1、,数字电子技术,清华大学出版社,范立南 田丹 李雪飞 张明 编著,第 1 章数字逻辑概论,本章知识结构图,第1章 数字逻辑概论, 1.1 概述 1.2 数制 1.3 二进制数的算术运算 1.4 二进制代码,1.1概述,传递、处理模拟 信号的电子电路,传递、处理数字信号的电子电路,数字电路中典型信号波形,一、数字电路与数字信号,二、数字电路特点,电阻、电容和二极管、三极管等元器件,将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。,将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。,根据电路结构不同分,分立元件电路,集 成 电 路,根据半导体的导电类型不同
2、分,双极型数字集成电路,单极型数字集成电路,以双极型晶体管作为基本器件,以单极型晶体管作为基本器件,例如 CMOS,例如 TTL、ECL,三、数字电路的分类,(一) 十进制 (Decimal),(xxx)10 或 (xxx)D,例如(3176.54)10 或(3176.54)D,数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,进位规律：逢十进一，借一当十,1.2.1 进制,1.2 数制,例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1,(二) 二进制 (Binary),(xxx)2 或 (xxx)B,例如 (1011.11)2 或 (1011.11)B,
3、数码：0、1,进位规律：逢二进一，借一当二,权：2i 基数：2 系数：0、1,将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。,(三) 八进制和十六进制,例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28-1 + 58-2 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = (287.328125)10,例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 + 1216-1 + 416-2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10,二、不同数制间的关系与转换,对同一个数的不同
4、计数方法,不同数制之间有关系吗？,1.500 1,整数0.750 0,(二) 不同数制间的转换,1. 各种数制转换成十进制,2. 十进制转换为二进制,例 将十进制数 (26.375)10 转换成二进制数,26,6 1,3 0,1 1,0 1,2,(26 )10 = (11010 ) 2,2,2,1.000 1,.375,2,2,2,2,0.375,2,一直除到商为 0 为止,余数 13 0,按权展开求和,整数和小数分别转换 整数部分：除 2 取余法 小数部分：乘 2 取整法,读数顺序,读数顺序,.011,每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。,八进制二进制,3. 二进制与八进制间的相
5、互转换,二进制八进制,(11100101.11101011)2 = (345.726)8,(745.361)8 = (111100101.011110001)2,补0,(11100101.11101011)2 = ( ? )8,11100101.11101011,0,0,从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不足三位的加 0 补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数 。,补0,11,100,101,111,010,11,一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。,4. 二进制和十六进制间的相互转换,(10011111011.111011)2= (4FB.EC
6、)16,(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2,补 0,(10011111011.111011)2 = ( ? )16,10011111011.111011,0,0,0,补 0,100,1111,1011,1110,11,1.3.1 无符号二进制算术运算算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构,所以数字电路中普遍采用二进制算数运算,1.3 二进制数的算术运算,1.3.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为
7、符号位（0为正，1为负）如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）,二进制数的补码：,最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1如 +5 = （0 0101） -5 = （1 1011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现,两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论,例：用二进制补码运算求出1310 、1310 、1310 、1310,结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号,解：,例如 ：用四位二进制数码表示十进制数 0 90000 0 0001 1 0010 2 0
8、011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9,将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。,用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码,1.4、二进制代码,例如：用三位自然二进制码表示十进制数 0 7： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7,1.4.1 自然二进制码,按自然数顺序排列的二进制码,1.4.2 二-十进制代码,表示十进制数 0 9 十个数码的二进制代码,(又称 BCD 码 即 Binary Coded Decimal),1
9、 位十进制数需用 4 位二进制数表示，故 BCD 码为 4 位。,4 位二进制码有 16 种组合，表示 0 9十个数可有多种方案，所以 BCD 码有多种。,用 BCD 码表示十进制数举例：,(36)10 = ( )8421BCD,(4.79)10 = ( )8421BCD,(01010000)8421BCD = ( )10,注意区别 BCD 码与数制：,(150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16,6 0110,3 0011,4. 0100.,7 0111,9 1001,0101 5,0000 0,1.4.3格雷
10、码(Gray 码，又称循环码),0110,最低位以 0110 为循环节,次低位以 00111100 为循环节,第三位以 0000111111110000 为循环节,.,0110,0110,0110,00111100,00111100,0000111111110000,0000000011111111,特点:,相邻项或对称项只有一位不同,典型格雷码构成规则 ：,1.4.4 、美国信息交换标准代码（ASC）,ASC是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域,本章小结,数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。它有分立元件电路和集成电路两大类，数字集成电路发展很快，目前多采用中大规模以上的
11、集成电路。,数字电路的主要优点是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。,数字电路中的信号只有高电平和低电平两个取值，通常用 1 表示高电平，用 0 表示低电平，正好与二进制数中 0 和 1 对应，因此，数字电路中主要采用二进制。,常用的计数进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。,二进制数进位规律是逢二进一，借 一当二。其基数为 2；权为 2i 。,二进制代码指将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码，简称二进制码。,二进制数十进制数方法：按权展开后求和。,十进制数二进制数方法：整数“除 2 取余”法， 小数“乘 2 取整”法。写出转换结果时需注意读数的顺序。,BCD 码指用以表示十进制数 0 9 十个数码的二进制代码 。,十进制数与 8421 码对照表,编码是用数码的特定组合表示特定信息的过程。,
