1、高一物理单末验收真题 - 1 - / 78 真题集训 章末验收 (一 ) 命题点一：运动的描述、运动图像 1 (2014 全国卷 )一质点沿 x 轴做直线运动，其 vt 图像如图所示。质点在 t 0 时位于 x 5 m 处，开始沿 x 轴正向运动。当 t 8 s 时，质点在 x 轴上的位置为 ( ) A x 3 m B x 8 m C x 9 m D x 14 m 解析：选 B 在 vt 图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则 x08 12(4 2)2 m 12(4 2)1 m 3 m，故 t 8 s 时，质点在 x 轴上的位置坐标 x8 5 m 3 m 8 m，选项 B
2、 正确，A、 C、 D 错误。 2 (多选 )(2013 全国卷 )如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和b 的位置 时间 (xt)图线。由图可知 ( ) A在时刻 t1， a车追上 b车 B在时刻 t2， a、 b两车运动方向相反 C在 t1到 t2这段时间内， b车的速率先减少后增加 D在 t1到 t2这段时间内， b车的速率一直比 a 车的大 解析：选 BC 从 xt 图像可以看出，在 t1时刻， b 汽车追上 a 汽车，选项 A 错误；在 t2时刻， b 汽车运动图像的斜率为 负值，表示 b 汽车速度反向，而 a 汽车速度大小和方向始终不变，故选项 B 正确；
3、从 t1时刻到 t2时刻，图像 b 斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了 b汽车的速率先减小至零后增加，选项 C正确、 D 错误。 3 (多选 )(2013 全国卷 )将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为 2 s，它们运动的 v t 图像分别如直线甲、乙所示。则 ( ) A t 2 s 时，两球高度差一定为 40 m B t 4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D甲球从 抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 解析：选 BD 由于两球的抛出点未知，则 A、 C 均错误；由图像可知 4 s 时两球上升的高度
4、均为 40 m，则距各自出发点的位移相等，则 B 正确；由于两球的初速度都为 30 m/s，则上升到最高点的时间均为 t v0g，则 D 正确。 命题点二：匀变速直线运动规律及应用 4 (2013 全国卷 )一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。高一物理单末验收真题 - 2 - / 78 坐在该客车中的某旅客测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅 客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的 20.0 s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长
5、度为 25.0 m，每节货车车厢的长度为 16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求： (1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小。 解析： (1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为 t，每根铁轨的长度为 l，则客车速度大小为 v l t 其中 l 25.0 m， t 10.016 1 s，得 v 37.5 m/s。 (2)设从货车开始运动后 t 20.0 s 内客车行驶了 s1米，货车行驶了 s2米，货车的加速度为 a,30节货车车厢的总长度为 L 3016.0 m 。由运动学公式有 s1 vt s2 12at2 由题给条件有 L s1 s2 联立各式解得 a 1.35 m/s2
6、。 答案： (1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2 5 (2010 全国卷 )短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m 和 200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69 s 和 19.30 s。假 定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。 200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑 100 m 时最大速率的 96%。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (
7、结果保留两位小数 ) 解析： (1)设加速所用时间为 t(以 s 为单位 )，匀速运动的速度为 v(以 m/s 为单位 )，则有 12vt (9.69 0.15 t)v 100 12vt (19.30 0.15 t)0.96 v 200 解得 t 1.29 s v 11.24 m/s。 (2)设加速度大小为 a，则 a vt 8.71 m/s2。 答案： (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 6 (2011 全国卷 )甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相
8、同时间间隔内，汽车甲 的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 高一物理单末验收真题 - 3 - / 78 解析：设汽车甲在第一段时间间隔末 (时刻 t0)的速度为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2。由运动学公式得 v at0 s1 12at02 s2 vt0 122 at02 设汽车乙在时刻 t0的速度为 v ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1 、 s2 。同样有 v 2at0 s1 122 at02 s2 v t0 12at02 设甲、乙两车行驶
9、的总路程分别为 s、 s ，则有 s s1 s2 s s1 s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss 57。 答案： 5 7 7 (2013 全国卷 )水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态， A、 B 和 R 分别位于直角坐标系中的 (0,2l)、 (0， l)和 (0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动； B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点 (l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B运动速度的大
10、小。 解析：设 B 车的速度大小为 v。如图所示，标记 R 在时刻 t 通过点 K(l， l)，此时 A、 B的位置分别为 H、 G。由运动学公式， H 的纵坐标 yA、 G的横坐标 xB分别为 yA 2l 12at2 xB vt 在开始运动时， R 到 A和 B的距离之比为 2 1，即 OE OF 2 1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2 1。因此，在时刻 t 有 HK KG 2 1 由于 FGH IGK，有 HG KG xB (xB l) HG KG (yA l) 2l 由 式得 xB 32l yA 5l 联立 式得 v 14 6al。 答案
11、： 14 6al 高一物理单末验收真题 - 4 - / 78 真题集训 章末验收 (二 ) 命题点一：重力、弹力、摩擦力 1.(2013 全国卷 )如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用， F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止， F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1和 F2(F2 0)。由此可求出 ( ) A物块的质量 B斜面的倾角 C物块与斜面间的最大静摩擦力 D物块对斜面的正压力 解析：选 C 设斜面倾角为 ，斜面对物块的最大静摩擦力为 f。平行于斜面的外力 F取最大值 F1时，最大静摩擦力 f 方向沿斜面向下，由平衡条件可得： F1 f mgsin
12、；平行于斜面的外力 F 取最小值 F2时，最大静摩 擦力 f 方向沿斜面向上，由平衡条件可得： f F2mgsin ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力 f F1 F22 ，选项 C正确。 2 (2010 全国卷 )一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为 F2 的力拉弹簧，平衡时长度为 l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 ( ) A.F2 F1l2 l1B.F2 F1l2 l1C.F2 F1l2 l1D.F2 F1l2 l1解析：选 C 设弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，由胡克定律可得 F1 k(l0 l1)， F2 k(
13、l2 l0)，联立以上两式可得 k F2 F1l2 l1， C 正确。 3 (2010 全国卷 )如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60 角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30 角的力 F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若 F1和 F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( ) A. 3 1 B.2 3 C. 32 12 D 1 32 解析：选 B 当用 F1拉物块做匀速直线运动时，将 F1正交分解，则水平方向有 F1cos 60 Ff1 竖直方向有 F1sin 60 FN1 mg 其中 Ff1 F N1 联立上式可得 F1 2mg1 3
14、高一物理单末验收真题 - 5 - / 78 同理，当用 F2推物块做匀速直线运动时， 水平方向有 F2cos 30 Ff2 竖直方向有 F2sin 30 mg FN2 其中 Ff2 F N2 联立上式可得 F2 2mg3 根据题意知 F1 F2，解得 2 3， B 正确。 命题点二：力的合成与分解、物体的平衡 4.(2012 全国卷 )如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 ( ) A N1始终减小， N2始终增大 B N1始终减小， N2
15、始终减小 C N1先增大后减小， N2始终减小 D N1先 增大后减小， N2先减小后增大 解析：选 B 设木板对小球的弹力为 N2 ，则必有 N2 N2 ，对小球受力分析，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，如图所示，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对小球的弹力 N2 逐渐减小，则小球对木板的压力大小 N2逐渐减小，墙面对小球的压力大小 N1逐渐减小，故 B 对。 5.(2014 全国卷 )如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度 (橡皮筋在 弹性限度内
16、 )。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( ) A一定升高 B一定降低 C保持不变 D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选 A 设橡皮筋的原长为 L，开始时系统处于平衡状态，小球受到的合力为零，橡皮筋处于竖直方向，橡皮筋悬点 O 距小球的高度 L1 L mgk ；当小车向左加速，稳定时，橡皮筋与竖直方向的夹角为 ，对小球受力分析，由图可知：橡皮筋上的弹力 kx mgcos ，橡皮筋悬点 O 距小球的高度 L2 L mgkcos cos Lcos mgk 。可见，L1L2， A正确， B、 C、 D错误。 高一物理单末验收真题 - 6 - / 78 9 (2014 全国卷 )2012 年
17、10 月，奥地利极限运动员菲利克斯 鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km 的高空后跳下，经过 4 分 20秒到达距地面约 1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g 10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小； (2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f kv2，其中 v 为速率， k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的 v t 图像如图所示。若该运动员和所带装备的
18、总质量 m 100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。 (结果保留 1 位有效数字 ) 解析： (1)设该运动员从开始自由下落至 1.5 km 高度处的时间为 t，下落距离为 s，在 1.5 km 高度处的速度大小为 v，根据运动学公式有 v gt s 12gt2 根据题意有 s 3.910 4 m 1.510 3 m 3.7510 4 m 联立 式得 t 87 s v 8.710 2 m/s。 (2)该运动员达到最大速度 vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg kvmax2 由所给的 vt图像可读出 vmax360 m/s 由 式得 k 0.008 kg/m。
19、 答案： (1)87 s 8.710 2 m/s (2)0.008 kg/m 7 (2012 全国卷 )拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具 (如图 )。设拖把头的质 量为 m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 ，重力加速度为 g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 。 (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力高一物理单末验收真题 - 7 - / 78 的比值为 。已知存在一临界角 0，若 0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运
20、动。求这一临界角的正切 tan 0。 解析： (1)设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解 ，根据平衡条件有 Fcos mg FN Fsin Ff 式中 FN和 Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。所以有 Ff F N 联立 式得 F sin cos mg。 (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 Fsin F N 这时， 式仍成立。联立 式得 sin cos mgF 求解使上式成立的 角的取值范围。上式右边总是大于零，且当 F 无限大时极限为零，有 sin cos 0 使上 式成立的 角满足 0，这里 0即题中所定义的临界角，
21、即当 0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为 tan 0 。 答案： (1) sin cos mg (2) 高一物理单末验收真题 - 8 - / 78 真题集训 章末验收 (三 ) 命题点一：对牛顿运动定律的理解 1 (多选 )(2012 全国卷 )伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( ) A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B没有力的作 用，物体只能处于静止状态 C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 解析
22、：选 AD 惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故 A 对；根据惯性定律可知没有力的作用，物体将保持原来的状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故 B 错；行星在圆周轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以 C 错；运动物体如果不受力作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动， D 对。 2 (2013 全国卷 )下图是伽利略 1604 年做斜面实验时的 一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 ( ) A物体具有惯性 B斜面倾角一定时
23、，加速度与质量无关 C物体运动的距离与时间的平方成正比 D物体运动的加速度与重力加速度成正比 解析：选 C 由题表可以看出第二列数据与第一列为二次方关系，而第三列数据与第一列在误差的范围内成正比关系，说明物体沿斜面通过的距离与时间的二次方成正比，故选项 C正确。 命题点二：牛顿运动定律的应用 3 (2013 全国卷 )一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6 1 192 49 7 1 600 64 8 2 104 高一物理单末验收真题 - 9 - / 78 不变的水平拉力作用。假设物块与
24、桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小， F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F 与 a之间关系的图像是 ( ) 解析：选 C 设物块所受滑动摩擦力为 f，在水平拉力 F 作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律， F f ma， F ma f，所以能正确描述 F与 a 之间关系的图像是 C，选项 C正确。 4 (多选 )(2015 全国卷 )如图 (a)，一物块在 t 0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 vt图线如图 (b)所示。若重力加速度及图中的 v0、 v1、 t1均为已知量，则可求出 ( ) A斜面的倾角 B物块的质量 C物块与斜面 间的动摩擦因数 D物块
25、沿斜面向上滑行的最大高度 解析：选 ACD 由题图 (b)可以求出物块上升过程中的加速度为 a1 v0t1，下降过程中的加速度为 a2 v1t1。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得 mgsin Ff ma1， mgsin Ff ma2，由以上各式可求得 sin v0 v12t1g，滑动摩擦力 Ff m v0 v12t1，而 Ff F Nmg cos ，由以上分析可知，选项 A、 C 正确；由 vt 图像中横 轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项 D 正确。 5 (2014 全国卷 )公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停
26、止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 25。若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天 安全行驶的最大速度。 解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为 0，刹车时汽车的加速度大小为 a0，安全距离为 x，反应时间为 t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg ma0 x v0t0 v022a0 高一物理单末验收真题 - 10 - / 78 式中， m 和
27、v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为 ，依题意有 25 0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得 mg ma x vt0 v22a 联立 式并代入题给数据得 v 20 m/s(或 72 km/h)。 答案 ： 20 m/s(或 72 km/h) 命题点三：动力学中整体法与隔离法的应用 6.(2011 全国卷 )如图，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F kt(k
28、 是常数 )，木板 和木块加速度的大小分别为 a1和 a2。下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 ( ) 解析：选 A 开始阶段两物体一起做加速运动，有 F (m1 m2)a，即 a Fm1 m2，两物体加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到 m 2g 后，两者发生相对滑动。对 m2有 F f ma2，在相对滑动之前 f 逐渐增大，相对滑动后 f m 2g 不再变化， a2 F fm2，故其图像斜率增大；而对 m1 ，在发生相对滑动后，有 m 2g m1a1，故 a1 m 2gm1为定值。故 A 选项正确。 7 (多选 )(2015 全国卷 )在 一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 23a 的加速度向西行驶时， P 和 Q间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 ( ) A 8 B 10 C 15 D 18
