1、毕业论文 文客久久 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 理论力学在工程中的应用 学 院： 学生姓名： 专 业： 物理 学 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 毕业论文 文客久久 目 录 摘要 . 1 ABSTRACT:. 2 引言 . 3 正文 . 4 第一章 工程木质复合材料应用现状及力学性能检测方法 . 4 1.1 工程木质复合材料应用现状 . 4 1.2 工程木质复合材料力学性能的检测方法 . 5 第二章 弯曲振动方法所需应用的基本理论 . 6 2.1 弯曲理论 . 6 2.2 振动理论 . 11 2.3 拉格朗日方程 . 16 第三章 弯曲振动方法 . 13 3.1 弯曲振动方法的
2、简介 . 13 3.2 弯曲振动方法的证明和推导 . 19 3.3 弯曲振动方法的简单计算 . 22 第四章 总结 . 24 结束语 . 25 参考文献： . 26 致谢 附录 毕业论文 文客久久 摘要 理论力学在工程中的应用 摘 要 力学是自然科学中最为古老的一门学科，同时也是一门基础的学科。它以机械运动的普遍规律为研究的对象，在现代工程各个领域中都发挥着关键的指导作用。 工程力学材料中，木质复合材料的使用历史非常悠久，应用极其广泛，因此研究木质复合材料的力学性能具有重要意义。同 时，现代工程技术的发展迫切需要研究无损检测方法，以对木质复合材料的综合性能进行评估，这就对力学理论提出新的挑战。
3、 本文首先论述工程木质复合材料的现状，以及检测材料力学性能的一般检测方法。其次推导了与材料力学性能有关的弯曲理论以及拉格朗日方程。最后探讨了弯曲振动方法在工程木质复合材料力学性能检测中的应用。 关键词 理论力学 ；振动理论 ；弯曲理论 ； Lagrange 方程；弯曲振动法 毕业论文 文客久久 Abstract THEORETICAL MECHANICS IN THE APPLICATION IN ENGINEERING AbstractMechanics is in natural science most ancient one subject, and is also a basic s
4、ubject. It with the universal law of mechanical motion for research object, in the modern engineering each field of all play a key role in guiding . Engineering mechanics of materials, wood composite materials used with a very long history, which is widely used, so the study of the mechanical proper
5、ties of composite wood has important significance. The development of modern engineering technology urgent need to study nondestructive testing method, with the wood composite materials for the comprehensive performance evaluation, this to the mechanics theory presents new challenges. This paper fir
6、st discusses the current world today about mechanics and engineering wood composite material and the status of the demand that theoretical mechanics in the guidance and participate in practice and function of value, then introduce engineering wood, the mechanical properties of composite detection me
7、thod of the bending vibration method. Then the vibration theory of theoretical mechanics and material mechanics of bending theory and Lagrange equation for the proof and detailed in this paper. Then the woodiness, the mechanical properties of composite detection method of the bending vibration analy
8、sis and proof, bending vibration that the superiority of the proposed method. Finally do a simple summary. Key wordsTheoretical mechanics; Vibration theory; Bending theory; Lagrange equation; Bending vibration method 毕业论文 文客久久 引言 随着科学技术的发展和环境保护意识的提高，木质纤维作为一种新的环境友好材料，用来生产复合材料越来越受到关注。木材是应用范围最广，历史最悠久的天
9、然复合材料。但当今世界，全球木材供给量仍小于需求量，因此更有必要创生一些高性能、多功能、高附加值的新型材料。这些新型材料可以运用于如今的大型工程中，作为梁，支柱或者墙面等。随着木质复合材料的广泛应用，其检测方法也越来越受到关注。目前的检测方法有纵向共振方法 .弯曲振动方法 .静力学检测方法等。前两种方法是无损检测，最后一种是破坏检测方法。前两种方法优于后一 种方法，是因为这两种检测方法在不损坏样本的前提下，可以准确得检测样本的力学性能，然后对其进行评估，较后一种检测方法更为精确。 本文主要介绍弯曲振动方法，对其进行证明和推导。在推导的过程中，将会运用弯曲理论和振动理论以及拉格朗日方程。 毕业论
10、文 文客久久 第一章 工程木质复合材料应用现状及力学性能检测方法 1.1 工程木质复合材料应用现状 木材是应用最为广泛 .也是历史最悠久的天然复合材料，它是由 50%-55%的纤维素、15%-25%的半纤维素、 20%-30%的木素为主成分构成的天然复 合材料。木质复合材料是以木质材料为主，复合其他材料而构成的具有特殊微观结构和性能的新型的材料。 21 世纪，全球木材供给量仍小于需求量， 我国目前年耗 费 木材 2 5 亿 m3，每年 都 还要 耗费 30 亿美元进口木材和林产品以补 充 不足。而 目前 我国可 采伐 利用的成过熟林只有 14 15 亿 m3，按目前的 耗费 水平只能维持 5
11、6 年 。 此外 ，为 阻止 我国生态环境进一步恶化，从 1998 年起我国已开始实施天然林保护 工作 ，对重点 区域 划分为生态保护区的林业用地完全停止森伐区的森林开采 ，并大幅度 减少 一般生态保护区的 采伐 量，这更进一步 扩大 了我国木材供需矛盾 ，使我国 2000 年木材供给 缺少总额 高达 0 6 亿 m3， 因此更有必要创造一些高性能、多功能、高附加值的新型材料，来符合人类生活和社会发展的需要。其中木质复合材料既可弥补各自的不足，又可体现木质资源的有效利用。工程木质复合材料不是盲目、独立发展的，而是与其他材料共同发展的，是整个材料科学发展的结果。材料科学的发展推动了木质材料科学的
12、发展，现代复合材料科学的进步促进了木质复合材料科学的进步。 随着自然资源和人类需求发生变化和科学技术的 发展 ，木材 使用方法 从原始的原木逐渐发展到 刨花 、 纤维 、 锯材 、 化学成分 和 单板 的利用， 促成 了一个 巨大 的新型木质材料 家庭 ，如 纤维 板、 集成 板、 腔合 板、 定向刨花 材、 重组装饰薄木 材、 刨花 木、 单 板 层积材 、重组木等木质重组材料，以及石膏刨花板、水泥刨花板、木塑复合材料、木材金属复合材料、木质导电材料和木材陶瓷等木基复合材料。 与传统材料相比，复合材料具有以下特性：可设计性、材料与结构的同一性、发挥复合效应的优越性、材料性能对复合工艺的依赖性
13、。 毕业论文 文客久久 1.2 工程 木质复合材料力学性能的检测方法 为了了解木质材料的内部材质情况，传统的方法是将木质材料破坏再检测，这种以破坏材料方式获取材质指数的 方法，成为破坏性检测，虽然这种方法测得的结果准确，但经过破坏测试后的试件一般以不再具有现实价值，造成很大的浪费，而且因为无法对全部产品进行百分之百的测试，所以也无法确保木质材料的质量没有问题。另外，这种检测方式耗时较长，条件严格，不适合生产线上的连续快速检测。 随着科学与工业技术的迅速发展，高温、高压、高速度和高复合已成为现代工业的重要标志，但它的实现是成立在材料（或构件）高品质的基石之上的，为这种优秀的品质，必须采取不破坏样
14、本先前的状态 .不转换其利用的功能的测试方法，对产品进行百分之百的测试（或抽检），以 确定其实用性和稳定性，这种技术就是无损检测技术。 无损检测技术是研发和应用各自技术方法，以不损坏被检对象未来用途和功能的方法，运用材料内部结构缺陷或异常存在所引起的对光、电、磁、热、声等反应的改变，来探测各自工程材料、零部件、结构件等内部和表面缺陷，并对缺陷的类型、性质、数量、形状、位置、尺度、分布及其变化做出判断和评价。其应用范围十分广泛，在石油化工、机械制造、汽车、造船、核能和航空航天等工业中得到了普遍应用。无损检测工序在材料和产品的静态和动态检测以及质量管理中，以成为一个不可缺少的重要环节。无损检测人
15、员已发展成为一支庞大的生力军，享有“工业卫士”的美誉。 无损检测的目的是定量掌握强度与缺陷的关系，评价构件的允许寿命、负荷或剩余寿命；检测设备在制造和使用过程中产生的结构不完整性及缺陷情况，以便改进制造工艺，提高产品质量，及时发现高效可靠、设备安全地运行。主要包括在役检测、质量管理、质量鉴定这三个方面。 无损检测技术具有如下特点：不会对构件造成任何伤害、为查找缺陷提供了一种有效方法、能够对产品质量实施监控、能够防止因产品失效引起的灾难性后果、应用范围广阔。正因为这些特点，所以无损检测检测技术在工程中得到了广 泛的应用。 无损检测技术的发展经历了三个阶段，无损检查（ nondestructive
16、 inspection,NDI）、无损检测 (nondestructive testing ,NDT)、无损评价 (nondestructive evaluation ,NDE)。工业发达国家的无损检测技术已逐步从 NDI 和 NDT 阶段向 NDE 阶段过渡。在无损评价技术中，自动无损评价（ ANDE）和定量无损评价（ QNDE）是其两个主要的组成部分。 ANDE 和 QNDE 都以自动检测工艺为基础，非常注意对客观（或人为）影响因素的排除和解释。 无损检测技术在 20 世纪 70 年代以后得到快速发展，这得益于微机技术的不断应用和自身方法和技术的发展。目前，无损检测技术诊断技术正向快速化、
17、标准化、数字化、程序化和规范化的方向发展，它将在工业生产中发展越来越重要的作用。 毕业论文 文客久久 第二章 弯曲振动方法所需应用的基本理论 首先我介绍一些基本概念： 梁 一般承受的外力以横向力为主，且杆件变形以弯曲为主要变形的杆件 ； 应力 受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力 ； 力偶矩 M 组成一给定力偶的两个力对空间任意一点之矩的矢量和 ； 转动惯量 I 构件中各质点或质量 单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和 ； 弹性模量 E 材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值 ； 应变 物体内任一点因各种作用引起的相对变形 ； 正应力 垂直于截面的应力分量 （水平箭头
18、所指 s）； 切应力 相切于截面的应力分量 （垂直箭头所指 t） . 2.1 弯曲理论 弯曲变形：作用于梁 .轴等杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使原为直线的轴线变形成为曲线。在求弯曲内力时，先根据平衡方程求得静定梁在载荷作用下的支座反力 RAF 、 RBF 。然后由 0yF , 1F 1 0RA SF F F 1S RAF F F 求得剪力 sF 又由 00 M ,得 1 ( ) 0RAM F x a F x )(1 axFxFM RA 求得弯矩 M。 接下来是弯曲应力，这都建立在弯曲变形的平面假设的基础上。 弯曲正应力： 1.变形几何关系 弯曲使得距中性层为 y 的纤维 bb的长度变为 ()
19、bb y d 这里 为中性层的曲率半径。纤维 bb的原长度为 dx，且 OOdxbb .因为变形前s t B A FRA x FRB Fs M 毕业论文 文客久久 后中性层内纤维长度 OO 的长度不变，故有 b b d x O O O O d 由应变的定义可知， ()y d d yd （ 2.1.1） 可见，纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比。 2.物理关系 因为纵向纤维之间无正应力，每一个纤维都是单向拉伸或压缩。当应力小于比例极限时，由胡克定律知， E 将（ a）式代入上式可知， yE （ 2.1.2） 3.静力关系 横截面上 的微内力 dA 组成垂直于横截面的空间平行力系。这一力系只可
20、能简化成三个内力分量，即平行于 x 轴的轴力 NF ,对 y 轴和 z 轴的力偶矩 iyM 和 izM 。它们分别是 ,N AF dA ,iy AM z dA iz AM y dA 横截面上的内 力应与截面左侧的外力平衡。在纯弯曲的情况下，截面左侧的外力只有对z 轴的力偶 eM 。由于内、外力必须满足平衡方程 0xF 和 0 yM ，故有 0NF 和0iyM ，即 0N AF dA （ 2.1.3） 0iy AM z dA （ 2.1.4） 毕业论文 文客久久 iz AM M y dA （ 2.1.5） 以（ 2.1.2）式代入（ 2.1.3）式，得 0AAEdA ydA （ 2.1.6） 因为E=常量，所以 0A zSyzdA。 以（ 2.1.2）式代入（ 2.1.4）式，得 0AAEz dA yzdA （ 2.1.7） 即 0yzI 。 以（ 2.1.2）式代入（ 2.1.5）式，得 2AAEM y dA y dA （ 2.1.8） 其中 dAyIAz 2 ，故（ 2.1.8）式可以写成 1zEyI（ 2.1.9） 最大正应力发生在弯矩最大的截面上，离中性轴最远。 W 称为抗弯截面系数。 记maxyIW z 弯曲的强度条件为 m a xm a x MW 为许用应力。
