 C 在船 B 的10(3)东南方向上，MN 上有一观测点 D，测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75方向上（1）分别求出 A 与 C，A 与 D 之间的距离 AC 和 AD（如果运算结果有根号，请保留根号） （2）已知距观测点 D 处 200 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据： ， ）21.43.7初三年级 数学期中 第 5 页 共 8 页25 （本
8、题 7 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 20 件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二月后 T 恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元设第二个月单价降低 x 元（1）填表（2）如 果 批 发 商 希 望通 过 销 售 这 批 T 恤 获 利 12000 元 ， 那 么 第 二 个 月 的 单 价 应 是 多 少 元 ？26 （本题 8 分
9、）已知：关于 的一元二次方程 x22(1)0xmx（1）求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根；m（2）若方程的两个实数根 满足 ，求 的值12， 1227 （本题 9 分）如图，已知抛物线 与 轴交于 、 两2(0)yaxbcx(3,0)A(5,)B点，与 轴交于点 y(0,5)C（1）求此抛物线的解析式；时间 第一个月 第二个月 清仓时单价（元） 80 40销售量（件） 200初三年级 数学期中 第 6 页 共 8 页（2）若把抛物线 向下平移 个单位长度，再向右平移 个单2(0)yaxbc13(0)n位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点 M 在 内，求 的取值范围；ABCn（3）
10、设点 P 在 y 轴上，且满足 ，求 的长OPP28 （本题 10 分）如图，已知抛物线 经过 的三个顶点，其中点213yxbc，点 ， 轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点(0,1)A(9,0)B/AC（1）求抛物线的解析式；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F ，当四边形 AECP 的面l积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q 为顶点的三角形与 相似，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由ABCOyxFEPCBAl初三年级 数学期中 第 7 页 共 8 页苏
11、州市景范中学 2016-2017 学年第一学期一、选择（每题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A D D A D C D B二、填空（每题 3 分）11、 12、 3 13、 x=2 14、 120,x 3215、 2016.5 16、 17、 18、 1(3,0)三、解答19、 （1） （2） （3） 无检验扣 2 分,237x12,x12,x20、 （1） （2）1 21、 （1） 且 （2） k03BC22、 （1） （2） BE523、 （1） （2） 3yx(1,4)D532x24、 （1） （2）作 于 F， ，20,03ACDAC210所以没有触礁的危险 25、 （1）（2） （舍去） 第二个月单价应为 70 元 120,x时间 第一个月 第二个月 清仓时单价（元） 80 80x 40销售量（件） 200 200+20x 40020x初三年级 数学期中 第 8 页 共 8 页26、 （1）略 （2） 4m27、 （1）y= x2+ x+5 （2）0n3 （3）PC 的长为 7 或 1728、 （1）y= x2+2x+1 （2）当 m= 时，四边形 AECP 的面积的最大值是，此时点 P（ ， ） （3）Q （4，1）或 Q（3，1）
