1、43大学物理练习十四解答一、选择题1.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1n3， 为入射光在折射率为1n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 C (A) (B)/(21n )/(4121e(C) (D)4e n解: n 1n3 有半波损失. 光程差 2e 122 44)( nenen2. 在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹。若将缝 S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜 M，如图所示，则此时 B (A)P 点处仍为明条纹. (B) P 点处为暗条纹.(C)不能确定 P 点处是明条纹
2、还是暗条纹 . (D)无干涉条纹 .解: 屏幕 E 上的 P 点处原是明条纹 kPS12反射镜 M 有半波损失 2)( 11MS所以 P 点处为暗条纹。3.如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为 的透明劈尖 b 插入光线 2 中，则当劈尖 b 缓慢地向上移动时（只遮住 S2） ，屏 C 上的干涉条纹 C (A)间隔变大,向下移动 . (B)间隔变小,向上移动.(C)间隔不变,向下移动 . (D)间隔不变,向上移动. 解: 条纹间隔 不变，当劈尖 b 缓慢地向上移动时，dDx中央明纹处光程差 0)1()()( 1212 enrrner。 当 时， ，条纹向下移
3、动。nr)1()(21214.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 B e0 2r r 44(A)向右平移. (B)向中心收缩.(C)向外扩张. (D)静止不动 .(E)向左平移.解: 当平凸透镜垂直向上缓慢平移， 从零开始增加，0e，k 级圆环的半径将会减小。0R2krk5.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是 D (A) (B) (C) (D) 2n2)1(2解: ，dd)1( )1(nd6.如图所示，两个直径有微小差别的彼此
4、平行的滚柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离 L 变小，则在 L 范围内干涉条纹的 B (A)数目减少,间距变大 . (B)数目不变,间距变小.(C)数目增加,间距变小 . (D)数目减少,间距不变.解: 滚柱之间的距离 L 变小, 夹角增大，干涉条纹间距变小.但直径有微小差不变，故条纹数目2nL不变./)(rRN7.在折射率 n3=1.60 的玻璃片表面镀一层折射率 n2=1.38 的 MgF2 薄膜作为增透膜。为了使波长为的光，从折射率 =1.00 的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度05A1n
5、应是 D mine(A) 2500 (B) 1812 (C) 1250 (D) 906000A0解: ，2/)12(2ken02min964Ae二、填空题1.单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r1 和 r2。设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程差为 。解: 12nr452.如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出波长为 的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A 点的位相差 。若已知 ，n=1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则 e=
6、05.0解: en)1(en)1(240414Ane3.如图所示，波长为 的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为 1 和 2，折射率分别为n1 和 n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则 1，2，n 1 和 n2 之间的关系是 。解: ，2121nl4.一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为 1=600nm 和2=500nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 。解: ，2211 5,52ee nme254505.用波长为 的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜
7、上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为 d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 。解: ，21kke edkkk21466.用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波波长 =6289 ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了0A2048 条，反射镜移动的距离 d= 。解: mNd 64.2/16289204/0 7.在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为 n、厚度为 h 的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为 。解: hn)1(28.白光垂直照射在镀有 e=0.40 厚介质膜的玻璃板上，
8、玻璃的折射率 n=1.45，介质的折射率 =1.50。m n则在可见光(3900 7600 )范围内，波长 的光在反射中增强。0A0解: ken2/2 124012040.5.142 16 kAkk o028A 0348Ak 0439Ak三、计算题1在双缝干涉实验中，波长 的单色光垂直入射到缝间距 m 的双缝上，50o 4102d屏到双缝的距离 D2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；(2)用一厚度为m、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几条明纹处？610.6e解: (1)根据明暗条纹的形成条件 ，dDkxdDx20110m1.010254
9、1(2)中央明纹的光程差为 。0)(12 ner47，012 enr设中央明纹与原来的第 k 级明纹相对应： ， ，kr12 ken7056.)18.()1( 16enk2.在折射率 n=1.50 的玻璃上，镀上 =1.35 的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射n光的干涉，发现对 的光波干涉相消，对 的光波干涉相长。且在 6000 到016A 027A0A7000 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。0A解: 2)12(2ken 2ken 671122k321k mne41078.3.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 n1=1.4）覆盖
10、缝 S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处 O 变为第五级明纹。设单色光波长，求048A(1)玻璃片的厚度 h（可认为光线垂直穿过玻璃片）(2)如双缝与屏间的距离 D=120cm,双缝间距 d=0.50mm, 则新的零级明纹 O的坐标 x=?解: (1)原来： 盖片后：012r 5)()()( 1211 hnhnrhnr mAAh 6412 08084.7.05 (2)新的零级明纹 O的坐标位于原来的-5 级明纹处： dDx 33101076.515.0825 484. 两块平行平面玻璃构成空气劈尖，用波长 500nm 的单色平行光
11、垂直照射劈尖上表面。(1)求从棱算起的第 10 条暗纹处空气膜的厚度；(2)使膜的上表面向上平移 e，条纹如何变化？若 e=2.0m，原来第 10 条暗纹处现在是第几级？ 解:(1)对于夹心型空气劈尖， 2e根据暗纹的形成条件 ，)1(2ke 2kemnme 610 025.5092 (2)原来第 10 条暗纹处厚度增加， 210keek 75.0)2(2)(210ek5图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是 R400cm用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是0.30cm(1)求入射光的波长(2)设图中 OA1.00 cm，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明环数目解: (1)根据牛顿环的明环半径公式Rkr)21- (明 mRkr 7422 105)215(03.0)21- ( 明 O A 49(2) OAlR21- k(r )明，5.021410521742 RlkOA 50k
