图形推理高分秘笈.doc

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1、1 卡西总结之(教你攻克拼图)绝对经典 管理提醒: 本帖被 puki 执行提前操作(2009-06-11) 四个真题,教你攻克拼图题,无需小剪刀 此种题的解法,个人觉得主要是 1 找特殊的部分 2 找特殊的角度 3 找特殊的边 4 不能旋转 何为特殊?其实自己要表达出来还真不容易 拿第一个题目说吧 1 观察第一个题的第三个图 右边是一条竖直的直线。 2 再观察 1 2 4 图,在不旋转的情况下,找不到和第三图右边重合的部分。即拼出来的图 形右边是竖直的直线。固排除 BD。 3 再观察第一图, ,左边是倾斜的,而且左边找不到其他图与此重合。 固拼出来的图形左边应改是倾斜的,固选 C 第二题 1

2、观察 ABCD选项 AB 一组比较相似 CD 一组比较相似 2 观察第四图 第四图下面是一条斜线,1 2 3 图不能与之重合。即把第四图形成拼出图形的下方轮廓 ,排除 AB 3 观察第二图 2 第二图上方是直线,找不到别的部分与之重合,固排除 C 选 D 分享一点个人的经验给大家,我的笔试成绩一直都是非常好的,不管是行测还是申论, 每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做,90%的人都是时间不够用。公务员考试 这种选人的方式第一就是考解决问题的能力,第二就是考思维,第三考决策力(包括轻重 缓急的决策) 。非常多的人输就输在时间上,我是特别注重效率的。第一,复习过程中绝对 的高效率,各种资料习

3、题都要涉及多遍;第二,答题高效率,包括读题速度和答题速度都 高效。我复习过程中,阅读和背诵的能力非常强,读一份一万字的资料,一般人可能要二 十分钟,我只需要两分钟左右,读的次数多,记住自然快很多。包括做题也一样,读题和 读材料的速度也很快,一般一份试卷,读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟,我统计 过,最多不超过 3 分钟,这样就比别人多出 20 几分钟,这是非常不得了的。QZZN 有个帖 子专门介绍速读的,叫做“得速读者得行测” ,我就是看了这个才接触了速读(帖子地址按 住键盘 Ctrl 键同时点击鼠标左键点击这里就链接过去了) ,也因为速读,才获得了笔试的好 成绩。其实,不只是行测,速读对

4、申论的帮助更大,特别是那些密密麻麻的资料,看见都 让人晕倒。学了速读之后,感觉有再多的书都不怕了。另外,速读对思维和材料组织的能 力都大有提高,个人觉得,拥有这个技能,基本上成功一半,剩下的就是靠自己学多少的 问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯,慢慢的加快速度,尽可能的培养自己这 样的习惯。 有条件的朋友可以到这里用这个训练的软件训练,大概 30 个小时就能练出快速 阅读的能力,这也是我最最想推荐给大家网站,极力的推荐给大家(一样的,按住键盘左 下角 Ctrl 键,然后点击鼠标左键) 。大家好好学习吧!祝大家早日上岸! 第三题 1 观察选项,下面是长的直线,所以第三图应该放最下面(即使

5、第一图放第三图下面,拼 出的也不是 D)排除 D 2 观察第一图 上方是直线,2 4 图不能与 1图的上面叠加,固选项上面的轮廓为直线,选 A 第 4个给大家做 一:阴影部分的题目 阴影图形题的解法主要有以下几种思路 3 1 颜色不同的变色,相同的不变色。两个例子来说明 2 和面积有关 3 和阴影的旋转变化有关 例题 1 2005 浙江 解:这种题是给定三个图形,需要你找到变化的规律。然后再给定 2 个图形叫你推出第三 个图形。 答案 C 解析:方法一 第一套图形中,子图 1 与子图 2 中相同的局部在子图 3 中的相应部分呈现白色,不同的部 分呈现黑色。 (个人习惯的叫法:不同变黑,相同变白

6、) 。按照此规律很容易得出结论。 行测、申论复习与考试过程中,阅读量都非常的大,如果不会提高效率,一切白搭。 首先要学会快速阅读,一般人每分钟才看 200 字左右,我们要学会一眼尽量多看几个字, 甚至是以行来计算,把我们的速读提高,然后再提高阅读量,这是申论的基础。 行测的 各种试题都是考察学生的思维,大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读, 不仅在复习过程中效率倍增,在考试过程中更能够节省大量的时间,提高效率,而且,在 我们一眼多看几个字的时候,还能够高度的集中我们的思维,大大的利于归纳总结,学会 后,更有利于行测的复习、考试,特别是在学习速读的同事,还能够学习思维导图, 对于行测

7、的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读,至今阅读 速度已经超过 5000 字/分钟,学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差,考公务员 的时候我妈说我只是碰运气,结果最后成绩出来了居然考了岗位第二,对自己的成绩非常 满意,速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天,终于给大家找到了下载的地址,怕有的 童鞋麻烦,这里直接给做了个超链接,先按住键盘最左下角的“c trl”按键不要放开,然后 鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习,马上就能够看到效果了!此段是纯粹个人经 验分享,可能在多个地方看见,大家读过的就不用再读了,只是希望能和更多的童鞋分享。 类似题一 4 此题解法和上题一样(

8、供大家参考) 个人觉得 A 的左下角是白色的圆就对了(感觉没答案) 类似题二 例题 2 07 四川 答案 A 解析:第一套图形中有两个阴影部分,他们的面积是相等的;第二套图中亦如此。 (面积问 题) 例题 3 05 湖南 5 答案:C 解析:面积的题一般 2 种:1 两个图素的面积和等于第三个图素(此题便是) 2 阴影各部分面积相等(见例题 2,07 四川) 此题第一套图形中,第一个图中阴影部分占整个面积的 1/4,第二个图中,阴影部分也占 1 /4。第三个图中,阴影部分占 1/2 即 1/4+1/4=1/2 例题 4 02 国家 答案 C 解析:方法三 此题属于复杂旋转问题,观察第一套图,发

9、现小黑正方形逆时针旋转,每次 90 度;外面 的直角状阴影也是顺时针旋转。 到第二套图中,规律亦如此。 例题 5 03 国家 6 答案 B 解析:1 和 2 图去掉想同的部分,然后把第一图旋转 180 度放在第二个图上面-得到第三 个图 例题 6(06 四川) 答案:A 图素的总量是:3 黑 3 白 2 灰色 1 竖线型 第二幅图也如此 第二部分:我把它叫做汉字和字母题。一般有以下几种方法 1 笔画数 2 对称 3 封闭空间数 4 直线和曲线的问题 例题 1 03 浙江 答案 B 解析:第一套图形中子图 1-子图 2-子图 3,分别是由直线-直线和曲线-曲线够成 第二套亦如此。 例题 2 09

10、 广东 7 答案 B 解析:考察的是轴对称图形(个人认为“B”成轴对称的说法不严谨,但是图中画出来的就比 较对称了,呵呵) 例题 3 08 四川 观察图素:第一图和第三图,笔画都为 4,且都是一部分。 第二图和第四图,都为 2 部分 由此推出第 5 图也是笔画数:4,且为一整体。答案 A 例题 4 08 四川 答案 A 解析:每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成(直线和曲线问题) 三,图形的组合及叠加 1 一般组合 例题 1 05 国家 答案 C 解析:此题为明显的图形叠加问题,只要有点空间的想象能力,此题比较简单。关键是 B 项干扰比较大 此题具体方法是:都是两个图形相叠加,且重合

11、的部分被上面的图形所覆盖,符合这两个 条件的只有 C 项。 例题 2 05 国家 8 答案 A 【解析】由第一组图可以知道,每个图形都是由互不相同的两个图形组成的,而第二组图 中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成,所以第三个图形也应该是有三个不同图案 重叠而成的,由此可以排除 B、C、D。 小结:叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的! 例题 3 05 国家(二) 答案:D 解析:第一个图为底,与第二个图叠加,形成第三个图(注意看叠加的位置) 2 特殊组合 例题 4 答案 A 解析:每一套图形有 3 个图素,每个图素都有:方+圆+三角形构成,变化有规律 从外到里:第一个:四-圆-三 第二

12、个:圆-三-四 第三个:三-四- 圆 9 常见考点四:图形叠加 主要考察的是:1 叠加 2 去同存异,去异存同 3 去同存异及其变式 例题 1:(07 湖南) 答案 D 解析:第一组图形的规律是去同存异,即将前面两个图形叠加,去掉相同的部分的小圆圈 ,即得到第三个图形。 例题 2(03 广东) 解法与上题类似 答案 A 例题 3(07 福建) 答案 D(去同存异变形) 解析:第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转 90之后相同的部分,由此得出 的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】 例题 4(02 浙江) 10 答案 D(与例 2 如出一辙) 例题 5(02 国家) 答案:C 属于图形叠加

13、(即 2 图+3 图=1 图) 五、图形的移动和旋转 具体通过例子来讲解 例题 1 02 国考 答案 D 内部的图形每次 120 度(注意观察小黑方形) 例题 2 07 福建即 02 国考题 11 答案 C 解析:外部大图形的轮廓保持不变,内部最左边的图形顺时针旋转 90后,右平移下一位 置,得到下个图形。 (即旋转+平移) 例题 3(07 湖南) 答案 A 此题看似复杂,其实考察的是图形的旋转。第一组图的三个图形呈顺时针 90 度旋转变化 ,第二组亦如此。 例题 4 04 浙江 答案 B 此题为图形的旋转,但是旋转的时候不能翻转。只能得到 B 例题 5 此题我在阴影部分也有讲到过! 12 答

14、案 C 还是属于旋转问题(内外旋转的方向不一样) 六、封闭空间数和元素种类题 大家肯定会问,怎么会想到封闭空间数?如果遇到一个题的图素比较复杂,尝试用封闭空 间、元素种类来解题 例题 1 2007 福建 答案 A 解析:考察的是封闭空间数,第一套图形中,白色封闭空间数分别为 5 8 5,总的为 18 个。 第二套图形中,前两幅图粉笔空间是为 5 5 总的为 10 个,所以 要选白色封闭空间数为 8 的 例题 2 09 广东 13 答案 B 解析:封闭空间数分别为 1,2,3 ,4,5. (此类题目我遇到的比较少,就只总结这两个了,呵呵) 和大家说一下:我想,每一次都推荐一下对大家都非常有用的信

15、息,只推荐三个有用的, 其他的我觉得都没什么意思,每一次推荐都不容易,希望大家珍惜。大家有选择性的看, 都是个人觉得非常好的。一切都做了,离成功就近了,好运与机遇就会降临。请大家多关 注,我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读 法,对理解与记忆的帮助十分之大,里面有针对公务员版本,对于时间不够用,效率低的 同学特别适用,本人切身体验,没用不会推荐希望对大家也有帮助!建议练上 30 小时足矣 。已经给大家找好了下载的地址,先按住键盘最左下角的“Ctrl ”按键,请直接点击这里下 载。 )2、QZZN 公考论坛,是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。 3、

16、鲤鱼资料下 载网,各种资料都有下载。 例题 3(04 国家) 答案 A 解析:第一套图形中的每个图的构图元素都是 4 个,第二套图也如此 14 例题 4(2006 国家) 答案 A 第一组图形中元素种类分别为:2,4,6.第二组图中元素种类分别别:1,3,5. 七、交点、对称轴、重心问题 此类题目常考,其中重心考察是难点,隐蔽性很强,不容易发现。 例题 1 2002 国家 答案 B 解析:交点个数都是 3 例题 2 答案 B 解析:交点个数,即交点个数每次递减。第二组图中可以推出,第三图的交点为 1 例题 3 15 答案 B 此题考查的是对称轴 都有 3 条以上的对称轴 例题 4 答案:A 解

17、析:此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称,下面一样。第三幅 图的下面和第二图的下面对称,上面一样(或者直接理解成 1 和 3 对称。 逻辑判断快速解题法 一.条件有矛盾 真假好分辨 公务员考试中有这样的试题: 试题 1: 某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下: 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案; 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立? A说真话的是甲和丁 B说真话的是乙和丙 c说真话的是甲和丙 D说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试

18、中屡不鲜。解析 这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。 16 什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白 的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的” 和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的如果它是 一匹红色的马呢? 了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。 解析 1)四人中,两人诚实,两人说谎。 2)甲和乙的话有矛盾! 甲:我们四人都没作案; 乙:我们中有人作案; 可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3)假设:丁说的是真话,

19、那么,可推出丙说的话也真啊! 丙:乙和丁至少有一人没作案; 丁:我没作案。 显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。 4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。 答案 B。即:说真话的是乙和丙。 试题 2: 军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真( )? A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。 B.班

20、里有人的射击成绩都是优秀。 C.班长的射击成绩是优秀。 D.体育委员的射击成绩不是优秀。 解析 1) 三人中只有一个说的对。 2)张、孙二教官说法矛盾: 张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。” 断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。 2) 周教官说: 我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 答案 D。 试题 3: 某律师事务所共有 12名工作人员。 有人会使用计算机; 有人不会使用计算机; 所长不会使用计算机。 上

21、述三个判断中只有一个是真的。 17 以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数? A. 12人都会使用。 B. 12人没人会使用。 C. 仅有一个不会使用。 D. 仅有一人会使用。 解析 1) 假设条件真,那么条件也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。 有人不会使用计算机; 所长不会使用计算机。 显然必假,即所长会使计算机为真,那么“有人会使用计算机”是真话。 2)我们找到了唯一真的条件是,剩余的条件“有人不会使用计算机”必然假,推出: 12人都会使用是真的。答案 A。 针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中 A是答案,但,这样的方 法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法

22、)。 快读:遇到真假变化,不必详读理解: 快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。 矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各 地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和 各类习题。 二.发现联结词 规则用在先 联结词如:如果那么,只有才,或者或者,并且等。在逻辑学 中称做联结词,是逻辑常项。 日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表 达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质 疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。 由联结词构成的语句

23、是表达判断的复合命题。如: 前件 后件 如果提高生产率,那么就能实现目标。 只有提高生产率,才能实现目标。 或者提高生产率,或者实现目标。 提高生产率并且实现目标 常简约成: 提高生产率就能实现目标 提高生产率才能实现目标。 提高生产率或实现目标。 提高生产率也实现目标 分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件 之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。 公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要 考点。在这里,简单介绍如下必考的规则: 首先定义逻辑符号的语义(必须熟记): 1)大小写英文字母均可:A、B

24、、p、q指代相关事物; 2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“”相同) 3)右箭头: 读:则。 表示“如果那么” 18 4)对号:V 读:或。 表达“或者或者” 5)双箭头:= 读:所以。是推出符号。(也可用“”替代) 6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“”相同) 1.充分条件推理规则: 句型:如果 A,那么 B。 符号:A B (读 A则 B) 规则 1:断定 A,必然断定 B。 符号:A B,A = B (分离规则) 规则 2:断定非 B,必然断定非 A。符号: A B,-B = -A(逆否规则) 传递规则:A B,B C = A C 2.必要条件推理: 句型:只有 A,

25、才 B。 符号:AB(读 A才 B) 规则:(从略) 必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分 条件句,只要记住充分规则就可以了。 换位定理: 句型转换:只有 B才 A = 如果 A则 B。 符 号: B A = A B 3.排中律规则(相容析取) 句型:或者 A,或者 B。 符号:A V B(读 A或 B) 规则 1:否定 A,必然断定 B。符号:A V B,-A = B 规则 2:否定 B,必然断定 A。符号:A V B,-B = A 这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。 试题 1: 由于最近的市场变化,绿岛公司必须在以后两年的时间里提高 1

26、0%的生产率,否则它就会 破产。事实上,从绿岛公司的生产和经营结构来看,如果能提高 10%的生产率,那么它就 能实现提高 20%的生产率的目标。 如果以上陈述为真,以下哪项陈述必然真? A. 如果绿岛公司不能达到提高 20%的生产率的目标,它就会破产。 B. 在以后两年内,如果绿岛公司提高了 20%的生产率,它就不会破产。 C. 如果市场没有变化,绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。 D. 在以后两年内,绿岛公司有可能提高 10%的生产率,但不可能达到提高 20%的目标。 解析 1.文中出现联结词“如果那么,否、则”等逻辑联结词,考核推理规则。这类试题叫做 论证演绎。 2.文中命题及形式分析

27、: 如果能提高 10%的生产率,那么它就能实现提高 20%的生产率的目标。 这是充分条件命题,即:提高 10% 提高 20%, 逆否推理:-提高 20% -提高 10% 传递推理:-提高 20% -提高 10%,-提高 10%破产 = -提高 20% 破产 结论是:不提高 20%就破产。答案 A。 3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。 19 面对这样简单的试题,如果熟悉规则,十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则,可 能要费些时间。但是,下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。 试题 2: 一个热力站有个 5个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则: (1) 如果开启 1号阀

28、,那么必须同时打开 2号阀并且关闭 5号阀。 (2) 如果开启 2号阀或者 5号阀,则要关闭 4号阀。 (3) 不能同时关闭 3号阀和 4号阀。 (4) 现在要打开 1号阀,同时要打开的阀门是( )。 A2 号阀和 4 号阀。 B2 号阀和 3号阀。 C3 号阀和 5号阀。 D4 号阀和 5号阀。 解析 1.这样的试题,每个条件都是用联结词确定了逻辑关系,必须运用推理规 则解析。这类题叫做正则演绎推理。 2.整合条件,确认逻辑关系:(用符号表示,即简明又清晰,方便推理) 1)1(2,-5) (其中 1表示开启 1号阀,-5 表示关闭 5号阀) 2)(2 V 5) -4 3)-(-3,-4) 4

29、)1 (必须打开 1号) 演绎推理: 据条件 1)4),用分离规则:1(2,-5),1 = 2,-5(断定开 2,关 5) 据断定(2,-5),结合条件 2): = -4 (断定关 4号) 据断定-4,结合条件(3): = 3 (断定开 3号) 累计断定项是:2,-5,-4,3 对照选项:答案 B。即:同时要打开的阀门是 2号阀和 3号阀。 试题 3: 信任离不开互相尊重,信任是保持长期人际关系的基础,但是某些私人关系的维持,例如 友谊,还需要有共同的爱好,长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。 根据这段文字,可以知道( )。 A.在长期的人际关系中,相互尊重意味着信任。 B.仅由信任和互

30、相尊重支撑的友谊不会持续太久。 C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。 D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。 解析 1.整合条件,确认逻辑关系。 条件 1:信任 互尊 条件 2:(换位)信任 长期 = 长期 信任 条件 3:长期 互尊,同爱好 概括条件 2和 3:长期 (信任,互尊,同爱好) 2.对照选项:B 否定了“同爱好”这个后件,根据逆否规则,前件也被否定: B:仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。(- 长期) 答案 B。 20 这个试题的特征是:没有联结词出现,但根据上下文的语义,可以识别是什么条件的命题。 这样的试题叫做隐含演绎推理,也叫隐含论证演绎。 公务员考试,经常变换推理规则的使用方法,如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更 多的介绍和习题供参考。

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