1、 初三数学错题重组(第十周)一、选择题 :1. 的倒数是 ( )35A. B. C. D. 3553532某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为 0.000 000787m，则 0.000 000787 用科学计数法表示为( )A B7.87 C D7.8107107.8106.87103下列运算正确的是( )Aa 2a 3a 5 Ba 2a3a 6 Ca 8a4a 2 D(2a 2)38a 64. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，其中，参加书法兴趣小组的有 8 人，文学兴趣小组的有 11 人，舞蹈兴趣小组的有 9 人，其余参加绘画兴趣小组.则参加绘画兴
2、趣小组的频率是( )A.0.1 B. 0.15 C.0.25 D.0.35. 小明记录了 3 月份某一周的最高气温如下表：日期 12 日 13 日 14 日 15 日 16 日 17 日 18 日最高气温（）15 10 13 14 13 1613那么 15 天每天的最高气温的众数和中位数分别是( )A13，14 B13，15 C13，13 D.10，136. 已知点 都在反比例函数 的图像上，则下列123()()()Ayy， 、 ， 、 ， 2yx的大小关系为 ( )123y、 、A B C Dy132y123y231y7. 如图，ABC 中，AB =AC=15，AD 平分BAC，点 E 为
3、AC 的中点，连接 DE，若CDE 的周长为 21，则 BC 的长为( )A16 B14 C12 D68.抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点（ 3，0） ，则 的值为( )0(2acbxy 1xcbaA-1 B0 C 1 D2 9.如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 ABCD 的 A、 C 两点测得该塔顶端 F 的仰角分别为 45和 60，矩形建筑物宽度 AD=20m，高度 DC=30m 则信号发射塔顶端到地面的高度（即 FG 的长）为( )A.（ ）m. B.（ ）m C.（ ）m D （ ）534532753220510.在平面直角坐标系中，Rt AOB 的两条直角边 OA、 O
4、B分别在 x 轴和 y 轴上， OA=3， OB=4.把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 120，得到 ADC.边 OB 上的一点 M 旋转后的对应点为 ，当 取得最小值时，点 M 的坐标为( )DAMA. B. C. D.)530(， )430(， )530(， )0(，二、选择题 :11.因式分解： .12a12. 若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 .x13. 如图，ab，MNa，垂足为 N.若1=56，则M 度数等于 .（第 7 题）项目人数/人100802040060DA CB20408030 DCBA（第 14 题）（第 13 题）y xCDABOM14.某学校为了增强
5、学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中 A 所在扇形的圆心角为 30，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是 .15. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范围是 210xm16. 如图，矩形 ABCD 中，AB4，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90，点 B、D 分别落在点 处，且点 在同一直线上，则 .DB、 DBA、 tanDA17.如图，O 的半径是 2，弦 AB 和弦 CD 相交于点 E，AEC=60， 则扇形 AOC 和扇形
6、BOD 的面积（图中阴影部分）之和为 18.如图，在等腰 RtABC 中，ABC=90 ，AB =BC=4.点 P 是ABC 内的一点，连接 PC，以PC 为直角边在 PC 的右上方作等腰直角三角形 PCD.连接 AD，若 ADBC，且四边形 ABCD 的面积为 12，则 BP 的长为 三、解答题 :19.计算: . 20.解不等式组: 20132tan3 2341.x ，21.先化简，再求值： ，其中 .2211xx31x22. 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 396 元钱购买甲、乙两种奖品共 30件.其中甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 12 元，求甲、乙两种奖品各买
7、多少件？23.九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共 4 名学生报名参加文艺汇演主持人的选拔OECBA（第 17 题）DBCA（第 16 题）（1）若从报名的 4 名学生中随机选 1 名，则所选的这名学生是女生的概率是 （2 ）若从报名的 4 名学生中随机选 2 名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这 2 名学生来自同一个班级的概率24如图，已知 RtABD 中，A90，将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至 BC，使BCAD，过点 C 作 CEBD 于点 E(1)求证：ABDECB；(2)若ABD30，BE=3，求弧 CD 的长25. 如图，在平面直角坐标系中，函数 （ ， 是常
8、数）的图像经过 ，kyx0k(26)A，其中 过点 作 轴垂线，垂足为 ，过点 作 轴垂线，垂足为 ，AC(,)Bmn2AxCByD与 BD 交于点 E，连结 ， ， DCB（1）若 的面积为 3，求 的值和直线 的解析式；A k（2）求证： ；B（3）若 ，求点 B 的坐标 （第 24 题）（第 25 题）26.如图，在ABC 中，AB =AC，以 AB 为直径的O 交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E.过点 D作O 的切线，交 AC 于点 F， 交 AB 的延长线于点 G，连接 DE.（1）求证：BD=CD；（2）若 ，求AED 的度数.40G（3）若 BG=6，CF=2，求 O 的
9、半径.27.如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 的坐标为（ 4，3）（1）顶点 的坐标为( ， )，顶点 的坐标为( ， );CB（2）现有动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 1个单位，点 Q 沿折线 AOC 向终点 C 运动，速度为每秒 k 个单位，当运动时间为 2 秒时，以P、Q、C 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 k 的值.（3）若正方形 OABC 以每秒 个单位的速度沿射线 AO 下滑，直至顶点 C 落到 x 轴上时停止53下滑设正方形 OABC 在 x 轴下方部分的面积为 S，求 S 关于滑行时间 t
10、的函数关系式，并写出相应自变量 t 的取值范围EGFDBOAC（第 26 题）（备用图）（备用图）（第 27 题）28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与 x 轴交于 A、B 两点（点23yax0aA 在点 B 左侧） ，经过点 A 的直线 l： 与 y 轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D，kb且 4CD（1）直接写出点 A 的坐标，并用含 a 的式子表示直线 l 的函数表达式（其中 k、b 用含 a 的式子表示）.（2）点 E 为直线 l 下方抛物线上一点，当ADE 的面积的最大值为 时，求抛物线的函数表425达式；（3）设点 P 是抛物线对称轴上的一点，点 Q 在抛物线上，以点 A、 D、 P、 Q 为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由（第 28 题）y xlBCDAOE y xlBCDAO（备用图）y xlBCDAO（备用图）
