1、基于 VaR 方法对原油和黄金市场风险度量研究南华期货 陈 彤 李晓萍单位 南华期货研究所上海研发中心 作者 陈 彤，李晓萍电话 021 - 68755053 传真 021 - 68755763Email ，地址 上海市浦东新区世纪大道 1589 号长泰国际金融大厦 8 层（邮编：200122）一前言金融市场的风险管理一直是各国、各金融机构所面临的共同问题，对处于高速发展同时又在转型的中国金融市场来说，风险管理显得尤为重要。从 2007 年 1 月到 2008 年 7 月，国际原油价格一年半的时间从 50 美元/桶暴涨到接近 150 美元/ 桶，然后在短短 3 个月的时间又暴跌到 70 美元/
2、桶附近。而作为保值品种的黄金，其价格也一度在半年内从 680 美元/盎司涨到 1000 美元/盎司，然后两个月的时间又回落到 760 美元/ 盎司。图 1 给出了原油和黄金市场近 10 年(2500 个交易日 )的现货价格走势。面对如此巨大的投资风险，科学的风险管理方法更凸显其重要性。02040608010012014016010-27-9804-01-9909-01-9902-07-0007-11-0012-11-0005-15-0110-15-0103-20-0208-21-0201-24-0306-26-0311-25-0305-04-0410-05-0403-10-0508-10-05
3、01-12-0606-15-0611-14-0604-19-0709-19-0702-21-0807-23-08020040060080010001200原 油 (左 轴 ) 黄 金 (右 轴 )数据来源： Reuters 南 华 研究图 1 原油和黄金现货价格走势(1998 年 10 月 27 日至 2008 年 10 月 17 日)目前，金融市场风险测量方法主要包括灵敏度分析、波动性方法、VaR、压力测试和极值理论。灵敏度和波动性只能表述某金融资产的相对风险以及偏离平均收益的程度，而无法判断损失的具体数值。而压力测试以及极值理论描述的是极端市场情景，不适用于市场正常波动时的风险管理，因此
4、VaR 是目前金融市场风险测量的主流方法。VaR(Value at Risk)翻译成中文即“在险价值 ”或“风险价值” 。它的含义为“处于风险中的价值” ，是指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更确切的说，是指在一定的置信度下，某一金融资产或证券组合在未来一段时间内的最大可能损失。其中置信度以及天数都是可变的，例如，当置信度为 5、VaR 等于 1000 元的时候， “我们 95确定，某2客户所持股票头寸明天最大损失不会超过 1000 元” 。本文将利用 VaR 方法对原油和黄金市场进行风险度量，希望能够对投资者在风险控制和投资管理上有更好的借鉴意义。二VaR 风险测量方法
5、风险测量的模型主要有两大类：参数模型和非参数模型。参数模型包括分析法的各类模型，利用了灵敏度和统计分布特性简化了 VaR，但由于对分布形式的假定和灵敏度的局部特征，分析法很难有效处理实际金融市场的厚尾性和大幅度波动的非线性问题，而产生测量误差以及模型风险。非参数法包括历史模拟法和 Monte Carlo 模拟法，相对分析法来说，模拟法可以较好的处理非正态问题，是一种完全估计，可有效地处理非线性问题。2.1 参数法1) 分析法分析法是 VaR 计算中最为常用的方法。它利用证券组合的价值函数与市场因子间的近似关系、市场因子的统计分布( 方差- 协方差矩阵)简化 VaR 的计算。分析法根据证券组合价
6、值函数形式的不同，可分为两大类：Delta-类模型和 Gamma-类模型。其中，Delta- 类模型识别的是线性风险，Gamma-类模型可识别凸性风险，例如组合中含有期权类的衍生品。本文将采用 Delta-类模型中的 Delta-正态模型与 Delta-GARCH 模型。2.2 非参数法1) 历史模拟法最简单而又直观的方法就是历史模拟法，其核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布。用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化，来表示市场因子的未来变化。根据市场因子的未来价格水平对头寸进行重新估值，计算出头寸的价值损益变化；最后，在历史模拟法中将组合的损益从小到大进行排序，得到损
7、益分布，通过给定置信度下的分位数求出 VaR。2) Monte Carlo 模拟法由于分析利用了统计分布特征，如果市场存在厚尾性和大幅度波动的非线性问题，则风险测量偏差会比较大。Monte Carlo 模拟是反复模拟决定金融工具价格的随机过程，每次模拟都可以得到组合在持有期末的一个可能值，然后进行大量的模拟，那么组合价值的模拟分布将收敛于组合的真实分布，然后根据置信度得到 VaR。三实证分析3.1 数据采集与相关参数设置本文历史样本数据选取的是，国际黄金现货价格指数从 1990 年 1 月 2 日到 2008 年 10月 17 日，西德克萨斯原油现货价格指数从 1986 年 1 月 2 日到
8、2008 年 10 月 17 日。样本数据长度分别为 4893 天和 5758 天。置信度选取常用的 99%和 95%。样本内时间区间选取 1 年，对未来预测 1 天的 VaR 值。然后通过时间移动的方法，就可以得到样本外时间序列的 VaR 值。我们上述的四种 VaR模型，截取 1998 年 10 月 27 日至 2008 年 10 月 17 日共计 2500 个交易日(近 10 年) 得到的预测值作为风险评估的参考。3.2 VaR 风险测量的检验无论用哪种方法来计算 VaR，想达到在百分之百正确几乎是不可能的，有不同程度的偏差在所难免。为了判断 VaR 的有效性，我们必须对所用模型的准确性进
9、行检验。本文采3用了失败率检验法，即考察实际损失超过 VaR 值的概率。把实际损失超过 VaR 的视作失败，低于 VaR 的估计视为成功，检验模型的准确性相当于检验失败率偏离显著水平的程度。显著水平=1-置信度。首先，表 1 给出了原油和黄金在给定置信度条件下的 VaR 下跌( 上涨)失败率。计算公式为：当日 VaR 失败率=截止到当日的累计 VaR 失败天数 /截止到当日的累计天数100%。表中给出的 VaR 下跌( 上涨) 失败率是近 10 年(2500 个交易日)失败率的平均值。从表 1 可以看到，原油和黄金的 VaR 下跌( 上涨)失败率基本是在显著水平附近波动。即在 99%置信度条件
10、下，原油和黄金的 VaR 下跌(上涨) 失败率维持在 1%附近浮动，而在95%置信度条件下，失败率是在 5%上下波动。表 1 原油和黄金的 VaR 下跌/上涨失败率 (%)(下跌) 99%置信度 95%置信度原油 黄金 原油 黄金历史模拟法 1.36 1.17 5.77 5.24 分析法DELTA 1.84 1.90 4.95 5.02 分析法GARCH 1.95 1.86 5.12 4.95 蒙特卡罗模拟法 1.81 1.87 4.84 4.24 (上涨) 99%置信度 95%置信度原油 黄金 原油 黄金历史模拟法 1.21 1.21 5.71 5.53 分析法DELTA 1.84 1.91
11、 4.91 5.19 分析法GARCH 1.90 2.06 4.77 4.91 蒙特卡罗模拟法 1.65 1.83 4.50 4.94 其次，表 2 给出了原油和黄金在给定置信度条件下的 VaR 下跌( 上涨)失败率误差水平。计算公式为：当日 VaR 失败率误差 =(当日 VaR 失败率-置信度)的绝对值。表中给出的 VaR下跌( 上涨 )失败率是近 10 年(2500 个交易日) 失败率误差的平均值。VaR 下跌(上涨)失败率误差越小越反映该 VaR 模型更适合。对于原油和黄金总体来看，99%置信度下，VaR 下跌(上涨)失败率误差由低到高依次是历史模拟法、Monte Carlo 模拟法、分
12、析法-GARCH、分析法-DELTA 。而对于 95%置信度下，VaR 下跌(上涨) 失败率误差由低到高依次是分析法、Monte Carlo 模拟法、历史模拟法。略有不同的是，95%置信度下原油运用分析法 -DELTA 更适用，而黄金更适用于分析法-GARCH 模型。表 2 原油和黄金的 VaR 下跌失败率误差 (%)(下跌) 99%置信度 95%置信度原油 黄金 原油 黄金历史模拟法 0.36 0.17 0.77 0.24 分析法DELTA 0.84 0.90 0.08 0.21 分析法GARCH 0.95 0.86 0.12 0.14 蒙特卡罗模拟法 0.81 0.87 0.18 0.76
13、 4(上涨) 99%置信度 95%置信度原油 黄金 原油 黄金历史模拟法 0.21 0.21 0.71 0.53 分析法DELTA 0.84 0.91 0.12 0.19 分析法GARCH 0.90 1.06 0.23 0.10 蒙特卡罗模拟法 0.65 0.83 0.50 0.10 3.3 VaR 风险估值结果从 VaR 风险测量的检验结果可以得出，在 99%置信度条件下，对原油和黄金的风险评估我们选用历史模型法的计算结果。在 95%置信度条件下，对原油我们选用分析法-DELTA 模型的计算结果，而黄金选用分析法-GARCH 模型的计算结果。图 2 和图 3 分别给出了在不同置信度条件下，从
14、 1998 年 10 月 27 日至 2008 年 10 月17 日共计 2500 个交易日(近 10 年) 时间区间，原油和黄金的 VaR 下跌(上涨) 风险率变化曲线。计算公式为：当日 VaR 风险率= 当日 VaR 值/ 前日收盘价100% 。从图 2 和图 3 可以看到，不论是原油还是黄金，99%置信度的下跌( 上涨)风险率基本高于 95%置信度的风险率。原油和黄金相比，大部分时间内原油的下跌( 上涨)风险率高于黄金的。值得关注的是，原油和黄金的风险率水平已经达到近几年的高位。02468101210-27-9804-27-9910-27-9904-27-0010-27-0004-27-
15、0110-27-0104-27-0210-27-0204-27-0310-27-0304-27-0410-27-0404-27-0510-27-0504-27-0610-27-0604-27-0710-27-0704-27-08原 油 (下 跌 ) 原 油 (上 涨 ) 黄 金 (下 跌 ) 黄 金 (上 涨 )数据来源： Reuters 南 华 研究图 2 99%置信度下原油和黄金的 VaR 下跌 (上涨)风险率(1998 年 10 月 27 日至 2008 年 10 月 17 日)5024681012141610-27-9804-27-9910-27-9904-27-0010-27-000
16、4-27-0110-27-0104-27-0210-27-0204-27-0310-27-0304-27-0410-27-0404-27-0510-27-0504-27-0610-27-0604-27-0710-27-0704-27-08原 油 (下 跌 ) 原 油 (上 涨 ) 黄 金 (下 跌 ) 黄 金 (上 涨 )数据来源： Reuters 南 华 研究图 3 95%置信度下原油和黄金的 VaR 下跌 (上涨)风险率(1998 年 10 月 27 日至 2008 年 10 月 17 日)表 3 给出了原油和黄金在给定置信度条件下的近 10 年(2500 个交易日) 风险率的平均值。99
17、%置信度条件下，原油和黄金的 VaR 下跌(上涨) 风险率分别为 6.75%(6.56%)和2.74%(2.87%)。而在 95%置信度条件下，原油和黄金的 VaR 下跌( 上涨)风险率分别为3.83%(3.98%)和 1.65%(1.70%)。原油的下跌(上涨) 风险率基本上是黄金的 2 倍多，投资原油的平均风险率水平远高于投资黄金。表 3 原油和黄金的 VaR 下跌( 上涨)风险率(%)99%置信度 95%置信度原油 黄金 原油 黄金下跌 6.75 2.74 3.83 1.65 上涨 6.56 2.87 3.98 1.70 四结论与展望从本文 VaR 模型的计算结果可以得出以下结论：1.
18、从 VaR 模型检验的结果来看，在置信度为 99%的条件下，历史模拟法是更适合原油和黄金的风险评估方法；而在置信度为 95%的条件下，分析法是更适合的风险评估方法。因此，投资者可根据风险厌恶程度的不同选择相应的 VaR 方法。2. 从 VaR 风险率的计算结果来看，随着置信度水平的提高，即风险厌恶程度的提高，风险率水平也在提高。另一方面，市场的风险水平也随着经济环境的变化有明显的变化。比如随着最近原油和黄金价格波动的加剧，使得它们的风险率都有明显的提高。3. 对比原油和黄金两个投资品种，原油的风险率水平较高，反映其波动性较大。而较之原油，黄金的风险率水平相对较低，反映其波动性较小。对于风险厌恶水平不同的投资者，在选择投资时机的同时，选择与其风险率水平相匹配的投资品种也很重要。总之，VaR 作为现在普遍使用的风险测量方法，不仅可以帮助投资者认识到现在的风险敞口，也可以应用到资金管理中去。建立在风险度量基础上的资产配置，因为考虑了资金投资组合中的相关性，可以在控制市场风险基础上有效降低投资成本。
