1、 编号:课题课型新授课课时1知识与技能1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性.过程与方法通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.三维目标情感态度与价值观1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.解分式方程的一般步骤,熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性.教学难点明确分式方程验根的必要性.教学手段教学方法探索发现法教学准备投影片四张第一张:例 1、例 2, (记作3.4.2 A) 第二张:议一议, (记作
2、3.4.2 B)第三张:想一想, (记作3.4.2 C) 第四张:补充练习, (记作3.4.2 D).教学过程教学环节 教师活动 学生活动 备注.提出问题,引入新课这节课,我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法,也许你会从中得到启示,寻找到解分式方程的方法.解方程+ =2213x564学生独立解答。教学环节 教师活动 学生活动 备注.讲解新课,探索分式方程的解法出示投影片3.4.2 A例 1解方程:= .2x3x=3 是方程(2)的解吗?是方程(1)的解吗?为什么?例 2解方程: =4x3048解:方程两边同乘以 2x,得600480=8 x解这个方程,
3、得x=15检验:将 x=15 代入原方程,得左边=4,右边=4,左边=右边,所以 x=15 是师生共析方程两边同乘以x( x2),得x( x2) =x21( x2) ,3化简,得x=3(x2) .小组内讨论.学生在练习本上试着完成,然后再共同解答学生在练习本应用,升华原方程的根.议一议解方程= 2.32x11.解方程:(1)= ;(2) +3x410x=2.15分析先总结解分式方程的几个步骤,然后解题.解:(1) =13x4去分母,方程两边同乘以 x( x1) ,得3x=4( x1)解这个方程,得 x=4检验:把 x=4 代入x( x1)=43=120,所以原方程的根为x=4.上完成。学生在练
4、习本上完成后,老师再评讲。教学环节 教师活动 学生活动 备注回顾,总(2)+ =210x5去分母,方程两边同乘以(2 x1) ,得105=2(2 x1)解这个方程,得 x=47检验:把 x= 代入47原方程分母 2x1=21= 0.475所以原方程的根为x= .出示投影片(3.4.2 C)想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤?出示投影片(3.4.2 D)解分式方程:解分式方程分三大步骤:(1)方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化分式方程为整式方程;结活动与探究.课时小结(1)= ;x90305(2)= ( a,h 常数)xh若关于 x 的方程= 有增根,则31x92mm 的值是_.我们学会
5、了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可.生我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根.生我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用,但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么(2)解这个整式方程;(3)把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根.学生积极讨论问题。积极参与讨论,回答问题。“完美” ,必须经过检验,反思“转化”过程.板 书 设 计3.4.2 分式方程(二)一、提出问题你能设法求出上一节课的分式方程= .x903015二、探求分式方程解法例 1解方程 =2x3例 2解方程 =4048三、议一议小亮的解法对吗?四、想一想解分式方程一般步骤1.去分母2.解整式方程3.检验教 学 反 思反复使用修订记录说明