1、三年级奥数目录第 1 讲 找规律 （寻找数列的规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。 ） 第 2 讲 有余数的除法（确定定余数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 ）第 3 讲 配对求和（等差数列求和，先找出公差，再根据公式求和）第 4 讲 加减巧算（是加减法简便、快速的方法。先凑成整十整百相加，多退少补）第 5 讲 图形个数(要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 ）第 6 讲 植树问题（要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系以及植树的方式）第 7 讲 简单推理（认真的分析等式中几个图形之间的数量关系，根据已知的数字算出图形所代表的数字）
2、第 8 讲 算式谜（分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口）第 9 讲 乘法速算（运用简便方法快速计算乘法算式的结果）第 10 讲 添运算符号（根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立） ，第 11 讲 文字算式谜（需要仔细观察特点，一步一步的推理，尝试和计算，关键是找对突破口）第 12 讲 填数游戏（从简单到困难的步骤一步一步的解决，很容易就能得出答案）第 13 讲 周期问题（周期问题一般需要利用余数的知识来解答）第 14 讲 数学趣题.（趣味问题，首先认真审题，然后通过分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决，考试必考）第 15 讲 乘除巧算（
3、运用“凑整”的方法进行巧算，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键）第 16 讲 应用题（一）（考试必考。找到题目中已知的条件，根据题意1找出数量关系，然后列式计算）第 17 讲 应用题（二）第 18 讲 数字趣谈（找倍数的问题，熟记掌握乘法口诀表即可）第 19 讲 重叠问题（找出重复的数，然后将它排除，借助画图法更简单）第 20 讲 简单枚举.（通过分析、解决问题的方法将所有可能出现的情况一一列举出来）第 21 讲 错 中 求 解 （解答这类题，往往要采用倒推的方法，多用于考试附加题）第 22 周 用 对 应 法 解 （ 比 较 对 应 关 系 的 变 化 ， 寻 找 解 题 的 突 破 口
4、 ）第 23 周 和倍问题（根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答）第 24 周 差倍问题（一）（可利用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题）第 25 周 和差问题(找出已知数，学会运用公式，并根据公式解出答案答案)第 26 周 年龄问题（两个人的年龄差是一定的，可利用和差、差倍等知识来分析解答）第 27 周 用还原法解题（解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想）第 28 周 用假设法解题（通过合理假设，然后进行推算，推理时注意调整）第 29 周 平均数问题（解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后根据“总数量总份数=平均数”这个数量关系式来解答）第 30
5、 周 平均数问题（二）第 31 周简单推理（二）（用已知的条件，推出可能的结果）第 32 周 最佳安排（合理安排时间，使所用时间花费最少，有些事情可以同时进行）第 33 周 抽屉原理（应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用）第 34 周 一题多解（从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，一般解决方法不只一种）2第 1 讲 找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可
6、以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12， （ ） ， （ ）（2）1，2，4，7，11， （ ） ， （ ）（3）2，6，18，54， （ ） ， （ ）练习 1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10， （ ） ， （ ）（2）1，2，5，10，17， （ ） ， （ ）（3）2，8，32，128， （ ） ， （ ）（4）1，5，25，125， （ ） ， （ ）（5）12，1，10，1，8，1， （ ） ， （ ）【例题 2】先
7、找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2， （ ） ， （ ）（2）21，4，18，5，15，6， （ ） ， （ ）练习 2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1， （ ） ， （ ）（2）3，2，9，2，27，2， （ ） ， （ ）（3）18，3，15，4，12，5， （ ） ， （ ）（4）1，15，3，13，5，11， （ ） ， （ ）3（5）1，2，5，14， （ ） ， （ ）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41， （ ） （2）252，124，60，28， （ ）（3）1，2，5，13，34， （ ） （4）1
8、，4，9，16，25，36， （ ）练习 3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17， （ ） ， （ ） （ 2）2，4，10，28，82， （ ） ，（ ）（3）94，46，22，10， （ ） ， （ ） （4）2，3，7，18，47， （ ） ， （ ）【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。（1）（3）练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。（1）（3）5 109 147 1211 169 1413 (2) 94 37148 4281649 3 2712 4 3636 123 75 98 1210 1412 16148 4 1616 8 3232 16 645
9、15 127 21 189 27(2) 4892768 2874【例题 5】按规律填数。（1）187，286，385， （ ） ， （ ）（2）练习 5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396， （ ） ， （ ）（2）（3）第 2 讲 有余数的除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与
10、除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精讲精练【例题 1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是 6，根据余数小于除数，余数可填 5、4、3、2、1.根据被除数=除数商+余数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 68553，最小的被除数为 68+1=49。答：被除数最大是 53，最小是 49。练习 1：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 23 31254141 23464335
11、2432 54386421 45266532 5737 25389523 45277534 255124【例题 2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为 1，那么除数则为 2。根据这些，我们就可求出被除数最小为：82117。练习 2(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题 3】算式 28 4 中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商除数余数” ，可以得知“商除数被除数余数” ，
12、所以本题中商除数28424。这两个数可能是 1 和 24，2 和 12，3 和8，4 和 6，又因为余数为 4，因此除数可以是 24,12,8,6,商分别为 1，2，3，4。 答：除数和商分别是 24，1；12，2；8，3；6，4。练习 3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【例题 4】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为 1,2,3,
13、4,5,6,这样被除数就可以求出来了。67118 72216 7332474432 75540 76648答：被除数可以是 8,16,24,32,40,48。练习 4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3) 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【例题 5】算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。练习
14、 5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1) 6 (2) 8(3) 3 (4) 9(5) 7第 3 讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数27末项首项公差（项数1）项
15、数（末项首项）公差1二、精讲精练【例题 1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（ ）练习 1：速算。(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+100(3) 21+22+23+24+100【例题 2】计算。(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习 2：计算。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？
16、8练习 3：(1)体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大 4,最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲 12 下，分钟指向6 敲 1 下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题 4】计算 992+993+994+995+996+997+998+999。练习 4：计算。(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4)
17、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-199【例题 5】计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习 5：计算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16第 4 讲 加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练
