小学六年级数学应用题分类答案及详解.doc

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1、小学六年级数学应用题分类(答案及详解)公约公倍问题需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数,再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法,最常用的是“短除法”。例 1、一张硬纸板长 60 厘米,宽 56 厘米,现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形,不许有剩余。问正方形的边长是多少?解:硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。60 和 56 的最大公约数是 4。答:正方形的边长是 4 厘米。例 2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行一周要 36 分钟

2、,乙车行一周要 30分钟,丙车行一周要 48 分钟,三辆汽车同时从同一个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?解:要求多少时间才能在同一起点相遇,这个时间必定同时是 36、30、48 的倍数。因为问至少要多少时间,所以应是 36、30、48 的最小公倍数。36、30、48 的最小公倍数是 720。答:至少要 720 分钟(即 12 小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。例 3、一个四边形广场,边长分别为 60 米,72 米,96 米,84 米,现要在四角和四边植树,若四边上每两棵树间距相等,至少要植多少棵树?解:相邻两树的间距应是 60、72、96、84 的公约数,要使植树

3、的棵数尽量少,须使相邻两树的间距尽量大,那么这个相等的间距应是 60、72、96、84 这几个数的最大公约数 12。所以,至少应植树(60+72+96+84)12=26(棵)答:至少要植 26 棵树。例 4、一盒围棋子,4 个 4 个地数多 1 个,5 个 5 个地数多 1 个,6 个 6 个地数还多 1 个。又知棋子总数在 150 到 200 之间,求棋子总数。解:如果从总数中取出 1 个,余下的总数便是 4、5、6 的公倍数。因为 4、5、6 的最小公倍数是 60,又知棋子总数在 150 到 200 之间,所以这个总数为603+1=181(个)答:棋子的总数是 181 个。行船问题行船问题

4、也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】(顺水速度+逆水速度)2=船速(顺水速度-逆水速度)2=水速顺水速=船速2-逆水速=逆水速+水速2逆水速=船速2-顺水速=顺水速-水速2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1、一只船顺水行 320 千米需用 8 小时,水流速度为每小时 15 千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?解:由条件知,顺水速=船速+水速=3208,而水速为每小时 15 千米,所以,船速为

5、每小时3208-15=25(千米)船的逆水速为 25-15=10(千米)船逆水行这段路程的时间为 32010=32(小时)答:这只船逆水行这段路程需用 32 小时。例 2、甲船逆水行 360 千米需 18 小时,返回原地需 10 小时;乙船逆水行同样一段距离需 15小时,返回原地需多少时间?解:由题意得甲船速+水速=36010=36甲船速-水速=36018=20可见(36-20)相当于水速的 2 倍,所以,水速为每小时(36-20)2=8(千米)又因为,乙船速-水速=36015,所以,乙船速为 36015+8=32(千米)乙船顺水速为 32+8=40(千米)所以,乙船顺水航行 360 千米需要

6、36040=9(小时)答:乙船返回原地需要 9 小时。例 3、一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时 576 千米,风速为每小时 24 千米,飞机逆风飞行 3 小时到达,顺风飞回需要几小时?解:这道题可以按照流水问题来解答。(1)两城相距多少千米?(576-24)3=1656(千米)(2)顺风飞回需要多少小时?1656(576+24)=2。76(小时)列成综合算式(576-24)3(576+24)=2.76(小时)答:飞机顺风飞回需要 2.76 小时。工程问题工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、

7、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率工作时间工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。例 1、一项工程,甲队单独做需要 10 天完成,乙队单独做需要 15 天完成,现在两队合作,需要几天完成?解:题中的“一项工程”是工作总量,由于没有给出这项工程的具体数量,因此,

8、把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需 10 天完成,那么每天完成这项工程的 1/10;乙队单独做需 15 天完成,每天完成这项工程的 1/15;两队合做,每天可以完成这项工程的(1/10+1/15)。由此可以列出算式:1(1/10+1/15)=11/6=6(天)答:两队合做需要 6 天完成。例 2、一批零件,甲独做 6 小时完成,乙独做 8 小时完成。现在两人合做,完成任务时甲比乙多做 24 个,求这批零件共有多少个?解:设总工作量为 1,则甲每小时完成 1/6,乙每小时完成 1/8,甲比乙每小时多完成(1/6-1/8),二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。因为二人合做需要1(1/6+

9、1/8)小时,这个时间内,甲比乙多做 24 个零件,所以(1)每小时甲比乙多做多少零件?241(1/6+1/8)=7(个)(2)这批零件共有多少个?7(1/6-1/8)=168(个)答:这批零件共有 168 个。解二:上面这道题还可以用另一种方法计算:两人合做,完成任务时甲乙的工作量之比为 1/61/8=43由此可知,甲比乙多完成总工作量的 4-3/4+3=1/7所以,这批零件共有 241/7=168(个)例 3、一件工作,甲独做 12 小时完成,乙独做 10 小时完成,丙独做 15 小时完成。现在甲先做 2小时,余下的由乙丙二人合做,还需几小时才能完成?解:必须先求出各人每小时的工作效率。如

10、果能把效率用整数表示,就会给计算带来方便,因此,我们设总工作量为 12、10、和 15 的某一公倍数,例如最小公倍数 60,则甲乙丙三人的工作效率分别是6012=56010=66015=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-52)(6+4)=5(小时)答:还需要 5 小时才能完成。例 4、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4 个进水管时,需要 5 小时才能注满水池;当打开 2 个进水管时,需要 15 小时才能注满水池;现在要用 2 小时将水池注满,至少要打开多少个进水管?解:注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程,水

11、的流量就是工作量,单位时间内水的流量就是工作效率。要 2 小时内将水池注满,即要使 2 小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位 1,其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为 1,则 4 个进水管 5 小时注水量为(145),2 个进水管 15 小时注水量为(1215),从而可知每小时的排水量为(1215-145)(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知一池水的总工作量为 145-15=15又因为在 2 小时内,每个进水管的注水量为 12,所以,2 小时内注满一池水至少需

12、要多少个进水管?(15+12)(12)=8。59(个)答:至少需要 9 个进水管。正反比例问题两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定),那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,

13、而且比较简捷。【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是:把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。例 1、修一条公路,已修的是未修的 1/3,再修 300 米后,已修的变成未修的 1/2,求这条公路总长是多少米?解:由条件知,公路总长不变。原已修长度总长度=1(1+3)=14=312现已修长度总长度=1(1+2)=13=412比较以上两式可知,把总长度当作 12 份,则 300 米相当于(4-3)份,从而知公路总长为300(4-3)12=3600(米)答:这条公路总长 3600 米。例 2、张晗做 4 道应用题用了 28 分钟,照这样计算

14、,91 分钟可以做几道应用题?解:做题效率一定,做题数量与做题时间成正比例关系设 91 分钟可以做 X 应用题则有 284=91X28X=914X=91428X=13答:91 分钟可以做 13 道应用题。例 3、孙亮看十万个为什么这本书,每天看 24 页,15 天看完,如果每天看 36 页,几天就可以看完?解:书的页数一定,每天看的页数与需要的天数成反比例关系设 X 天可以看完,就有 2436=X1536X=2415X=10答:10 天就可以看完。按比例分配问题所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一

15、种是直接给出份数。【数量关系】从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。例 1、学校把植树 560 棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有 47 人,二班有 48人,三班有 45 人,三个班各植树多少棵?解:总份数为 47+48+45=140一班植树 56047/140=188(棵)二班植树 56048/140=192(棵)

16、三班植树 56045/140=180(棵)答:一、二、三班分别植树 188 棵、192 棵、180 棵。例 2、用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是 345。三条边的长各是多少厘米?解:3+4+5=12603/12=15(厘米)604/12=20(厘米)605/12=25(厘米)答:三角形三条边的长分别是 15 厘米、20 厘米、25 厘米。例 3、从前有个牧民,临死前留下遗言,要把 17 只羊分给三个儿子,大儿子分总数的 1/2,二儿子分总数的 1/3,三儿子分总数的 1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。解:如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题

17、意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到1/21/31/9=9629+6+2=17179/17=9176/17=6172/17=2答:大儿子分得 9 只羊,二儿子分得 6 只羊,三儿子分得 2 只羊。方阵问题将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题。【数量关系】(1)方阵每边人数与四周人数的关系:四周人数=(每边人数-1)4每边人数=四周人数4+1(2)方阵总人数的求法:实心方阵:总人数=每边人数每边人数空心方阵:总人数=(外边人数)?-(内边人数)?内边人数=外边人数-层数2(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:总人

18、数=(每边人数-层数)层数4【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多,其解答方法应根据具体情况确定。例 1、在育才小学的运动会上,进行体操表演的同学排成方阵,每行 22 人,参加体操表演的同学一共有多少人?解:2222=484(人)答:参加体操表演的同学一共有 484 人。例 2、有一个 3 层中空方阵,最外边一层有 10 人,求全方阵的人数。解:10-(10-32)=84(人)答:全方阵 84 人。例 3、有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数是 52 人,最内层人数是 28 人,这队学生共多少人?解:(1)中空方阵外层每边人数=524

19、+1=14(人)(2)中空方阵内层每边人数=284-1=6(人)(3)中空方阵的总人数=1414-66=160(人)答:这队学生共 160 人。例 4、一堆棋子,排列成正方形,多余 4 棋子,若正方形纵横两个方向各增加一层,则缺少9 只棋子,问有棋子多少个?解:(1)纵横方向各增加一层所需棋子数=4+9=13(只)(2)纵横增加一层后正方形每边棋子数=(13+1)2=7(只)(3)原有棋子数=77-9=40(只)答:棋子有 40 只。例 5、有一个三角形树林,顶点上有 1 棵树,以下每排的树都比前一排多 1 棵,最下面一排有 5 棵树。这个树林一共有多少棵树?解:第一种方法:1+2+3+4+5

20、=15(棵)第二种方法:(5+1)52=15(棵)答:这个三角形树林一共有 15 棵树。追及问题两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例 1、好马每天走 120 千米,劣马每天走 75 千米,劣马先走 12 天,好马几天能追上劣马?解:(1)劣马先走 12 天能走多少千米?

21、7512=900(千米)(2)好马几天追上劣马?900(120-75)=20(天)列成综合算式 7512(120-75)=90045=20(天)答:好马 20 天能追上劣马。例 2、小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步,小明跑一圈用 40 秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500 米,求小亮的速度是每秒多少米。解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即 200 米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑 500 米所用的时间。又知小明跑 200 米用 40 秒,则跑 500 米用40(500200)秒,所以小亮的速度是(500-

22、200)40(500200)=300100=3(米)答:小亮的速度是每秒 3 米。例 3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午 16 点开始从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑,解放军在晚上 22 点接到命令,以每小时 30 千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60 千米,问解放军几个小时可以追上敌人?解:敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是10(22-6)千米,甲乙两地相距 60 千米。由此推知追及时间=10(22-6)+60(30-10)=22020=11(小时)答:解放军在 11 小时后可以追上敌人。例 4、一辆客车从甲站开往乙站

23、,每小时行 48 千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行 40 千米,两车在距两站中点 16 千米处相遇,求甲乙两站的距离。解:这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(162)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为 162(48-40)=4(小时)所以两站间的距离为(48+40)4=352(千米)列成综合算式(48+40)162(48-40)=884=352(千米)答:甲乙两站的距离是 352 千米。例 5、兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走 90 米,妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校 180

24、 米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?解:要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(1802)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为 1802(90-60)=12(分钟)家离学校的距离为 9012-180=900(米)答:家离学校有 900 米远。例 6、孙亮打算上课前 5 分钟到学校,他以每小时 4 千米的速度从家步行去学校,当他走了1 千米时,发现手表慢了 10 分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早 9 分钟到学校。求孙亮跑

25、步的速度。解:手表慢了 10 分钟,就等于晚出发 10 分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少 9 分钟,由此可知,行 1 千米,跑步比步行少用9-(10-5)分钟。所以步行 1 千米所用时间为 19-(10-5)=0.25(小时)=15(分钟)跑步 1 千米所用时间为 15-9-(10-5)=11(分钟)跑步速度为每小时 111/60=5.5(千米)答:孙亮跑步速度为每小时 5.5 千米。倍比问题有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法

26、算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量=倍数另一个数量倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。例 1、100 千克油菜籽可以榨油 40 千克,现在有油菜籽 3700 千克,可以榨油多少?解:(1)3700 千克是 100 千克的多少倍?3700100=37(倍)(2)可以榨油多少千克?4037=1480(千克)列成综合算式 40(3700100)=1480(千克)答:可以榨油 1480 千克。例 2、今年植树节这天,某小学 300 名师生共植树 400 棵,照这样计算,全县 48000 名师生共植树多少棵?解:(1)48000 名是 300

27、 名的多少倍?48000300=160(倍)(2)共植树多少棵?400160=64000(棵)列成综合算式 400(48000300)=64000(棵)答:全县 48000 名师生共植树 64000 棵。例 3、凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家 4 亩果园收入 11111 元,照这样计算,全乡800 亩果园共收入多少元?全县 16000 亩果园共收入多少元?解:(1)800 亩是 4 亩的几倍?8004=200(倍)(2)800 亩收入多少元?11111200=2222200(元)(3)16000 亩是 800 亩的几倍?16000800=20(倍)(4)16000 亩收入多少元?2222

28、20020=44444000(元)答:全乡 800 亩果园共收入 2222200 元,全县 16000 亩果园共收入 44444000 元。溶液浓度问题在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。【数量关系】溶液=溶剂+溶质浓度=溶质溶液100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。例 1、爷爷有 16%的糖水 50 克,(1)要把它稀释成 10%的糖水,需加水多少克?(

29、2)若要把它变成 30%的糖水,需加糖多少克?解:(1)需要加水多少克?5016%10%-50=30(克)(2)需要加糖多少克?50(1-16%)(1-30%)-50=10(克)答:(1)需要加水 30 克,(2)需要加糖 10 克。例 2、要把 30%的糖水与 15%的糖水混合,配成 25%的糖水 600 克,需要 30%和 15%的糖水各多少克?解:假设全用 30%的糖水溶液,那么含糖量就会多出600(30%-25%)=30(克)这是因为 30%的糖水多用了。于是,我们设想在保证总重量 600 克不变的情况下,用 15%的溶液来“换掉”一部分 30%的溶液。这样,每“换掉”100 克,就会

30、减少糖 100(30%-15%)=15(克)所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液)100(3015)=200(克)由此可知,需要 15%的溶液 200 克。需要 30%的溶液 600-200=400(克)答:需要 15%的糖水溶液 200 克,需要 30%的糖水 400 克。最值问题科学的发展观认为,国民经济的发展既要讲求效率,又要节约能源,要少花钱多办事,办好事,以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。【数量关系】一般是求最大值或最小值。【解题思路和方法】按照题目的要求,求出最大值或最小值。例 1、在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要 3 分钟,炉上只能同时

31、放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟?解:先将两块饼同时放上烤,3 分钟后都熟了一面,这时将第一块饼取出,放入第三块饼,翻过第二块饼。再过 3 分钟取出熟了的第二块饼,翻过第三块饼,又放入第一块饼烤另一面,再烤 3 分钟即可。这样做,用的时间最少,为 9 分钟。答:最少需要 9 分钟。例 2、在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是 10 千米,已知 1 号煤场存煤100 吨,2 号煤场存煤 200 吨,5 号煤场存煤 400 吨,其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运 1 千米花费 1 元,集中到几号煤场花费最少?解:我们采用尝试比较的方法来解答。集

32、中到 1 号场总费用为 120010+140040=18000(元)集中到 2 号场总费用为 110010+140030=13000(元)集中到 3 号场总费用为 110020+120010+140010=12000(元)集中到 4 号场总费用为 110030+120020+140010=11000(元)集中到 5 号场总费用为 110040+120030=10000(元)经过比较,显然,集中到 5 号煤场费用最少。答:集中到 5 号煤场费用最少。时钟问题时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题,如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为 60 度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系

33、】分针的速度是时针的 12 倍,二者的速度差为 11/12。通常按追及问题来对待,也可以按差倍问题来计算。【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。例 1、从时针指向 4 点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?解:钟面的一周分为 60 格,分针每分钟走一格,每小时走 60 格;时针每小时走 5 格,每分钟走 5/60=1/12 格。每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12 格。4 点整,时针在前,分针在后,两针相距 20 格。所以分针追上时针的时间为 20(1-1/12)22(分)答:再经过 22 分钟时针正好与分针重合。例 2、四点和五点之间,时针和分针在什么时候成

34、直角?解:钟面上有 60 格,它的 1/4 是 15 格,因而两针成直角的时候相差 15 格(包括分针在时针的前或后 15 格两种情况)。四点整的时候,分针在时针后(54)格,如果分针在时针后与它成直角,那么分针就要比时针多走(54-15)格,如果分针在时针前与它成直角,那么分针就要比时针多走(54+15)格。再根据 1 分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出二针成直角的时间。(54-15)(1-1/12)6(分)(54+15)(1-1/12)38(分)答:4 点 06 分及 4 点 38 分时两针成直角。例 3、六点与七点之间什么时候时针与分针重合?解:六点整的时候,分针在时针后(5

35、6)格,分针要与时针重合,就得追上时针。这实际上是一个追及问题。(56)(1-1/12)33(分)答:6 点 33 分的时候分针与时针重合。列车问题这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)车速火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)(甲车速-乙车速)火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)(甲车速+乙车速)【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1、一座大桥长 2400 米,一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米?解:火车 3 分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。

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