1、1第六章 开关电源反馈设计除了磁元件设计以外，反馈网络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工作。它涉及到模拟电子技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题。开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内，达到要求的输出（电压或电流）精度，同时在任何情况下应稳定工作。当负载或输入电压突变时，快速响应和较小的过冲。同时能够抑制低频脉动分量和开关纹波等等。为了较好地了解反馈设计方法，首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识，然后以正激变换器为例，讨论反馈补偿设计基本方法。并介绍如何通过使用惠普网络分析仪 HP3562A 测试开环响应，再根据测试特性设计校正网络和验证设计结果。最后
2、对仿真作相应介绍。6.1 频率响应在电子电路中，不可避免存在电抗（电感和电容）元件，对于不同的频率，它们的阻抗随着频率变化而变化。经过它们的电信号不仅发生幅值的变化，而且还发生相位改变。我们把电路对不同频率正弦信号的输出与输入关系称为频率响应。6.1.1 频率响应基本概念电路的输出与输入比称为传递函数或增益。传递函数与频率的关系即频率响应可以用下式表示)(fG其中 G(f)表示为传递函数的模（幅值）与频率的关系，称为幅频响应；而 (f)表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系，称为相频响应。典型的对数幅频响应如图 6.1 所示，图 6.1(a)为幅频特性，它是画在以对数频率 f 为横坐标的单
3、对数坐标上，纵轴增益用 20logG(f)表示。图 6.1(b)为相频特性，同样以对数频率 f 为横坐标的单对数坐标上，纵轴表示相角 。两者一起称为波特图。在幅频特性上，有一个增益基本不变的频率区间，而当频率高于某一频率或低于某一频率，增益都会下降。当高频增高时，当达到增益比恒定部分低 3dB 时的频率我们称为上限频率，或上限截止频率 fH，大于截止频率的区域称为高频区；在低频降低时，当达到增益比恒定部分低 3dB 时的频率我们称为下限频率，或下限截止频率 fL，低于下限截止频率的区域称为低频区；在高频截止频率与低频截止频率之间称为中频区。在这个区域内增益基本不变。同时定义（6-1）LHfBW
4、为系统的带宽。6.1.2 基本电路的频率响应1.高频响应在高频区，影响系统（电路）的高频响应的电路如图 6.2 所示。以图 6.2a 为例，输出电压与输入电压之比随频率增高而下降，同时相位随之滞后。利用复变量 s 得到（6-2）RsCsUsGio1/)(对于实际频率，s= j j2f ，并令（6-3）RCfH21(dB) 20log(G)6040 BW 20 fL fH0100 101 102 103 104 105 f(a)900100 101 102 103 104 105 f-90(b)图 6.1 波特图2就可以得到电路高频电压增益（6-4）HioHfjUG1由此得到高频区增益的模（幅值
5、）和相角与频率的关系（6-5）2)()(ff对数幅频特性为（6-5a）2)(1log0l2)dB( HH fG（6-6 ）)arctn(Hf幅频响应1) 当 ffH 时)log(20)(1log20)d( HHffG可见，对于对数频率坐标，上式为一斜线，斜率为20dB/十倍频（20dB/dec），与 0dB 直线在 f=fH 处相交，所以 fH 称为转折频率。当 f=fH 时， dB,即3)/1l()dB(G0.707。高频响应以 0dB 直线与-20dB/dec 为渐H2/1近线，在转折频率处相差最大为3dB。幅频特性如图 6.3a 所示。当频率等于转折频率时，电容电抗正好等于电阻阻值。当频
6、率继续增加时，电容 C 的阻抗以20dB/dec 减少，即频率增加 10 倍，容抗减少 10 倍，所以输出以 20dB 衰减。相频特性相位与频率的关系（式（6.6）可以用以下方式作出：1）当 ffH 时， H90,得到一条 H90直线。3）当 f fH 时， H45。当 f0.1f H 和 f 10f H 时, H分别为5.7和84.3,故可近似用斜率为 斜线表示。相dec/45频特性如图 6.3(b)所示。由幅频和相频可以看到，当频率增加时，电路增益越来越小，相位滞后越来越大。当相位达到 90时，增益为 0。幅频和相频特性都由上限频率 fH 决定。从式（6.3）可以看到，上限截止频率由电路的
7、时间常数（RC）决定。如果图 6.2b 的时间常数 L/R 与图 6.2a 的时间常数 RC 相等，则图 6.2b 电路的波特图与图 6.2a 完全相同。从图 6.3 可以看出，高频信号大大衰减，而低频信号得以保存。因此，这种电路也称为低通滤波器。对于图 6.2a 电路，如果时间常数对研究的时间来说大的多，即电阻和电容数值很大，我们有tUCRcidR LC RiUoiUo(a ) (b)图 6.2 高频响应20logG(dB)10-2 10-1 100 101 102 1030 f/fH-20-40(a) 10-2 10-1 100 101 102 1030 f/fH-45-90(b)图 6.
8、3 图 2 电路的高频波特图3因为 Uo=Uc，可以得到（6-7）dtRCi1这是一个积分电路。可见，相同的电路对不同的研究目的表现出不同的功能。2. 低频特性我们来研究图 6.4 所示两个电路在低频区的特性。利用复变量 s，由图 6.4（a）可以得到sRCssUGioL 1)(按照实际频率， ，并令j（6-8）RCfL21得到（6-9 ）)(fjUGLioL因此电路低频区的增益（模）和相角分别为（6-10a）2)(1)(ffLL(6-10b) log0dBf（16-11）)arctn(fL采用与高频响应相似直线近似的方法，可以画出低频响应的波特图，如图 6.5 所示。图中 fL 为下限频率，
9、即低频转折频率。在转折频率以下，电路增益随频率下降而下降，特性斜率为 20dB/dec。相位随频率降低超前输入相位。最大超前 90,这时增益为 0（dB）。下限转折频率也与电路时间常数 RC(L/R)有关,如果图6.4(a)与(b)时间常数相同，则它们的波特图也完全相同。从图 6.5 还可以看到，电路对低频信号衰减；而高频信号由于容抗减少而顺利通过。因此这种电路也称为高通滤波器。对于图 6.4(a)电路的时间常数远远小于我们研究的时间间隔时，输出获得输入信号的变化部分，则（6-12）tURCtiUico d电路表现为一个微分电路。3. LC 滤波电路特性在开关电源中，正激类的输出滤波器（图 6
10、.6）是一个 LC 网络，并有负载电阻与输出电容并联，且负载电阻可以从某定值（满载）变化到无穷大（空载）。对于图 6 电路我们同样可以用复变量得到LLio RsCsRsUsG21)/()(按照实际频率 ，并令jC RUi R Uo Ui L Uo(a) (b)图 6.4 低频响应20logG(dB)10-3 10-2 10-1 100 101 1020 f/fL-20-40(a)90 4510-3 10-2 10-1 100 101 102 0 f/fL(b)图 6.5 图 4 电路的低频波特图LUI C RL Uo图 6.6 LC 滤波电路频率特性4（6-13）LCf210得到（6-14）)
11、2()(0LRfjfG电路的特征阻抗为 ，在 f f0 很小范围内， ，令 ，Z20)(1f0fLRZD0于是增益幅频和相频特性分别为（6-15）202log1)dB( Df（6-16）farctn0由式（6-15）和（6-16）可以做出 LC 滤波电路的波特图，如图 6.7 所示。当 ff0 时，式（6-14）分母中第二项远远大于其余两项，感抗以 20dB/dec 增加，容抗以-20dB/dec 减少，负载阻抗远远大于容抗，幅频特性40dB/dec 下降， 趋于-180。在 f 接近 f0 时，不同的 D 值，幅值提升也不一样：D 值越大，相当于轻载，电路欠阻尼，幅值提升幅度越高。随着负载加
12、大，等效负载电阻减少，D 值下降，提升峰值也减少；当 D=1 时，临界阻尼，由低频趋向 f0 时，只有很小的提升，并在 ff 0 时，回到 0dB，在 ff0 后，增益逐渐趋向 -40dB/dec。而当 D 5Zo），相频特性随频率迅速改变。对于 Ro=5Zo，在频率1.5f0 时，相移几乎达到 170。而在增益斜率为-20dB/dec 的电路中，决不可能产生大于 90相移，而相频特性随频率的变化率远低于图 6.7b 的-90/dec 的相移变化率。如果图 6.6 中输出电容具有 ESR等效串联电阻 Resr，一般 ESR 很小,在低频段 1/ C1,则 ，引入反馈以后。增益增加了，这种反馈称
13、为正反馈。正反馈虽HG1ffG然使得增益增加，但使放大器工作不稳定，很少应用。（3）若 0,则 ，这就是说，没有输入信号，放大器仍然有输出，这时放大器成了一f个振荡器。6.2.2 反馈深度与深度负反馈当 1 就是负反馈。 越大，放大器增益下降越多，因此 是衡量负反馈程度的1H1 HG1一个重要指标，称为反馈深度。如果 1,称为深度负反馈，即 1,由式（6-23）得到HGG（6-24 ）f 1由式（6-24）可以看到，深度负反馈放大器的闭环增益等于反馈系数的倒数。如果反馈电路由无源元件例如电阻构成，则闭环增益是非常稳定的。式（6-23）右边分母中的1是 输入信号与反馈信号的差值信号放大器的净输入
14、fidX信号。 1,就是说反馈信号远远大于净输入信号。如果反馈信号是电压，净输入电压为零，称为虚HG短；如果反馈信号为电流，则净输入为零。称为虚断。6.2.3 环路增益如果将输入短路，净输入处断开，在基本输入端 a，经基本放大器输出反馈网络回到输入断开处b（图 6.12）的总增益称为环路增益。因为 ，所以 ，所以环路增益为fdiXfdX（6-25）HGXab6.2.4 负反馈放大器的类型根据输出取样（电压或电流）和反馈信号与输入信号连接方式（串联还是并联），负反馈有四种拓扑：a. 电压串联负反馈 电路拓扑电压串联负反馈电路拓扑如图 6.13 所示。R 1 和 R2 组成分压器，将输出电压的一部
15、分反馈到输入端，与净输入电压串联，故称为电压串联反馈。 电路作用在输入电压不变时，当负载变化，或放大器电源变化，或电路参数引起电压放大倍数变化时，如果没有反馈，输出电压将变化较大 U。例如引起输出电压增加，如果有反馈，则有UoU fU dUo可见稳定输出电压。 基本关系因为取样电路与输出电压并联，反馈取样是电压取样，输入是串联，电压加减，将方框图中所有 替换成 ，反馈电XU压为ofR21 Ui + Ud Gv Uf R1 Uo R2 图 6.13 电压串联负反馈10且反馈系数为21RUHofv从图中可以看到，净输入电压 ，这就是说，反馈信号消弱了输入信号，即没有反馈时，fidU全部输入信号加在
16、放大器的输入端；有反馈时，反馈信号只是一部分（ ）加在输入端，提供基本放大dU器放大。放大器开环电压放大倍数为dovG电压串联负反馈放大器的闭环增益为viovfHU1如果 1,即深度负反馈，则闭环增益为1（6-26 ）2121RGvvvf 或深度负反馈时，净输入为零虚短， ，也可以得到相同结果。这就是运算放大器中同相放大器。fiU一般 小于 1，要使 1,只有 1，这就要求放大器很高的电压放大倍数才能达到深度负反vH馈。b.电流串联负反馈 电路拓扑图 6.14 为电流串联负反馈。输出电压为负载电阻 Rl 上的电压。如忽略放大器的输入电流，取样电阻 Rs 上电压与负载电流成正比，此电压反馈到输入
17、端，与净输入电压串联，故称为电流串联负反馈。应当注意到与电压反馈的区别：电压反馈的反馈网络（R 1 和 R2）与输出电压并联，如果输出短路，则反馈消失；而电流反馈的反馈网络（R s）与输出电压串联，即使 RL0,即输出电压为零，反馈电压依然存在。 电路作用当输入电压不变时，因某种原因（例如负载电阻减少）使输出电流加大，由于存在负反馈，有IoU fU dIo可见电流串联负反馈稳定输出电流。在电源中为恒流或限流状态。 基本关系因为取样电流，方框图中输出量 为电流 ，输入部分是oXoI串联，与电压串联反馈相同 为电压 。因此反馈电压，则反馈系数为sofRIUsofrRIH与电压串联反馈相似，反馈电压消弱了输入电压，是负反馈。开环增益为Ui +Ud Gg Uf RL UoIo Rs图 6.14 电压串联负反馈
