1、哈尔滨市第六中学 2015-2016 学年度上学期期末考试 高一数学试卷 考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5
2、分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1.设集合 ， ， ，则 等于（ ）6,5432,1U3,21A6,B)(BCAU （A） （B） （C） （D）, 3,1 2 是第四象限角， ，则 等于（ ）3tansin （A） （B） （C） （D）5454535 3.设 ，则 （ ） )0(,1,)(xf )0(f (A) (B)0 (C) (D)21 4如果 ，那么 等于（ ）3sin()cos( （A ） （B） （C） （D） 113232 5.函数 的图像关于（ ）xef)(2 （A）原点对称 （B） 轴对称 （C） 轴对称 （D）关于 对称yx1x 6已知
3、函数 在 内是增函数,则( )xytan4 （A） （B ） （C） （D）200222 7.设 ，则（ ）18log,l,log64cb （A） （B） （C） （D）acbacbaabc 8 的值为（ ）20sin15 （A） （B） （C） （D） 1211 9.已知函数 ， （其中 ） ，其部分图象如图所示，则 的值为)cos()(xAxf R,0A , （ ） (A) (B) 43,4, (C) (D) 22 10. 若函数 的零点与 的零点之差的绝对值不超过 ， 则 可以是（ ）)(xf 8ln)(xxg 5.0)(xf (A) (B) (C) (D) 63f 2)4f 1)(2x
4、ef 25ln 11使奇函数 在 上为增函数的 值为（ ）cos(2si()( xxxf 4,0 (A) (B) (C) (D)366532 12.已知函数 ，若 互不相等，且 ，则 的取值范围是（ )1(log0sin)(28xxf cba, )()(cfbafcba ） (A) (B) (C) (D) )2018,( )9,( )2018,3( )2019,3( 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分） 13. 6cos 14.已知方程 的两个根均大于 2，则实数 的取值范围是 .0)2(ax a 15.设 是以 2 为周期的奇函数，且 ，若 ，则 的值等于 ,()fx()35f
5、5sin(4cos2)f 16. 已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 上单调递减，则不等式 的解(1)yfxR()fx1,)(21)(2)fxf 集为 . 三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分） 17.（本小题满分 10 分） 已知集合 42,0,1sin2xBxxA (1)求集合 和 ；B (2)求 . 18.（本小题满分 12 分） 已知若 ， ， ，02 0- 1cos()433cos()42 求（1）求 的值；cos （2）求 的值.2 19.（本小题满分 12 分） 已知函数 ，若 的图象关于点 对称.2cosin34cos)(2xaxxf )(xf )0,12( （1）
6、求实数 ，并求出 的单调减区间；a)(f （2）求 的最小正周期，并求 在 上的值域.)(xf )(xf6,4 20(本小题满分 12 分) 已知函数 ,3)ln(2l(exaxf ,21e （1）当 时，求函数 f的值域；a （2）若 恒成立，求实数 a的取值范围.4l)(xf 21 （本小题满分 12 分） 设函数 ，且 时， 的最小值为 21cos2)3cos()( axxf6,0x)(xf （1）求实数 的值；a （2）当 时，方程 有两个不同的零点 ，求 的值2,x 23)(xf , 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 ， ()23xxfmR （1）当 时，求满足 的实数 的范
7、围；9(1)(ffx （2）若 对任意的 恒成立，求实数 的范围.()2xfm 高一数学答案 一、选择题 1-5 DBCAA 6-10 ACDBD 11-12 BB 二、填空题 13、 14、 15、 16、214,5(3),1( 三、解答题 17、 （1） -3 分 -6 分6xA2xB或 （2） -10 分B 18、 （1） -2 分 -4 分204331)4cos(32)4sin( -6 分62in)si(co)s()4cos( （2） -8 分 -10 分2)s(6)si( -12 分9524ni4)s()(s)s( 19、 （1） -2 分 -4 分02f1a)6(xf 单调递减区间
8、为 -6 分)(65,3Zk （2） -8 分 -10 分 -12 分T,4x,322,4)(xf 20、 （1） -1 分 令 -2 分 1ln)(2xfy 1lnxt -4 分2t,0y （2） 恒成立 令 a0l2a,1lnt 恒成立-5 分 设 - t 22ty 当 时， -8 分1即 34max14 当 时， -11 分 综上所述， -12 分2a即 0y43a 21、 （1） -2 分 -4 分 f2)sin(3)(6,0x2,x -6 分1,sinx7minaxf 23 （2） -8 分 -10 分2)(f 1)3s( , 34, -12 分653,4,26 22、 （1） -6 分)(1(xff2x1)3(2x2x （2） -8 分 令 x)29m)3(2 0t tm -12 分(mint 1
