1、 1 高三文科 函数复习 题 （六） 一、选择题 1 若集合 8,7,6,5,4,3,2,1U ， 8,5,2A ， 7,5,3,1B ，那么 ( AU ) B 等于 （ ） A.5 B . 7,3,1 C .8,2 D. 8,7,6,5,4,3,1 2 函数 2( ) 3 lo g 6f x x x 的定义域是（ ） A |6xx B | 3 6xx C |3xx D | 3 6xx 3 已知命题 :p 对任意 xR ，总有 | | 0x ； :1qx 是方程 20x的根 ,则下 列命题为真命题的是 ( ) .Ap q .B p q .C p q .Dp q 4 下列函数中 ,既是偶函数又在
2、 )0,( 上单调递增的是 ( ) A 3yx B y cosx C y lnx D21y x5 设 Rba , ,则“ 4ba ”是“ 2,2 ba 且 ”的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件 6 在同一坐标系中，函数 )0()( xxxf a ， xxg alog)( 的图象可能是（ ） 7 如图 是函数 )(xfy 的导函数 )(xf 的图象，则下面判断正确的是（ ） 2 A在区间（ 2,1）上 )(xf 是增函数 B 在（ 1,3）上 )(xf 是减函数 C在（ 4,5）上 )(xf 是增函数 D 当 4x 时 ， )(xf 取极大值 8.
3、若函数)(12()( axx xxf 为奇函数，则 a 的值为 （ ） A 21 B 32 C 43 D 1 9 设函数 3yx 与 22 xy 的图象的交点为 00()xy， ，则 0x 所在的区间是 ( ) A (01)， B (12)， C (23)， D (34)， 10.已知 a0 且 a1，若函数 f（ x） = loga（ ax2 x）在 3， 4是增函数，则 a 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B 11 , ) (1, )64 C 11 , ) (1, )84 D 11 , )64 二、填空题 11 函数 xxy sin 的导数为 _ _。 12 函数 f(x) 1 ln
4、xx 在 (1， 1)处的切线方程是 _ 13 已知幂函数 f(x) kx 的图象过点 12， 22 ，则 k _ 14、 设 , 0 ,() 1, 0 ,x a xfx xxx 若 (0)f 是 ()fx的最小值，则 a 的取值范围是 . 15. 设 ()fx是周期为 2 的奇函数，当 10 x 时， ()fx=2 (1 )xx ， 则 5()2f =_. 三、解答题 16、 一校办服装厂花费 2 万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产 1百套这种品牌运动装的成本为 1 万元，每生产 x(百套 )的销售额 R(x)(万元 )满足： R(x) 0.4x2 4.2x 0.8， 0
5、5. O yx1 2 4 5 3 3 -2 3 (1)该服装厂生产 750 套此种品牌运动装可获得利润多少万元？ (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时利润是多少万元？ 17. 已知 a 为实数，函数 2( ) ( 1)( )f x x x a ，若 ( 1) 0f ，求函数 ()fx 在1,23 上的最大值和最小值。 4 18. 已知函数 3233y x ax bx c 在 x 2处有极值，且其图象在 x 1处的切线与直线 6x 2y 5 0 平行 (1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差 19、 设函数 .,11ln)( 为常数其中 axxxaxf （ 1）
6、 若 0a ，求曲线 )1(,1()( fxfy 在点 处的切线方程； （ 2） 讨论函数 )(xf 的单调性 . 5 高三文科函数复习题（六）（答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D B D C A B A 11、2 sinco s x xxxy 12、 y=1 13、 3/2 14、 2,( 15、 -1/2 16、 解答 (1)R(7.5) 1 7.5 2 3.2，所以生产 750 套此种品牌运动装可 获得利润 3.2 万元 (2)由题意，每生产 x(百套 )该品牌运动装的成本函数 G(x) x 2， 所以利润函数 f(x) R(x) G(x) 0.
7、4x2 3.2x 2.8， 05， 当 05 时， f(x) 9.7 x 3 9x 3 3.7，故当 x 6 时， f(x)的最大值为 3.7， 所以生产 600 套该品牌运动装利润最大，是 3.7 万元 17、 解： 由已知的 1)(2)( 2 xaxxxf 由 f(-1)=0 得 a=2 即 2)1 )()( 2 xxxf 所以 1)1 )(3)( xxxf f(x)=0 时， 即 31x 或 1x 时， f(x)有极值 x 23 1) , 23 ( 1 )31 , 1 ( 31 1) , 31 ( 1 y + + y 813 2 2750 6 最大值为 (1)=6f ；最小值为 3 13
8、28(- )=f 18、 解 (1) 23 6 3y x ax b ， 由题意得， 12 +12 3 03 6 3 3abab 解得 a 1， b 0， 则 323y x x c ， 236y x x 解 236y x x0，得 x2； 解 236y x x0，得 0x2. 函数的单调递增区间是 (， 0)， (2， )，单调递减区间是 (0,2) (2)由 (1)可知函数在 x 0 时取得极大值 c，在 x 2 时取得极小值 c 4， 函数的极大值与极小值的差为 c (c 4) 4. 6 19、 解 当 12a 时， 0, ( ) 0gx ， ( ) 0fx ，函数 ()fx在 (0, ) 上单调递减，
