1、四川省广安市岳池县第一中学高中物理第一章 电磁感应学案 教科版选修 3-2 请同学们自己梳理本章知识点 一、对楞次定律的理解与应用 楞次定律反映这样一个物理过程：原磁通量变化时( 原变)，产生感应电流(I 感)，这是属 于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场( 感)，这就是电流 的磁效应问题；而且 I 感的方向决定了 感的方向( 用右手螺旋定则判定) ； 感阻碍 原 的变化这正是楞次定律所解决的问题这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下： 1感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只在磁通量增大时两者才相反，而在磁通量 减少时两者是同向的 2 “阻碍”并不是“ 阻止”，而是
2、“延缓”，电路中的磁通量还是在变化，只不过变化得慢了 3楞次定律的阻碍的表现有这几种形式：增反减同、增缩减扩、增离减靠、来拒去留 例 1 圆形导体线圈 a 平放在水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线 重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图 1 所示的电路若将滑动变阻器的滑片 P 向 下滑动，下列表述正确的是 ( ) 图 1 A线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B穿过线圈 a 的磁通量变小 C线圈 a 有扩张的趋势 D线圈 a 对水平桌面的压力 N 将增大 二、电磁感应中 的图像问题 1图像问题有两种：一是给出电磁感应过程，选出或画出正确图像；二是由给定的有关图
3、 像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 2基本思路：(1)利 用法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小(2)利用楞次定律或右手 定则判定感应电流的方向 例 2 将一段导线绕成如图 2 甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的 ab 边置于垂 直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的 正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图像如图乙所示用 F 表示 ab 边受到的安培力， 以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图像是( ) 图 2 三、电磁感应中的电路问题 1求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路 “切割”磁感线的导体和磁通量
4、变化的线圈都相当于“ 电源” ，该部分导体的电阻相当于内电 阻，而其余部分的电路则是外电路 2路端电压、电动势和某导体两端的电压三者的区别： (1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 (2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于 电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势 (3)某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势 例 3 如图 3 所示，光滑金属导轨 PN 与 Q M 相距 1 m，电阻不计，两端分别接有电阻 R1 和 R2，且 R16 ，R23 ，ab 导体棒的电阻为 2 .垂直穿过导轨平面的匀强
5、磁场的磁 感应强度为 1 T现使 ab 以恒定速度 v3 m/s 匀速向右移动，求： 图 3 (1)导体棒上产生的感应电动势 E. (2)R1 与 R2 消耗的电功 率分别为多少？ (3)拉 ab 棒的水平向右的外力 F 为多大？ 四、电磁感应中的动力学问题 解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度 取最大值或最小值的条件等 1做好受力情况、运动情况的动态分析：导体运动产生感应电动势感应电流通电 导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复 始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态 2利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类
6、问题的突破口 例 4 如图 4 所示，相距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 ，上 端接有定值电阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B.将质量为 m 的导体棒由静 止释放，当速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并 保持拉力的功率恒为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触 良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g.下列选项正确的是 ( ) 图 4 AP2mgvsin BP 3mgvsin C当导体棒速度达到 时加速度大小为 sin v2 g2 D在导体棒速度达到 2v 以后匀速运动 的过程中，R 上
7、产生的焦耳热等于拉力所做的功 五、电磁感应中的能量问题 1用能量观点解决电磁感应问题的基本思路 首先做好受力分析和运动分析，明确哪些力做功，是做正功还是负功，再明确有哪些形式 的能量参与转化，如何转化(如 滑动摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，可能有机械 能参与转化；安培力做负功的过程中有其他形式能转化为电能，安培力做正功的过程中有 电能转化为其他形式的能) 2电能求解方法主要有三种 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 (2)利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能 (3)利用电路特征来求解 例 5 如图 5 所示，一对光滑的平行金属导轨固
8、定在同一水平面内，导轨间距 l0.5 m， 左端接有阻值 R0.3 的电阻一质量 m0.1 kg、电阻 r0.1 的金属棒 MN 放置在导 轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B0.4 T金属棒在水平 向右的外力作用下，由静止开始以 a2 m/s2 的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移 x9 m 时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前、后回路中产生 的焦耳热之比 Q1Q221.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂 直且两端与导轨保持良好接触求： 图 5 (1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻 R 的电荷量 q； (2)撤去外力后回路中
9、产生的焦耳热 Q2； (3)外力做的功 WF. 1(楞次定律的理解与应用)如图 6 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线 所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环， 导线 abcd 所围区域内磁场 的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体 圆环将受到向上的磁场作用力 ( ) 图 6 2(电磁感应中的图像问题)在边长为 L 的等边三角形区域 abc 内存在着垂直纸面向外的匀 强磁场，一个边长也为 L 的等边三角形导线框 def 在纸面上以某一速度向右匀速运动，底 边 ef 始终与磁场的底边界 bc 在同一直线上，如图 7 所示
10、取沿顺时针的电流为正，在线 框通过磁场的过程中，其感应电流随时间变化的图像是( ) 图 7 3(电磁感应中的电路问题)如图 8 所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀 速进入一磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示当圆环运动到图示 位置(aOb90) 时，a 、b 两点的电势差为 ( ) 图 8 A. BRv B. BRv2 22 C. BRv D. BRv 24 324 4(电磁感应中的能量问题)如图 9 所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成 角，两 轨道上端用一电阻 R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向 垂直轨道平面向上质量为 m 的金属杆 ab
11、 以初速度 v0 从轨道底端向上滑行，滑行到某高度 h 后又返回到 底端若运 动过程中 金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计则下 列说法正确的是 ( ) 图 9 A金属杆 ab 上滑过程与下滑过程通过电阻 R 的电荷量一样多 B金属杆 ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于 mv 12 20 C金属杆 ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等 D金属杆 ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热 5(电磁感应中的动 力学问题)如图 10 所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨 PQ、MN ，其电阻不计，间距 d0.5 m，P
12、、M 之间接有一只理想电压表，整个装置处于 竖直向下的磁感应强度 B0 0.2 T 的匀强磁场中，两金属棒 L1、L2 平行地搁在导轨上，其 电阻均为 r0.1 ，质量分别为 M10.3 kg 和 M20.5 kg.固定棒 L1，使 L2 在水平恒力 F0.8 N 的作用下，由静止开始运动试求 ： 图 10 (1)当电压表读数为 U0.2 V 时，棒 L2 的加速度为多大？ (2)棒 L2 能达到的最大速度 vm. 6(电磁感应中的综合问题)如图 11 所示，在水平地面 MN 上方空间存在一垂直纸面向里、 磁感应强度 B1.0 T 的有界匀强磁场区域，上边界 EF 距离地面 的高度 H0.7 m正方形 金属线框 abcd 的质量 m0.1 kg、边长 L0.1 m，总电阻 R0.02 ，线框从 ab 边距离 EF 上方 h0.2 m 处由静止开始自由下落，abcd 始终在竖直平面内且 ab 保持水平求线框 从开始运动到 ab 边刚要落地的过程中(g 取 10 m/s2)： 图 11 (1)线框产生的焦耳热 Q； (2)通过线框截面的电量 q； (3)通过计算画出线框运动的 vt 图像
