1、1.1.1 集合的概念集合的概念教学目标：1.理解集合的含义。2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。3.熟记有关数集的专用符号。4.培养学生认识事物的能力。教学重点：集合含义教学难点：集合含义的理解教学方法：尝试指导法教学过程：引入问题（I）提出问题 问题 1：班级有 20 名男生，16 名女生，问班级一共多少人？问题 2：某次运动会上，班级有 20 人参加田赛，16 人参加径赛，问一共多少人参加比赛？讨论问题：按小组讨论。归纳总结：问题 2 已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题） 。复习问题 问题 3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，
2、点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式 的解的集合，到73x一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等） 。（II）讲授新课1集合含义观察下列实例（1）120 以内的所有质数；（2）我国从 19912003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车；（4）2004 年 1 月 1 日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线的距离等于定长 的所有的点；d（7）方程 的所有实数根；230x（8）银川九中 2004 年 8 月入学的高一学生全体。通过以上实例，指出：（1）含义：一般地，我们把研
3、究对象统称为 元素 （element） ，把一些元素组成的总体叫做 集合 (set)（简称为 集 ） 。说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。（2）表示方法：集合通常用大括号 或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母 a,b,c表示。问题 4：由此上述例中集合的元素分别是什么？2. 集合元素的三个特征问题：（1）A=1，3，问 3、5 哪个是 A 的元素？（2）A=所有素质好的人，能否表示为集合？B=身材较高的人呢？（3）A=2，2，4，表示是否准确？（4）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示为同
4、一集合？由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1） 确定性：设 A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则 a或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋” （太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数” ， “平面点 P 周围的点”一般不构成集合元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 两种)若 a 是集合 A 中的元素，则称 a 属于集合 A，记作a A；若 a 不是集合 A 的元素，则称 a 不属于集合 A，记作 aA。如
5、A=2，4，8，16，则 4 A，8 A，32 A.(请学生填充)。（2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素.说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1) 2=0 的解集表示为 1,-2 ,而不是 1,1,-2（3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换.3.常见数集的专用符号N：非负整数集（自然数集）. N*或 N+:正整数集，N 内排除 0 的集.Z: 整数集Q：有理数集.R：全体实数的集合。（III）课堂练习（IV）课时小结1.课本 P2、3 中的思考题2.补充练习
6、：(1) 考察下列对象是否能形成一个集合？ 身材高大的人 所有的一元二次方程 直角坐标平面上纵横坐标相等的点 细长的矩形的全体 比 2 大的几个数 的近似值的2全体 所有的小正数 所有的数学难题(2) 给出下面四个关系: R,0.7 Q,0 0,0 N,其中正确的3个数是:( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个(3) 下面有四个命题:若-a ,则 a 若 a ,b ,则 a+b的最小值是 2集合 N 中最小元素是 1 x2+4=4x 的解集可表示为2,2 其中正确命题的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 31.集合的含义；2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。3.常见数集的专用符号.（V）课后作业一、 书面作业1.教材 P13，习题 1.1 A 组第 1 题2.由实数-a, a, , 2, - 5为元素组成的集合中,最多有aa几个元素?分别为什么?3.求集合2a,a 2+a中元素应满足的条件?4.若 t,求 t 的值.t1二、 预习作业1. 预习内容：课本 P4P62.预习提纲：（1）集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.（2）集合如何分类，依据是什么？
