1、EGDCFA B七年级数学(下)提高班讲义(三) 班级: 姓名 : 例题: 1、 如图, AB CD, BEF 85,求 ABE EFC+ FCD 的度数。 2、 如右图,光线 a 照射到平面镜 CD 上,然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射,这时光线的入射 角等于反射角,即 1 6, 5 3, 2 4。若已知 1=55, 3=75,求 2 的度数。 3、图 11, BE AO, 1= 2, OE OA 于点 O, EH CO 于点 H,那么 5= 6,为什么? 4.如图 ,已知 AB CD, BAE=30 , DCE=60 ,EF,EG 三等分 AEC.(1) 求 AEF 的度数 ;(
2、2)求证 :EF AB. FEDA BC123456aABC D图( 11 )HOCEBA6543215、如图,已知 /AB CD , 11,44E A F E A B E CF E CD ,求证: 34AFC AEC 6、如图,已知 /AB ED , ,A E B C D ,证明: =2 7、如图,直线 AC BD,连结 AB,直线 AC、 BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分 .当动点 P 落在某个部分时,连结 PA、 PB,构成PAC、 APB、 PBD三个角 .(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0) ( 1)当动点 P落在第部分时,试说明
3、 APB PAC PBD成立的理由; ( 2)当动点 P落在第部分时, APB PAC PBD是否成立 (直接回答成立或不成立 )? ( 3)当动点 P在第部分 时,全面探究 PAC、 APB、 PBD之间的关系,并写出动点 P的具体位置和相应的结论 .选择其中一种结论加以说明 . A B P C D A B C D A B C D 练习: 1、 根据图 12中数据求阴影部分的面积和为 _. 2、 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那 么这两个角的关系是 _. 3、若两条平行线被第三条直线所截 ,则同旁内角的平分线互相 _. 4、 命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 _ , 结
4、论是 _ _. 5、 如图, /AB CD , 30 , 90 30 , 50EF A FG H H M N C N P ,, 则GHM 的大小是 6、下列语句中 ,不能判定两直线平行的是 ( ). A.内错角相等 ,两直线平行 B.同位角相等 ,两直线平行 C.同旁内角相等 ,两直线平行 D.同一平面内 ,垂直于同一直线的两条直线平行 7、 如图, AB CD,且 BAP=60 -, APC=45 +, PCD=30 -,则 =( ) A、 10 B、 15 C、 20 D、 30 8、 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( ) A第一次右
5、拐 50,第二次左拐 130 B第一次左拐 50,第二次右拐 50 C第一次左拐 50,第二次左拐 130 D第一次右拐 50,第二次右拐 50 9、 下列说法正确的个数是 ( ) 同位角相等; 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ;;三条直线两两相交,总有三个交点; 若 a b, b c,则 a c. A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 10、 画图题 :如图 (1)画 AE BC于 E, AF DC于 F. (2)画 DG AC交 BC的延长线于 G. (3)经过平移,将 ABC 的 AC边移到 DG,请作出平移后的 DGH. 11、如图,
6、若 /AB CD ,则 B C E 、 、 三者之间的大小关系是( ) 180A B C E 、 180B B E C 、 180C B C E 、 180D C E B 、 A B P C D 1315DCBA12、 已知 DB FG EC, A 是 FG 上一点, ABD 60, ACE 36, AP平分 BAC,求: BAC的大小; PAG的大小 . 13、 已知:如图 1= 2, C= D,问 A 与 F相等吗?试 说明理由 14、 已知:如图 22, CB AB, CE 平分 BCD, DE 平分 CDA, 1+ 2=90, 求证: DA AB. 15、 已知:如图 4, AB CD,直线 EF分别交 AB、 CD于点 E、 F, BEF 的平分线与 DEF 的平分线相交于点 P求 P的度数