1、 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 江苏省 盐城市 2008-2009 高三 第一学期期中 调研测试题 数学 （ 正题 ） （ 本部分满分 160 分 ,考试时间 120 分钟 ） 参考公式 : 22 ()( ) ( ) ( ) ( ) n a d b ca b c d a c b d. 参考数据： 2 0 Px0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0x 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分 .不 需写出解答过程 ,请把答案写在答 题纸的指定位置上 . 1
2、、已知集合 ( 1) 0P x x x， Q )1ln(| xyx ，则 PQ= . 2、若复数 2 1 ( 1)z a a i （ aR ） 是纯虚数，则 z = . 3、已知双曲线的中心在坐标原点 ,一个焦点为 (10,0)F ,两条渐近线的方程为 43yx ,则该 双曲线的标准方程为 . 4、 在等比数列 na 中 ,若 7 9 44, 1a a a ,则 12a 的值是 . 5、在用 二分法 求方程 3 2 1 0xx 的一个近似解时 ,现在已经将一根锁定在区间 （ 1,2） 内 ,则 下一步可断定该根所在的区间为 . 6、若 cos 2 2 2sin4，则 cos sin = . 7
3、、设 ,为互不重合的平面， ,mn为互不重合的直线，给出下列四个命题： 若 ,m n m n 则 ； 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 若 ,m n m ,n ，则 ； 若 , , , ,m n n m n 则； 若 , , / , /m m n n 则. 其中所有正确命题的序号是 . 8、如图 ,直三棱柱的侧 棱长和底面边长均为 2，正视图和 俯视图如图所示，则其左视图的面积为 . 9、函数 sin 3yx 在区间 0,t 上恰好取得 2 个最大值， 则实数 t 的取值范围是 . 10、 定义函数 CONRND（ ,ab） 是产生区间 （ ,ab） 内的任何一个实数的随机数函数 .
4、如图所示的程序框图可用来估计 的值 .现在 N 输入的值为 100,结果 m 的输出值为 21,则由此可估计 的近似值为 . 11、 已知命题 21: “ 1 , 2 , l n 0 “2p x x x a 与命题 2: “ , 2 8 6 0 “q x R x a x a 都是真命题 ,则实数 a 的取值范围是 . 12、过定点 P （ 1,2） 的直线在 xy轴 与 轴 正半轴上的截距分别 为 ab、 ,则 4 22ab 的最小值为 . 13、已知 na 是首项为 a,公差为 1 的等差数列 , 1 nn nab a. 若对任意的 *nN ,都有 8nbb 成立 ,则实数 a 的取值范围是
5、 . 14、已知 1( ) sinxf x e x ， 1( ) ( ), 2nnf x f x n， 则 20081 (0)ii f . 第 8 题图 正视图 俯视图 A B D C D C A B 结束 输出 m 否 是 开始 第 10 题图 1mm1ii输入 N 1i0miN( 1,1)( 1,1)A CONRNDB CONRND221AB是 否 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分 .解答应写出必要的文字说明 ,证明过程或演算步骤 , 请把答案写在答题纸的指定区域内 . 15、 （ 本小题满分 14 分 ） 在 锐角 ABC 中，角
6、A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且满足 ( 2 ) c o s c o sa c B b C. （ 1）求角 B 的大小； （ 7 分 ） （ 2）设 ( s in ,1 ) , ( 3 , c o s 2 )m A n A,试求 mn 的取值范围 . （ 7 分 ） 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 16、 （ 本小题满分 14 分 ） 某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系 ,随机抽测了 20 人 ,得到如下数据 : 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 x（ 厘米 ） 192 164 172 177 176 159 171 166 182
7、 166 脚长 y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 序 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高 x（ 厘米 ） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长 y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41 （ 1） 若 “身高大于 175 厘米 ”的为 “高个 ”， “身高小于等于 175 厘米 ”的为 “非高个 ”； “脚长 大于 42 码 ”的为 “大脚 ”， “脚长小于等于 42 码 ”的为 “非大脚 ”.请根据上表数据完成下面的 22 联列表 : （ 3
8、 分 ） 高 个 非高个 合 计 大 脚 非大脚 12 合 计 20 （ 2） 根据题 （ 1） 中表格的数据 ,若按 99%的可靠性要求 ,能否认为脚的大小与身高之间有关系 ? （ 5 分 ） （ 3） 若按下面的方法从这 20 人中抽取 1 人来核查测量数据的误差 :将一个标有数字 1,2,3,4,5,6 的正六面体骰子连续投掷两次 ,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号 .试求 : 抽到 12 号的概率； 抽到 “无效序号 （ 超过 20 号 ） ”的概率 . （ 6 分 ） 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 17、 （ 本小题满分 15 分 ） 已知直角梯形 ABCD 中
9、, /AB CD , , 1 , 2 , 1 3 ,A B B C A B B C C D 过 A 作 AE CD ,垂足为 E ,G、 F分 别 为 AD、 CE 的中点 ,现将 ADE 沿 AE 折叠 ,使得DE EC . （ 1） 求证： BC CDE面 ； （ 5 分 ） （ 2） 求证： /FG BCD面 ； （ 5 分 ） （ 3）在线段 AE 上找一点 R ,使得面 BDR 面 DCB ,并说明理由 . （ 5 分 ） A B C D E G F A B C D E G F 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 18、 （ 本小题满分 15 分 ） 已知直线 (1 4 )
10、( 2 3 ) ( 3 1 2 ) 0 ( )k x k y k k R 所经过的定点 F 恰好是椭圆 C 的一个焦点 ,且椭圆 C 上的点到点 F 的最 大距离为 8. （ 1） 求椭圆 C 的标准方程； （ 7 分 ） （ 2） 已知圆 22:1O x y,直线 :1l mx ny.试证明当点 ( , )Pmn 在椭圆 C 上运动时 , 直线 l 与圆 O 恒相交；并求直线 l 被圆 O 所截得的弦长的取值范围 . （ 8 分 ） 19、 （ 本小题满分 16 分 ） 已知函数 2 2 3 3( ) ( l o g ) ( l o g ) ( l o g ) ( l o g )a x a
11、xf x k x a x a 2( ) ( 3 ) ( lo g lo g )axg x k x a ， （ 其中 1a ） ，设 log logaxt x a. （ 1）当 (1, ) ( , )x a a 时 ,试将 ()fx表示成 t 的函数 ()ht ,并探究函数 ()ht 是否有极 值； （ 7 分 ） （ 2）当 (1, )x 时，若存在 0 (1, )x ，使 00( ) ( )f x g x 成立，试求 k 的范围 . （ 9 分 ） 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 20、 （ 本小题满分 16 分 ） 已知 a 为实数，数列 na 满足 1aa ，当 2n 时，
12、11113 ( 3 )4 ( 3 )nnn nnaaa aa ， （ 1） 1001 0 0 1 0 0a a S n当 时 ， 求 数 列 的 前 项 的 和； （ 5 分 ） （ 2）证明：对于数列 na ，一定存在 *kN ，使 03ka； （ 5 分 ） （ 3）令2 ( 1)nn nnab ，当 23a时，求证：120 .12n iiab （ 6 分 ） 数 学 （ 附加题 ） （ 本部分满分 40 分 ,考试时间 30 分钟 ） 一、选做题：请在下列 4 小题中任做 2 题 ,每小题 10 分 ,计 20 分 .请把答案写在答题纸的指定 区域内 ,多做者按所做的前 2 题给分 .
13、1、（选修 41：几何证明选讲）如图，已知： C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点， CH AB 于点 H，直线 AC 与过 B 点的切线相交于点 D， E 为 CH 中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G. （ 1）求证： F 是 BD 的中点； （ 2）求证： CG 是 O 的切线 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 2、（选修 42：矩阵与变换）二阶矩阵 M 对应的变换将点 （ 1, 1） 与 （ 2,1） 分别变换 成点 （ 1, 1） 与 （ 0， 2） . （ 1） 求矩阵 M； （ 2） 设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线
14、 m： x y=4，求 l 的方程 3、（选修 44：坐标系与参数方程）求直线415315xtyt （ 为参数t ）被曲线 2 cos( )4所截的弦长 . 4、（选修 45：不等式选讲）已知 a0,b0,c0,abc=1, 试证明：23)( 1)( 1)( 1 222 baccabcba. 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 二、 必做题：本大题共 2 小题 ,每小题 10 分 ,计 20 分 ,请把答案写在答题纸的指定区域内 . 5、某城市有甲、乙、丙、丁 4 个旅游景点，一位客人游览这 4 个景点的概率 都是 0.6，且客 人是否游览哪个景点互不影响设 表示客人离开该城市时游览的
15、景点数与没有游览的景点 数之差的绝对值 （ 1）求 的分布列及数学期望； （ 2） 记 “函数 13)( 2 xxxf 在区间 4, ) 上单调递增 ”为事件 A，求事件 A 的概率 6、如图，已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直 , 2, 1AB AF. （ 1） 求二面角 A-DF-B 的大小； （ 2） 在线段 AC 上找一点 P,使 PF 与 AD 所成的角为 600 试确定点 P 的位置 . B E A F D C 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 数学参考答案 正题部分 （ 计 160 分 ） 一、 填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，计
16、70 分 . 1. 1, 2.2 3. 22136 64xy 4.4 5. 3,22（说明 :写成闭区间也算对） 6. 12 7. 8.23 9. 15 27,2210.3.16 11. 1, 4 2,2 12.32 13. 8, 7 14. 50214 二、 解答题：本大题共 6 小题，计 90 分 . 15. 解 : （ 1） 因为 （ 2a c） cosB=bcosC, 所以 （ 2sinA sinC） cosB=sinBcosC, （ 3 分 ） 即 2sinA cosB=sinCcosB sinBcosC= sin（ C B） = sinA.而 sinA0, 所以 cosB=12 （ 6 分 ） 故 B=60 （ 7 分 ） （ 2） 因为 ( s in ,1 ) , ( 3 , c o s 2 )m A n A,所以 mn =3sinA cos2A （ 8 分 ） =3sinA 1 2sin2A= 2（ sinA 34 ） 2 178 （ 10 分 ） 由000000 90600 90ABC 得 000 0 00 9 00 1 2 0 9 0A A ,所以 0030 90A , 从而 1sin ,12A （ 12 分 ） 故 mn 的取值范围是 172,8 . （ 14 分 ） 16. 解 : （ 1） 表格为 :
