1、1 2008 1、 交易的一般均衡 答：交易的一般均衡，指当社会生产状况既定、收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使交易者达到效用最大化的均衡状况。 要达到交易的一般均衡，必须满足的条件是，任意两种商品 x、 y 的边际替代率 (MRSXY)对每一个参加交易的人来说都是相同的。 证明： E2 点或 E3 点是 A、 B 两消费者效用最大化的均衡点，具交易的一般均衡的条件是 MRSXYA= MRSXYB UB(XB、 YB)=U0 XA+XB=WX YA+YB=WY 目标函数 UA(XA， YA) - Max 根据目标函数与约束条件，可得到拉格朗日函数 L= UA(XA， YB) +
2、 UB(XB、 YB) - U0 - 1(XA+XB - WX ) - 2(YA+YB - WY) 分别对变量 XA、 XB、 YA、 YB 求一阶偏导数，并令偏导数值等于 0，可得到以下四个一阶条件 L/XA = UA/XA - 1 = 0 L/YA = UA/YA - 2 = 0 L/XB = - (UB/XB) - 1 = 0 L/YB = - (UB/YB) - 2 = 0 由上述四式整理可得 UA/XA = 1 （ 1） UA/YA = 2 （ 2） - (UB/XB) = 1 （ 3） - (UB/YB) = 2 （ 4） 用（ 1）式比（ 2）式，用（ 3）式比（ 4）式，得到
3、由此可得到交易的一般均衡条件 MRSAXY=MRSBXY 3、 规模经济 答： 规模经济和规模不经济用来说明厂商产量变动从而规模变动与成本之间的关系。如果产量扩大 1 倍，而厂商的生产成本的增加低于 1 倍，则厂商的生产存在着规模经济；如果产量扩大 1 倍，而厂商的生产成本的增加大于 1 倍，则厂商的生产存在着规模不经济；用数学式表达： 若厂商的成本函数为 c=f(y),任意常数 t1， 如果 c(ty)tc(y)，处于规模不经济阶段。 产生规模经济的原因：随着生产规摸的扩 大，劳动分工更合理，专业程度提高，更加充分地利用各种生产要素。当规模扩大到一定程度时，管理效率降低，由于厂商内部官僚等因
4、2 时，会出现规模不经济。一般而言，一个厂商随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，其平均成本曲线就会呈现 U 形。 规模经济的大小可用成本关于产出的弹性值 Ec， y 来衡量。即单位产出量变动的百分比所引起的成本变动的百分比 来计算弹性值出由生产和成本函数可推ACMCEydycdcEycyc=, /Ec， y1 时，边际成本大于平均成本，平均成本随着产量的增加而递增（增加），生产呈现规模不经济。 Ec， y=1 时，边际成本等于平均成本，生产处在平均成本的最低点，生产既不存在规模经济也不存在规模不经济。 4、 厂商对生产要素的有效组合 答：理性的厂商生产者合理组织各种生产要素的最优
5、使用量，其适当的经济行为： 能在生产既定产量的条件下花费最小的成本； 能在生产成本既定的条件下生产出最大的产量。 这两种方式的各种生产要素的组合被称为生产要素的最优组合。 假定厂商使用劳动和资本 这两种可变生产要素生产一种产品，厂商的生产函数为 y=f(L，K) ，生产要素劳动和资本的价格分别为 rL 和 rK。那么厂商生产 y 单位的产品时需要花费的成本为 rLL+rK K。厂商最优的经济行为可表示为 应用拉拉格朗日乘数法求解，可得到最优经济行为的必要条件 KL r Kfr Lf / = 或者可表示为 KKLL rMPrMP = 如果假定生产技术具有凸性，那么上述必要条件也是既定产量花费最小
6、成本的充分条件。用图示表明 3 由于等产量线与等成本线相切，在切点 E 处的边际技术替代率与等成本线的斜率相等，即KLKLKL MPMPrrR T S =， 如果是既定成本下的产量最大化，则厂商的最优经济行为可 表示为 厂商最优化的最优化的必要条件 KKLL rMPrMP = 在厂商生产产品的价格为 p 既定的条件下，厂商利润最大化的目标可表述为)(m a x KrLrpy KL += 利润最大化的一阶条件是 5、 市场分类 答：完全竞争市场， (1)厂商生产同质的产品。 (2)市场上有众多的消费者和厂商。 (3)市场上的消费者和厂商拥有完全信息。 (4)厂商可以无成本地自由进入或退出的场。
7、垄断竞争市场，在这类市场上，厂商的数目比寡头市场多，因而其竟争程度一般大于寡头市场，使得每个厂商都不考虑竟争对手对自己行为的反应。每个厂商都认为，如果它降低自身产品的价格，竞争对手并不会 因此改变它们索要的价格。 寡头市场，在这类市场结构中，少数几家厂商向市场提供产品，因而具有某种程度的竟争。同时每个厂商都关注竟争对手对其采取的任何行动所作出的反应。 完全垄断市场，在这一市场上只有一个厂商，它供给整个市场上所需要的供给。由于垄断厂商通常拥有市场支配力，因而可能获得长期超额利润，而且为了维持这些超额利润，垄断厂商必须设置某些进入障碍。 6、 经济效率和帕累托最优效率 答：生产的帕累托最优状态是指
8、，在这种状态下对生产进行任何形式的重新组织都只会在增加某种产品产量的同时而减少其他产品产量。 经济效率，效 率可表示以既定的投入生产尽可能多的产出。在既定的生产技术条件下，当经济再也不可能以现有的可供使用的资源使得社会成员获得更多的福利时，称经济系统实现了经济效率。 经济效率涉及到在所有可能的资源配置中确定最优的资源配置，以便实现社会成员的经济福利最大。经济效率也称为资源配置效率。 经济效率可分为静态效率和动态效率。 帕累托最优标准是指没有人可以在不使得他人境况变坏的条件下使得自身境况得到改善的状态，此时的状态被称为帕累托最优状态。 帕累托改进余地：如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变
9、使得至少有一个人的境 况变好，同时其他人的境况至少没有因此而变坏，则认为这种变化增进了社会福利，或4 称在帕累托意义下的福利增进。 如果对于某种既定的资源配置状态，不存在任何对资源配置的改变使得福利得到增进，则即为帕累托最优状态。 总之，当经济系统的资源配置达到帕累托最优状态时，此时的经济运行是有效率的；反之，不满足帕累托最优状态经济运行结果就是缺乏效率的 帕累托最优标准，交换的最优条件： MRSXYA= MRSXYB 生产的最优条件： MRTSXLK= MRTSYLK 生产和交换的最优条件： MRTXY= MRSXYA= MRSXYB 7、 劳动的收入效应和替代效应 答：假定厂商面临的产品价
10、格 p 保持不变，最初厂商的最优供给量为 y1。劳动价格 rL下降，使要素组合从 A 点到 B 点的变化，即劳动量从 L1 到 L2 的变动，就是替代效应对应于劳动价格 rL 变动，厂商生产要素组合所决定的边际成本曲线由 MC1 移到 MC2 ，由此决定的利润最大化的产量为 y2 。厂商生产较大的产量 y2 时成本最小化的生产要素最优组合点为 C。由 B 点到 C 点就是要素价格变动而引起的最优产量变动对要素需求所产生的效应，即产出效应。 2009 1、 交易的一般均衡满足条件是什么？用数 学模型证明 答：生产与交易的一般均衡是指生产与交易同时达到均衡的情况。 要使交易与生产同时达到均衡所需要
11、具备的条件是：任意两种商品在生产中的边际转换率等于对于每一个消费者来说这两种商品在消费中的边际替代率，即 MRTXY=MRSAXY=MRSBXY 5 假定A、 B 两人，消费 X 和 Y 两种商品 X=XA+XB Y=YA+YB S.t. UB(XB、 YB)=U0 T(X， Y)=0 Max UA(XA， YA) 根据所求的目标函数与约束条件，建立拉格朗日函数 L= UA(XA， YA) + UB(XB、 YB) - U0 - T(X， Y)-0 分别对变量 XA、 XB、 YA、 YB 求一阶偏导数，并令偏导数值等于 0，可得到四个一阶条件 L/XA = UA/XA - (T/X)=0 L
12、/YA = UA/YA - (T/Y)=0 L/XB = - (UB/XB) - (T/X)=0 L/YB = - (UB/YB) - (T/Y)=0 由上述四式整理可得 UA/XA = (T/X) （ 1） UA/YA = (T/Y) （ 2） - (UB/XB) = (T/X) （ 3） - (UB/YB) = (T/Y） （ 4） 由上述（ 1）式比（ 2）式，（ 3）式比（ 4）式，得到 （ UA/XA） /（ UA/YA） = (T/X)/(T/Y) (UB/XB)/ (UB/YB) = (T/X)/(T/Y） 由上述两式可写成 6 则有 MRTXY=MRSAXY=MRSBXY 2、
13、以污染造成的外部性为例，用理论和模型分析产生外部性的原因和解决对策。 答：假定靠近农田的某化工厂排污损害了周围的农田，便农民遭受损失。农民遭受损失的程度与化工厂产品产量同方向变化。农民的损失是化工厂生产活动所造成的社会成本。 假定市场完全竞争， DH 是化工厂面临的产品需求曲线。 MCH 是化工厂生产产品的边际成本曲线 (厂商的边际私人成本 ) 。 MCE 是化工厂生产所造成 的边际外部成本曲线，表现给农民造成的损失。 MCS 是边际社会成本曲线， MCS=MCH+MCE。 化工厂在进行生产决策时并不考虑它的行为给他人造成的影响，而只计算自身的成本与收益。对于化工厂而言，它的最优产出水平是 Q
14、H，即由 MR= MCH 所决定。 但是 QH 的产出水平并非是社会最优产出水平，因为该产出水平并没有把化工品生产所造的社会成本考虑进去。对社会来讲， QH 的产出水平太高，造成的污染太多。符合社会最优的产出水平是 QS ，即由 MR=MCS 所决定。在 QS 的产出水平，生产者承担了决策的社会成本。由于 QS 低于 QH ，所以 QS 产出水平所造成的污染小于 QH 产出水平所造成的污染。 厂商生产在 QS 产量时，资源配置达到帕累托最优状态。 纠正由于外部性所造成的资源配置不当，西方经济学理论提出以下政策建议： 第一、使用税收和津贴。对造成外部不经济的企业，国家应该征税，其数额应该等于该企
15、业给其他成员造成的损失，从而使该企业的私人成本恰好等于社会成本。对造成外部经济的企业，国家则可以采取津贴的办法，使得企业的私人利益与社会利益相等。无论是何种情况，只要政府采取措施使得私人成本和私人利益与相应的社会成本和社会利益相等， 则资源配置便可达到帕累托最优状态。 第二、使用企业合并的方法。把一个产生外部性的企业和受影响的企业合并为一个企业，则可使外部性影响转为“内部化” 。合并后的单个企业为了自己的利益将使自己的生产确7 定在其边际成本等于边际收益的水平上。由于此时不存在外部性影响，合并企业的成本与收益就等于社会成本与收益。这样资源配置达到帕累托最优状态。 第三、使用规定财产权的办法。如
16、果财产权是完全确定的并得到充分保障，则有些外部性影响就可能不会发生。 政府采取收费的办法控制企业的污染 政府对每一单位污染征收 t 数额的污染费可 以使污染符合社会最化水平。符合社会最优污染标准的收费率 t 等于污染的边际社会成本，即 t=MCS。 化工厂的利润函数： RH=PHQH-CH(QH， W) tW 利润最大化的两个必要条件是 CH(QH， W)/QH=PH CH(QH， W)/W =t 表明，只要政府按照最优污染 标准征收污染费，企业的利润最大化行为所产生的结果就会符合社会利益。 如果将化工厂与农场合并为一个企业，则企业的决策者将会同时考虑化工厂子农场的成本与收益。合并后企业的利润
17、函数为 R=PHQH+PAQA-CH(QH， W) - CA(QA， W) 利润最大化的条件是 CH(QH， W)/ QH=PH CA(QA， W)/ QA=PA -CH(QH， W)/ W= CA(QA， W)/ W 合并企业后 ，由污染造成的成本负担落在联合的企业内部，决策者必须综合考虑化工产品的收益与化工品污染的成本。为了达到利润最大化，合并的企业必须使由于控制化工品污染而造成的增加的边际成本等于因污染程度的降低而降低的农产品的边际成本。 以化工厂生产为例，只要明确界定污染的权利，不管是给予化工厂污染的权利，还是给予农民不受污染的权利，都可以通过化工厂于农民之间的自由交易使污染量符合帕累
18、托效率条件，也使污染符合社会最优标准。 假定法律明确给予农民不受污染的权利。化工厂要想生产化工产品 (必然造成污染 )就必须向农民购买这种权利。 假 定每一单位污染物的价格为 pw。化工厂向农民购买污染权利才能进行生产。 化工厂的利润函数为 RH = PHQH-CH(QH， W) pwW 农场的利润函数为 RA = PAQA-CA(QA， W) + pwW 化工厂利润最大化必要条件是 CH(QH， W)/ QH=PH -CH(QH， W)/ W= Pw 农场利润最大化必要条件是 CA(QA， W)/ QA=PA CA(QA， W)/ W= Pw 由上述条件可得到 -CH(QH， W)/ W=
19、CA(QA， W)/ W 上式表示在厂商利润最大化的均衡点，因降低污染而引起的化工厂边际成本增加额等于农场因污染减少而获得的边际收益增加额。 3、公共产品 答：公共物品：是指那些在消费上不具有竞争性和排他性特点的商品。 公共物品的特点：一是非竞争性，是指对于任一给定的公共物品产出水平，增加额外一个人消费该物品不会引起物品成本的任何增加，即消费者人数的增加所引起的产品边际成本8 等于零。二是非排他性：是指只要 某一社会存在公共物品，就不能排斥该社会任何人消费该种物品，不排除“不支付便可消费”的商品。 不同的公共物品非竞争性与非排性的程度是不同的。根据这两个特征的程度，公共物品又被进一步划分为纯公
20、共物品和准公共物品。 2010 1、 偏好及其基本假定 答： 按照序数效用论，效用是指人们对商品的满足程度，用偏好描述。 商品的所有组合用 X 表示，如以两种商品组合为例， X 由非负数量的商品组合构成，x=(x1， x2)或 y=(y1， y2) 消费者可以对 X 中的所有组合依照一定的规则排定顺序。以 表示消费者对 X 中商品进行排序的规 则。 如果 x 和 y 是 X 中的两种商品组合，若消费者认为 x 不比 y 差，就表示成xy，读作 x(弱 )偏好于 y。如果消费者认为 x 不比 y 差，同时， y 也不比 x 差，那么意味着二者一样好，记成 x y，读作 x 与 y 无差异。如果
21、x 不比 y 差，同时 x 与 y 又不一样好，则肯定地认为 x 比 y 好，记成 xy，称 x 严格偏好于 y。 基本假定即以下 5 个公理： 公理 1 偏好具有完备性：即消费者对任意两个商品组合都可排序：对于 X 中的任意两个商品组合 x 和 y， x y 与 y x 至少有一个成立。 公理 2 偏好具有传递性：即对 X 中任意商品组合 x、 y 和 z，如 果 x y， y z，则 x z。 公理 3 偏好具有连续性：即如果 x y ，那么与 x “充分接近的”商品组合 z，也满足 z y 。 公理 4 偏好关系具有 (强 )单调性：即对 X 中任意 x， y，比如 x=(x1， x2)
22、和 y=(y1， y2) ，如果 x1y1，而 x2 y2，那么一定有 x y。（若一定有 x y 成立，则偏好具有强单调性。） 公理 5 偏好具有 (严格 )凸性。即对 X 中的任何商品组合 x、 y 和 z，如果 x 和 y 都不比 z 差，那么， x 和 y 之间的任意重新组合一定不比 z 差。用符号表示，如果 x z， y z 成立，那么对任意 01，如果 f(tL,tk)tf(L， K) ，则生产是规模收益递增的。如果 10 f(tL,tk)1，那么生产是规模收益递增的； n=1，生产是规模收益不变； n1，则生产为规模收益递减的 。 4、 完全竞争性下帕累托最优条件 答：竞争的市场
23、机制可以实现交易与生产的一般均衡。竞争的市场可以起到有效配置资源的作用。任何竞争均衡都是帕累托最优状态。 交换的最优条件： MRSAXY=MRSBXY 生产的最优条件： MRTSALK=MRTSBLK 生产和交换的最优条件： MRTXY=MRSAXY=MRSBXY 分析在完全竞争经济中帕累托最优状态如何实现。 完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，他们将在既定的价格条件下来实现自己的效用最大化和利润最大化。对每个消费者来说，在完全竞争经济中，效用最大化条件是，任意两种商品的边际替代率等于这两种商品的价格比率，即： =YXXYBYXXYA /PP
24、M R S /PPM R S MRSAXY=MRSBXY 表明在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。 对每个生产者来说，在完全竞争经济中，任意一个生产者利润最大化条件之一是，任意两种生产要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即： MRTSXLK=MRTSYLK=rL /rk 表明在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累 托最优状态。分析生产者和消费者综合在一起的情况，说明完全竞争经济如何满足生产和交换的帕累托最优状态，即产品的边际转换率是如何与边际替代率相等。 X 产品对 Y 产品的边际转换率可写成 MRTXY= Y/ X 表示增加 X 就必须减少 Y，或
25、者，增加 Y 就必须减少 X 。因此， Y 可以看成是 X 的边际成本（机会成本）；或者， X 也可以看成是 Y 的边际成本，则 X 产品对 Y产品的边际转换率可以定义为两种产品的边际成本的比率： MRTXY= Y/ X=MCX/MCY 在完全竞争中，生产者利润最大化的条件是产品的价格等于 其边际成本，即： PX=MCX，PY=MCY， 可得： MRTXY=MCX/MCY= PX / PY 可得： MRSAXY=MRSBXY= PX / PY 可得： MRTXY= PX / PY=MRSXY 在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态。 5、 外部性 答： 外部性是指一个
26、经济主体的经济活动对另一个经济主体的福利所产生的效应，但这种效应并没有通过市场交易反映出来。或者是指个人（包括自然人与法人）经济活动对他人造成的影响而又未将这种影响计入市场交易的成本与价格之中。 外部性分为：有利的外部 性与有害的外部性。有利的外部性是某个经济行为主体的活动使他人或社会受益，而受益者又无须花费代价。有害的外部性是某个经济行为主体的活动使他人或社会受损，而自身却没有为此承担成本。 有利的外部性的结果称为外部经济，有害的外部性的结果称为外部不经济。根据经济活动的主体是生产者还是消费者，外部性可分为： （ 1） 生产的外部经济：当一个生产者采取的经济行动对他人产生了有利的影响，而自己却不能从中得到报酬时，便产生了生产的外部经济。
