1、第 1 页13.2 画轴对称图形授课人：史春荣 授课年级：八年级一、教学内容分析画轴对称图形选自人教版义务教育教科书八年级上册 （2013 版）第十三章轴对称第二单元。前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形。二、学生学情分析学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多
2、动手操作从而认识到这点。在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。三、教学重难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。难点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。四、教学目标1、知识与技能能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。2、过程与方法经历探索点或图形的轴对称变换的过程，培养学生的观察归纳能力。3、情感态度与价值观通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。五、教学过程设计1、创设情境，引出课题利用多媒体展示许许多多
3、漂亮的轴对称图形，询问学生知道这些图形是怎第 2 页么得来的，进而引出已知一个三角形及其对称轴，画出另一个三角形的问题。提问：这些漂亮的图形的怎么得来的吗？已知ABC 和直线 l，如何作出与ABC 关于直线 l 对称的图形？题目：如图，已知ABC 和直线 l，作出与ABC 关于直线 l 对称的图形。设计意图：激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美。2、自主学习，尝试探究根据线段的垂直平分线的性质，由点到线，由线到面，一步一步画出轴对称图形。“画点”：已知对称轴 l 和一个点 A，如何画出点 A 关于 l 的对称点 A? 作法:过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线
4、l 上截取 OA=OA, 点 A就是点 A 关于直线 l 的对称点。“画线段”：如何画线段 AB 关于直线 l 的对称线段 AB?BA C l第 3 页作法：1、过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截 OA=OA，点A就是点 A 关于直线 l 的对称点；2、类似地，作出点 B 关于直线l 的对称点 B；3、连接 AB。 线段 AB即为所求。“画图形”：如图，已知ABC 和直线 l，作出与ABC 关于直线 l 对称的图形。作法：1、过点 A 作直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取 OA=OA，点 A就是点 A 关于直线 l 的对称点；2、类似地，分别作出点 B、C 关于直线 l
5、 的对称点 B、C ；3、连接 AB、BC 、CA 。ABC即为所求。设计意图：通过实际动手操作，增强学生的画图能力。由“画点”到“画线段” ，再到“画图形” ，让学生更加深刻认识到轴对称图形的画法。练习：如图，已知ABC 和直线 l，作出与ABC 关于直线 l 对称的图形。作法：1、分别作出点 B、C 关于直线 l 的对称点 B、C ；2、连接 AB、BC 、CA。第 4 页ABC即为所求。3、归纳总结，得出结论作图步骤：a、找特征点（一般是折点）b、作垂线c、截取等长d、依次连线4、巩固延伸，答疑解惑练习 1、如图，把下列图形补成关于直线 L 的对称图形。练习 2.下面是四位同学作ABC
6、关于直线 MN 的轴对称图形，其中正确的是( )第 5 页练习 3.如图，AOD 关于直线 l 进行轴对称变换后得到BOC，则以下结论中不正确的是( )A12B34Cl 垂直平分 AB，且 l 垂直平分 CDDAC 与 BD 互相平分设计意图：让学生知道解决问题要选择合适的解题方法。5、小结反思，整合强化归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形设计意图：引导学生从知识、技能、过程、方法、情感多方面进行反思总结，刷新单一的知识小结作法；养育学生反思总结习惯，提升学生数学学习元认知水平。6、课后作业必做题：课本第 71 页 2、3、4。设计意图：学以致用，巩固提高。
