1、气体的等容变化和等压变化 目标导航 1、 知道什么是等容变化，什么是等压变化。 2、 掌握查理定律，盖吕萨克定律的内容和公式表达。 3、 理解 p-T 图上等容变化的图线及物理意义。 4、 理解 V-T 图上等压变化的图线及物理意义。 5、 会用查理定律、盖吕萨克定律解决有关问题。 诱思导学 1、概念：（1）等容变化：气体在体积不变的情况下发生的状态变化叫等 容变化。 （2）等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压 变化。 2、查理定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下， 压强与热力学温度成正比。 （2）公式： =C 或 =Tp1Tp2 点拨： 查理定律是实验定律
2、，由法国科学家查理发现 成立条件：气体质量一定，体积不变 一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度增加 （或减小）的压强是相同的，即 =Tp 解题时，压强的单位要统一 C 与气体的种类、质量和体积有关 3、盖吕萨克定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情 况下，体积与热力学温度成正比。 （2）公式： = 或 =C1TV2 点拨：盖吕萨克定律是通过实验发现的 成立条件：气体质量一定，压强不变 一定质量的气体在等压变化时，升高（或降低）相同的温度增加 （或减小）的体积是相同的 C 与气体的种类、质量和压强有关 4、等容线： （1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，压强
3、 P 与热力学温度 T 成正比关系，在 pT 直角坐标系中的图象叫等容线 （2）一定质量的气体的 pT 图线其延长线过原点，斜率反映体积的大小 点拨：等容线的物理意义： 图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等容线上， 各气体的体积相同 不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小（见图 8.2 1） 5、等压线：（1）定义：一定质量的气体在等压变化过程中，体积 V 与热 力学温度 T 成正比关系，在 VT 直角坐标系中的图象叫等压线 （2）一定质量的气体的 VT 图线其延长线过原点 点拨：等压线的物理意义： 图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等压线上，各气 体的压强相同 不同压强下的等压线
4、，斜率越大，压强越小（见图 8.22） 探究 1、 查理定律的另一种表达式； 设温度为 0时，一定质量的气体压强为 p0，此时 T=273K；当温度为 t 时，气体压强为 p，则有 p0/273=p/（273+t） 即 p= p0（1+t/273） 同样对盖吕萨克定律：V= V 0（1+t/273） 典型探究 例 1一定质量的气体在 0时压强为 p0，在 27时压强为 p，则当气体从 27升高到 28时，增加的压强为 图 8.21 图 8.2 A.1/273 p0 B.1/273p C.1/300p0 D.1/300p 【解析】本题只要灵活应用查理定律的各种表达式即可求得。 根据 p/T=C
5、可得 pt=p0（1+t/273） ，所以 p=p0（1+27/273） ， p=p 0(1+28/273), p=pp=1/273 p 0 根据 p1/T1=p2/T2得 p1/（273+27）=p/（273+28）从而 p=301/300p p=pp=1/300p 故正确答案为 A、D 例 2、如图 8.23 所示，两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有 一长为 h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知 l2=2l1，开始两部分气体温 度相同， 若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？ 【解析】判断两容器间液柱移动方向常用“假设法” 先假设水银柱不移动，即假设两端空气柱
6、体积不变， 用查理定律分别对上、下两部分气体列式，求得两气柱升高温 度前后压强的增量p 1和p 2.若p 1=p 2，则水银柱不移动； 若p 1p 2，则水银住上移 由p 1= p1，p 2= p2，以及 p1p2可得p 1p 2，所以水银柱上移。TT 例 3.容积为 2L 的烧瓶，在压强为 1.0105Pa 时，用塞子塞住，此时温度 为 27，当把它加热到 127时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞 好，停止加热并使它逐渐降温到 27，求： （1） 塞子打开前的最大压强 （2） 27时剩余空气的压强 【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，瓶 内有部分气体会逸出，
7、此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律 求解。 （1）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象， 初态：p 1=1.0105Pa，T 1=273+27=300K 末态：p 2=？，T 2=273+127=400K 由查理定律可得：p 2=T2/T1 p1=400/300 1.0105 Pa1.3310 5Pa 图 8.23 （3） 塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。 初态：p 1=1.0105Pa，T 1=400K 末态：p 2=？ T 2=300K 由查理定律可得：p 2=T 2/T 1p 1=300/400 1.01050.7510 5Pa 例 4. 一定质量的理想气体的 Pt 图象
8、，如图 8.24 所示，在状态 A 到 状态 B 的过程中，体积： A.一定不变 B.一定减小 C.一定增加 D.不能判定怎样变化 【解析】正确答案是 D。很多同学错选 C。原因是他们“死记”等容线通过 原点，因此连接 OA、OB 得两条等容线，斜率大而 V 小，故 VA8.15106Pa 所以已漏气。 2、 解析：选管内气体为研究对象，L 为油柱离管口的距离， 图 8.24 图 8.25 初状态：V 1=360+2=362cm3 T1=298K 末状态：V 2=360+L0.2 T2=？ 由盖吕萨克定律，V 1/T1=V2/T2 T2= V2 T1/V1=298（360+L0.2）/36 T
9、=T 2-T1=2980.2（L-10）/362=2980.2L/362 T 与 L 成正比，刻度均匀。 当 L=0 时 T=298360/362=296.4K 当 L=20 时 T=298364/362=299.6K 测量范围为；23.426.6 3、解析：（1）AB 过程中为等压变化，压强不变：0.4/T A=0.6/300 TA=200K=-730C （2）BC 过程中为等容变化，p B/TB=pC/TC ， pC=2105Pa 图略 。 多维链接 1、解释下列现象： （1） 、炎热的夏天，打了气的自行车胎，在日光爆晒下，有时会胀破。解 释这个现象。 解析：自行车胎在炎热的夏天被日光爆晒
10、，车胎里气体的温度上升，车胎 里的气在打足了之后已不能再大。由查理定律，气体压强与热力学温度成正比， 气体的压强将增大。当压强达到车胎能承受的最大压强时，温度再高车胎就会 胀破。 （2） 、乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会，有时会重新鼓起来。解释这个 现象。 解析：挤瘪的乒乓球放在热水里泡时，乒乓球内空气温度升高，在一极短 的时间内可认为体积不变，由查理定律，球内空气的压强增大，当球内压强达 到一定值时，乒乓球就会鼓起一点，温度再高，会再鼓起一点，一会乒乓 球就会重新鼓起来。 2、判断两容器间液柱移动方向的问题。 问题 如图 8.212 所示，两端封闭，粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内的 空气被一
11、段水银柱隔成两部分，A 部分长度为 L1，B 部分长度为 L2，它们温度 相等，并且处于平衡状态。现将两部分空气的温度都升高 200C，忽略水银柱和 管的热膨胀，则水银柱向哪一个方向移动？ A、向上移动 B、向下移动 图 8.21 C、不移动 D、条件不足，移动方向不能判断 解析：（1）假设法：解决这类问题的一般思路是先假定水银柱不动，看条 件变化后（如温度升高后）水银柱两边的压力哪个变的较大，于是液柱就向压 力较小的方向移动，以求得新的平衡。由于管的内径均匀，只需看条件变化后 液柱两边的压强哪个变的较大，液柱就向压强小的方向移动。 先假定水银柱暂时不动，A，B 两部分空气都做等容变化，由查理
12、定律， 有 pA/TA=p A/T A，p B/TB=p B/T B，得 p A=T A pA/ TA，p B=T BpB/ TB，依题意得，T A=TB，T A=T B=200C。但 p Bp A,即温度升高后，B 部分气 体增加的压强较 A 大，故水银柱向上移动，选 A 项正确。 （2）极限法：由于上部气体压强 pA较小，设想 pA=0，即上部几乎是真空， 于是立即得到 T 增大时，水银柱上移。 3、一个瓶子里装有某种气体，瓶上一个小孔跟外面的大气相通，瓶中原来 气体的温度为 150C，如果把它加热到 2070C，瓶中气体的质量是原来质量的几 分之几？ 解析：选原瓶中气体为研究对象， T1=288K V1=V T2=480K V2=？ 由盖吕萨克定律，V 1/T1=V2/T2 得 V2=480V/288 在 2070C 时，气体各部分密度一样，处于同一状态，其密度为 ， m*/m=V/V2=60% 关键搞清瓶中气体末状态下与总体积的多少。 4、课本做一做：此装置还可演示压强不变时热胀冷缩的实验。方法是用双 手握住烧瓶，瓶内气体膨胀，油柱右移；用冷湿毛巾包住烧瓶，瓶内气体收缩， 油柱左移，为增加可见度，油柱应带颜色。
