1、（第 8 题） 广东省江门市 20112012 学年度第二学期八年级 数学（下）期末模拟试卷及答案 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1下列式子为最简二次根式的是（ ） A 5x B 8 C 92x D yx23 2. 已知 m 是方程 x2x1 0 的一个根，则代数式 m2 m 的值等于 A. 1 B.0 C.1 D.2 3对八年级 200 名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg45kg 这一组的频率是 0.4，那么八年级学生体重在 40kg45kg 的人数是（ ） A8 人 B80 人 C4 人 D40 人 4如图是圆桌正上方的灯泡 O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影
2、(圆形)的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36m 2 B.0.81m 2 C.2m 2 D.3.24m 2 5下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 B全等三角形的对应边相等 C角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D对顶角相等 6多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不 可以是（ ） A4x B-4x C4x 4 D-4x 4 7下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 8按如下方法，将ABC 的三边缩小的原来的一半，
3、如图， 任取一点 O，连 AO、BO、CO ，并取它们的中点 D、E、 F，得DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ABC 与DEF 是位似图形 ABC 与 DEF 是相似图形 ABC 与DEF 的周长比为 1:2 ABC 与DEF 的面积比为 4:1 A1 B2 C3 D4 9对于四边形的以下说法： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； 顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个 图 2 （第 7 题） A B C D 10直线
4、 bxkyl1:与直线 xkyl2:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 关于 x的不等式 2的解集为（ ） Ax1 Bx 1 Cx2 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11当 x 时， 2x的值为正数; 不等式 5)1(的正整数解是_. 12分解因式 4y _; 224)(ba=_. 13小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板 上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶 点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为_. 14如图，已知ADEABC，AD =6cm，AB
5、=9cm，DE=4cm，则 BC= . 15解关于 x的方程 13xm产生增根，则常数 m的值等于 . 16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上 剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点 落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为_. 三、解答题（共 72 分） 17 （6 分）解分式方程： 2316xx 18 （6 分）解不等式组，并把解集表示 19 （6 分）请先化简,再选择一个你喜 欢又能使原式有意义的数代入求值. xx212 20.（8 分）已知在ABC 中，CF AB 于
6、F，EDAB 于 D，1=2. （1）求证：FGBC （2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由. （第 14 题） O x y l 1l 2 -1 3 (图 12图 图 图（第 10 题） ABCEFG12 （第 20 题） -3 在数轴上。 125x . 4x 21 （8 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑， 绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑， 用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完事后， 甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒” ，乙同学说：“
7、捡球过程不算在内时，甲 的速度是我的 1.2 倍” 根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计） 22 （8 分）甲 、 乙 两 支 篮 球 队 在 集 训 期 内 进 行 了 五 场 比 赛 ， 将 比 赛 成 绩 进 行 统 计 后 ， 绘 制 成 如 图 1、图 2 的统计图 （1）已 知 甲 队 五 场 比 赛 成 绩 的 平 均 分 甲x=90 分 ， 请 你 计 算 乙 队 五 场 比 赛 成 绩 的 平 均 分 乙x； （2）就 这 五 场 比 赛 ， 分 别 计 算 两 队 成 绩 的 极 差 ； （3）如果从甲、乙 两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况
8、，试从平均分、折线的走势、获 胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？ 23 （9 分）第 41 届 上 海 世 博 会 于 2010 年 5 月 1 日 开 幕 ， 它 将 成 为 人 类 文 明 的 一 次 精 彩 对 话 .某 小 型 企 业 被 授 权 生 产 吉 祥 物 海 宝 两 种 造 型 玩 具 ， 生 产 每 种 造 型 所 需 材 料 及 所 获 利 润 如 下 表 ： P 30 米 l （第 21 题） 一 二 三 四 五 得分/分 80 110 86 90 918795 83 98 80 甲、乙两球队比赛成绩条形统 计图 甲队 乙队
9、图 1 场次/场 图 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五0 得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线 统计图 甲 110 场次/场 /分 乙 （第 22 题） A 种 材 料 （ m3） B 种 材 料 （ m3） 所 获 利 润 （ 元 ） 每 个 甲 造 型 玩 具 0.3 0.5 10 每 个 乙 造 型 玩 具 0.6 0.2 20 该 企 业 现 有 A 种 材 料 9，B 种材料 38，计划用这两种材料生产 2000 个海宝造 型玩具.设该企业生产甲造型玩具 x个，生产这两种造型的玩具所获利润为 y元.（1）求出x 应满足的条件，并且说出
10、有多少种符合题意的生产方案？（2）写出 与 x的关系式. （3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 24.（9 分）阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分 成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分 线” ，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线” 。 解决下列问题： （1）菱形的“二分线”可以是 。 （2）三角形的“二分线”可以是 。 （3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD的“二分线”. A D A D B C B C 25. 如图 1，在正方形 ABCD
11、中，点 EF，分别为边 BCD，的中点， AFE，相交于 点 G，则可得结论： ； （不需要证明） （1）如图 2，若点 ，不是正方形 的边 ，的中点，但满足 CD， 则上面的结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立” ） （2）如图 3，若点 EF，分别在正方形 ABCD的边 的延长线和 的延长线上，且CEDF ，此时上面的结论 1，2 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立， 请说明理由 （3）如图 4，在（2）的基础上，连接 E和 F，若点 MNPQ，分别为A， 的中点，请判断四边形 PQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形” 中的哪一种？并写出证明过程 B E G F A
12、 D C 图 1 B E G F A D C 图 2 BE G F A D C 图 3 BE G F A D C 图 4 N M P Q 广东省江门市 20112012 学年度第二学期八年级 数学（下）期末模拟试卷 答案： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1C；2A；3B；4B ； 5D ；6D；7D；8C；9C；10B. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 0x； 12 ()1y； 13100m； 146cm； 152； 16 2 cm 或 45 cm 或 8 cm 提示：分三种情况 ：（1）当底边在长方形的长边上时，如图 1，AB AC 10 cm， BE2210
13、8ABE6 cm， BC 2BE 12 cm 2分 （2）当腰在长方形的长边上时， 如图 2（a） ，BC AB 10 cm，CE BCBE 10 64 cm， AC22845Ccm 如图 2（b） ，BC AC 10 cm，BE BCCE 106 16 cm， AB 2216AEBcm 故等腰三角形的底边长为 cm 或 45 cm 或 8 cm 三、解答题（共 52 分） 17 （5 分）解：去分母，得 12(3)x2 分126x7 4 分 经检验： 是原方程的根 5 分 18 （6 分）解：解不等式，得 2x ； 2 分 解不等式，得 12x 4 分 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：
14、5 分 A B CE 图 1 A B CE 图 2(a) A B C E 图 2(b) 210 所以，原不等式组的解集是 x 6 分 19 （7 分）解：原式= 2()()1x2 分 = 1x = 4 分 = 21x5 分 答案不唯一，只要选择的 0,12x，其余都可以.7 分 20 （8 分）解：（1）证明：CF AB ，ED AB AFC=ADE=90 CF DE 1=BCF2 分 又1=2 BCF= 23 分 FGBC4 分 （2）答案不惟一，只要说到其中一对即可. 如BDEBFC；AFGABC； 5 分 理由略. 8 分 21 （8 分）解法一：设乙同学的速度为 x米/秒，则甲同学的速
15、度为 1.2x米/ 秒， 1 分 根据题意，得 60501.2x， 3 分 解得 5x 4 分 经检验， .是方程的解，且符合题意 5 分 甲同学所用的时间为： 621.x（秒） ， 6 分 乙同学所用的时间为： 04（秒） 7 分264 ， 乙同学获胜 8 分 解法二：设甲同学所用的时间为 x秒，乙同学所用的时间为 y秒，1 分 根据题意，得 5061.2xy， 3 分 ABCDEFG12 解得 264.xy， 6 分 经检验， ， y是方程组的解，且符合题意x ， 乙同学获胜 8 分 22 （9 分）解：（1） 乙x=90（分） ； 2 分 （2）甲队成绩的极差是 18 分， 乙队成绩的极
16、差是 30 分；4 分 （3）从 平 均 分 看 ， 两 队 的 平 均 分 相 同 ， 实 力 大 体 相 当 ； 5 分 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；6 分 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；7 分 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定8 分 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩9 分 23 （9 分）解：（1）设生产甲造型玩具 x个，则生产乙造型玩具（ 20x）个，依题 意得， 0.36(20)9585xx 解得 015.3 分 为正整数， 取 1至 ，一共有 1001 种生产方案. 4 （2） 1()yxx= 4
17、x.7 分 （3）选利润最大的方案（ 50）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.9 分 24.解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形 对角线交点的任意一条直线） 。 （2）三角形一边中线所在的直线。 （3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、D 作 AEBC，DFBC，垂足 E、F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2） （如图 1） （如图 2） A D B C A D B C E F O （如图 1） 25.解：（1）成立；（2）成立 四边形 ABCD是正方形， 90AFDCE , AD 又 EF， FE， 又 90 ，CD GD ， A （3）正方形证明： AMEQ，12MQE， ，同理 12NPED ， MQNP 四边形 NP是平行四边形 又 AF， AF， 又 FED， QM 平行四边形 NPQ是菱形 又 NA ， 90 ， 菱形 M是正方形
