1、word 格式文档专业整理 47 页 1.1b1 2 3 44321X12x1+x2=23x1+4x2=120X2用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47 页 1.1d1 2 3 454321-1-2-6 -5 -4 -3 -2 -1X2X12x1-x2=2-2x1+3x2=2无界解word 格式文档专业整理 1.2（b）约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 42 1 1 2 P1 P2 P3 P4基解基 X1 X2 X3 X4 是否可行解 目标函数值P1 P2 -4 11/2 0 0否P1 P3 2/5 0 11/5 0是 43/5P1 P4 -1/3 0 0 11/
2、6否P2 P3 0 1/2 2 0 是 5P2 P4 0 -1/2 0 2 否P3 P4 0 0 1 1 是 5最优解 A=(0 1/2 2 0)T 和(0 0 1 1)T49 页 13 题设 Xij 为第 i 月租 j 个月的面积minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14s.t.x11+x12+x13+x1415x12+x13+x14+x21+x22+x2310x13+x14+x22+x23+x31+x3220x14+x23+x32+x4112Xij0用 excel
3、 求解为：( )word 格式文档专业整理 用 LINDO 求解：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 118400.0VARIABLE VALUE REDUCED COSTZ 0.000000 1.000000X11 3.000000 0.000000word 格式文档专业整理 X21 0.000000 2800.000000X31 8.000000 0.000000X41 0.000000 1100.000000X12 0.000000 1700.000000X22 0.000000 1700.000000X32 0.00
4、0000 0.000000X13 0.000000 400.000000X23 0.000000 1500.000000X14 12.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -2800.0000003) 2.000000 0.0000004) 0.000000 -2800.0000005) 0.000000 -1700.000000NO. ITERATIONS= 3答 若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期 300 平方米，租四个月租期 1200 平方米，第三个月租一个月租期 800 平方米，word 格式文档
5、专业整理 50 页 14 题设 a1，a2，a3, a4, a5 分别为在 A1, A2, B1, B2, B3 加工的产品数量，b1，b2，b3 分别为在 A1, A2, B1 加工的产品数量，c1 为在 A2，B2 上加工的产品数量。则目标函数为maxz= (1.25-0.25)( a1+a2+a3)+( 2-0.35) b3+( 2.8-0.5)c1 -0.05 (a1+b1)- 0.03 (a2+b2+c1)- 0.06 (a3+b3)-0.11(a4+c1)-0.05a5=0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3+1.5b3+2.1c1-0.05b1-0.11a4-0.05a5
6、s.t.5a1+10b160007a2+b2+12c1100006a3+8a340004a4+11c170007a54000a1+a2-a3-a4-a5=0b1+b2-b3=0a1，a2，a3, a4, a5, b1，b2，b3, c10用 lindo 求解得：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 16342.29VARIABLE VALUE REDUCED COSTA1 1200.000000 0.000000A2 0.000000 9.640000A3 285.714294 0.000000B3 10000.000000
7、0.000000C1 0.000000 15.900000B1 0.000000 0.230000A4 342.857147 0.000000A5 571.428589 0.000000B2 10000.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.1680003) 0.000000 1.5000004) 0.000000 0.0750005) 5628.571289 0.0000006) 0.000000 0.0085717) 0.000000 0.1100008) 0.000000 -1.500000word 格式
8、文档专业整理 NO. ITERATIONS= 6计算 lindo 截屏2.1a:对偶问题为：maxz=2y1+3y2+5y3s.t.y1+2y2+y323y3+y2+4y324y1+3y2+3y3=4y10, y 20,y3 无约束因为原问题的对偶问题的对偶问题仍是原问题，因此本问题的对偶问题的对偶问题为：minz=2x1+2x2+4x3s.t.x1+3x2+4x322x1+x2+3x33x1+4x2+3x3=5x1,x20,x3 无约束81 页 2.12word 格式文档专业整理 a)设 x1,x2,x3 分别为 A，B，C 产品数量maxz=3x1+x2+4x3s.t.6x1+3x2+5x
9、3453x1+4x2+5x330x1,x2,x30用 lomdo 求解为LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 5.000000 0.000000X2 0.000000 2.000000X3 3.000000 0.000000X1,X2,X3 0.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.2000003) 0.000000 0.6000004) 0.000000 0.0000
10、00NO. ITERATIONS= 2word 格式文档专业整理 最大生产计划为 A 生产 5 个单位，C 生产 3 个单位b)LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.00000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 5.000000 0.000000X2 0.000000 2.000000X3 3.000000 0.000000X1,X2,X3 0.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.2000003) 0.00000
11、0 0.6000004) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASEX1 3.000000 1.800000 0.600000X2 1.000000 2.000000 INFINITYX3 4.000000 1.000000 1.500000X1,X2,X3 0.000000 0.000000 INFINITYRIGHTHAND SI
12、DE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 45.000000 15.000000 15.0000003 30.000000 15.000000 7.5000004 0.000000 0.000000 INFINITYword 格式文档专业整理 可知 A 产品的利润变化范围【6. 8,2.4】,上述计划不变。c)设 x4 为产品 D 的数量maxz=3x1+x2+4x3+3x4s.t.6x1+3x2+5x3+8x4453x1+4x2+5x3+2x430x1,x2,x3 ,x40用 lomdo 求解为LP OPTI
13、MUM FOUND AT STEP 0OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 27.50000word 格式文档专业整理 VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 0.000000 0.100000X2 0.000000 1.966667X3 5.000000 0.000000X4 2.500000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.2333333) 0.000000 0.566667NO. ITERATIONS= 0安排生产 D 有利，新最有生产计划为 x1=x2=0,x3=5,x4=2.5，利润为 27.5d)maxz=3x1+x2+4x3-0.4ys.t.6x1+3x2+5x3453x1+4x2+5x3-y30x1,x2,x3,y0用 lomdo 求解为LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0OBJECTIVE FUNCTION VALUE
