1、EXCEL 表格在工程测量计算中的应用【摘 要】 EXCEL 表格强大的计算功能为实际工程测量计算提供了方便。本文以平面坐标的正反算、三角高程现场计算和具有两个连接角的附和导线的近似平差计算为例介绍了 EXCEL 表格在测量基础工作中的应用。为基于 EXCEL 表格的工程测量计算软件研发提供了借鉴意义。 【关键词】 EXCEL 工程测量应用 中图分类号： K826.16 文章标识码：A 文章编号： 1. 引 言 测量学是一门研究地球形状、大小以及确定地面点位坐标的学科。其主要任务包括测定和测设两大部分。测定是指运用测量仪器和方法，通过测量和计算，获得地面点的测量数据，或者是把地球表面的地形按一
2、定的比例缩绘成地形图，供科学研究、国民经济建设和规划设计使用。测设（也称施工放样）是将规划图纸上设计好的建筑物、构造物的位置（平面位置和高程）用测量仪器和测量方法在地面上标定出来，作为施工的依据。总的来说测量的两大内容不外乎一是将地面上的东西缩放在图纸上，另一个是将图纸上的东西放大成实际的实物。但是，不管仪器发展多么的先进，测量工作的基本任务还是确定地面点的位置，即地面点的坐标和高程。 实际中，通常并不是直接量测出地面点的高程和坐标，而是通过测量待测边与已知边之间的夹角、待定点与已知点之间的水平距离和高差，然后计算得出地面点的高程和坐标。因此，方向角、距离和高差是测量工作的三项最基本的任务。测
3、量的所有工作都是在这三者的基础之上逐步开展和进行的，其中涉及到各种数学公式的推导和计算，尤其是一些角度之间的运算和矩阵的求逆运算，矩阵的相乘运算等等，其计算较为复杂。尽管目前在市场上存在着一些测量计算的软件，但是大多数的软件是和其他的平差软件并用的，很少有单独的帮助大学生和相关初级工作人员学习测量基础知识的应用软件。针对此，本文利用 EXCEL 表格强大的计算功能，以平面坐标的正反算、三角高程现场计算和具有两个连接角的附和导线的近似平差计算为例，简要介绍了其在 EXCEL 表格中的实现。 2. 应用举例 2.1 平面坐标的正反算 平面坐标正算是指已知起点的坐标和起点到终点的方位角和距离，求解得
4、到未知点的坐标；平面坐标的反算是指已知起点和终点的坐标，求解得到起点和终点之间的距离和方位角；其示意图如图 1 所示。 图 1 坐标正反算示意图 其中，假设 A 点的坐标为；B 点的坐标为；A、B 之间的距离为 S ，AB 的方位角为。当已知 A 点的坐标和 AB 之间的距离及方位角，求解 B点的坐标时称之为坐标的正算，如式(1)所示；反之，当已知 A、B 两点的坐标求解 AB 之间的方位角和距离时称之为坐标的反算，如式(2)所示。(1) (2) 在 EXCEL 表格中正是利用上述的两组公式来实现坐标的正反算的，其与实际中动手计算相比较，要简便快捷得多，在实际工作当中可以实现现场计算，及时纠正
5、现场测量的错误。平面坐标正算与反算的运行界面分别如图 2 与图 3 所示。 图 2 平面坐标正算运行界面 图 3 平面坐标反算运行界面 2.2 三角高程计算 在高程测量中，对于平坦的地区可以采用水准测量的方法来测定点与点之间的距离，但是对于地面高低起伏变化较大的地区，若采用水准测量测量地面点的高程进程非常缓慢。针对此，通常采用三角高程测量的方法来传递高程。三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的竖角（或天顶距）和它们之间的水平距离（或斜距） ，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法很灵活，受地形条件的限制很少。 三角高程测量的基本原理如图 5 所示。假设在地面 A、B 两点测定高差,
6、 在 A 点架设全站仪，在 B 点竖立标尺。量取望远镜转轴中心到地面的高度（仪器高）, 记录目标高,测量倾斜视线和水平视线之间的夹角以及斜距,然后，用式(3)即可计算得到 AB 之间的高差。其中，为了简便起见，其他相关误差尚未考虑。 图 4 三角高程测量示意图 (3) 在 EXCEL 表格中利用式(3)来实现三角高程的计算，记录者可以直接将现场读取的全站仪数据填写到相应的表格数据中，待一组数据观测完毕，即可得到这两点之间的高差，用以检验所测结果是不是合理。其运行界面如图 5 所示。 图 5 三角高程测量计算运行界面 2.3 附和导线坐标平差计算 导线测量的目的就是获得各导线点的平面直角坐标，计
7、算得到的原始数据是已知点坐标和方位角，以及观测的角度和边长。对于低等级的导线测量和图根导线测量，通常采用近似平差的方法进行导线测量的计算。特别是，具有两个连接角的附和导线，如图 6 所示，其计算过程基本上可归结为以下几步：(1) 角度闭和差的计算和调整；(2) 推算各边的坐标方位角；(3) 推算各边的坐标增量；(4) 计算坐标增量闭和差；(5) 按照与边长成正比的原则调整坐标增量的闭和差；(6) 逐点推算各点的坐标。 图 6 具有两个连接角的附和导线示意图 实际中如果采用手动计算，则非常烦琐，且容易出现错误。基于EXCEL 表格，利用它的公式编辑逐一编写相应的计算模版，完成附和导线的平差计算。
8、在现场工作中，只需要将相应测量值输入进去，即可得到最终的结果，计算方便且不易出错。其运行界面如图 7 所示。 图 7 附和导线坐标平差计算运行界面 3. 结论 针对 EXCEL 在工程测量中的应用，本文仅给出了三个算例，然而，实际中可给予 EXCEL 实现诸多测量计算方法和程序的建立，形成小模版供使用。随着计算机技术的不断发展，测量的基本计算方法也必然会和计算机联系的更紧密，基于一些其他类似的应用软件也可进一步地完善测量计算模块，使其更加简便化和实用化。 【参考文献】 1 潘正风，杨正尧数字测图原理与方法武汉： 武汉大学出版社2003 2 姬玉华，夏冬君测量学哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社2004 3 杨有安，李战春计算机应用基础北京： 人民邮电出版2003
