1、顺义区 20152016 学年度第二学期八年级数学检测参考答案 一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A B B A D B A 二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 ； 12 ； 13答案不唯一，如 ； 14(2,3)12,x2,1pq ； 150.， 15三角形的中位线等于第三边的一半，60m ； 16 平行四边形的判定和性质；两点确 定一条直线（或两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行；两点 确定一条直线） （两个空或两个答案的题目对一个空或一个答案给
2、 2 分） 三、解答题（共 13 道小题，共 72 分） 17解：设一次函数表达式为 ，依题意得ykxb 2 分4,30.kb 解得 4 分1.b， 一次函数的表达式为 5 分3yx 18证明： 四边形 ABCD 是矩形， AB=DC， 2 分90BC 在 Rt ABE 和 RtDCE 中，,AED Rt ABERtDCE 4 分 BE=CE 点 E 是 BC 的中点 5 分 19解法一： 1 分263x 22 2 分()1 3 分 3x 5 分12,3x 解法二： ， 1 分6abc 2 分24361()361248bac 4 分 2 3x 5 分123,3x 20解： ACAB，AC=4
3、， CE= ，45 2 分28AEC 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC 3 分 ABCD 的周长是 2（AB +BC）=2 （AB +BE）=2 AE= 5 分2816 (或)求出 AE=8 后，设 AB=x，则 BE=8-x， BC=8-x 在 Rt ABC 中， ,22ABC .4(8)xx x=3，8-x=5 即 AB=3，BC=5 4 分 ABCD 的周长是 5 分(35)216 21解：（1）a=95，b=93，c=12； 3 分 （2）八（2）班成绩的平均分高于八（1）班，故八（2）班成绩好； 八（2）班的成绩比八（1）班稳定，故八（2）班成绩好； 或八（2
4、）班的中位数大，说明八（2）班成绩集中在中上游，故八（2）班 成绩好 （任意写出两个即可） 5 分 22解：设盒子的高为 xcm，根据题意列方程，得 1 分 2 分(20)(1296 整理，得 50 解得 3 分12=3x， 不合题意，舍去1 EEDCBA 于是，当盒子的高为 2cm 时，盒子的容积是 （cm 2） 961 答：这个盒子的容积是 192 cm2 5 分 23. 解：（1）当 BE=4 时，四边形 是菱形AED 理由：由 平移至 的位置，可知B C AD 且 AD= 四边形 是平行四边形 1 分 AB=3 ，BE=4 ， ，90 25AEB AD=5， AD=AE 2 分 四边形
5、 是菱形 3 分D （2） BC=AD=5， DC=AB=3，BE=4 ， CE=1， =9BE 在 Rt DCE 中， 4 分230 在 Rt 中，A 5 分291E 24. 解：答案不唯一函数表达式满足 中的 给 1 分，把点（2，-3）代入表ykxb0 达式，求出函数表达式正确再给 1 分，合计 2 分；与 x 轴、y 轴交点坐标各 2 分，共计 6 分 25. 解：（1） 1 分4()4m 2 分1 （2）m 为小于 4 的整数 ， m 可取 0，1， 2，3 3 分 当 m=0 时，=1，方程为 ，根是整数；20x 当 m=1 时，=5，方程的根不是整数； 当 m=2 时，=9，方程
6、为 ，根是整数；2 当 m=3 时，=13，方程的根不是整数； 5 分 综上，m 的值为 0 或 2 6 分 26. 解：（1）依题意，得 解得 4,.bk4,2.bk 直线表达式为 2 分2yx （2） 或 6 分35,2kb53,532kb （四个范围各 1 分） 27. 解：（1）依题意，得 ，即 2 分06yxx（ ） 90yx （2）依题意，得 4 分53270（ ） 解得 5 分4x （元） 6 分091y 每天获利 11000 元 28解：（1）已知：如图，在筝形 中， ， ABCDACBD 求证： B=D 1 分 证明：连结 AC， 在ABC 和 ADC 中，,CA ABCAD
7、C 2 分 B=D 3 分 （2）筝形的其他性质： 筝形的两条对角线互相垂直； 筝形的一条对角线平分一组对角； 筝形是轴对称图形 写出一条即可 4 分 （3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. 5 分 已知：如图，在四边形 中 ， 是 的垂直平分线.ABCDB 求证：四边形 是筝形 证明： 是 的垂直平分线, .AB= 四边形 是筝形. 7 分 29. 解：（1）当点 与点 重合时， 的形状PEPM 是 等腰直角三角形 ； 1 分 （2）补全图形，如图 1 所示 2 分 的形状是等腰三角形 3 分EPM 证明： 在 MC 上截取 MF，使 MF = PM，连结 AF， 如图 2 所
8、示 B DCMENAP 图1 N 是 AP 的中点，PM = MF， MN 是APF 的中位线 MNAF 4 分12 M 是 BC 的中点，PM = MF， BM+MF=CM+PM 即 BF=PC 四边形 ABCD 是正方形， ，AB=DC90BC ABF DCP 5 分23 1 EP=EM EPM 是等腰三角形 6 分 （或）取 PD 的中点 F，连结 NF，FC如图 3 所 示，可证四边形 MCFN 是平行四边形，从而 得 再证 ，等量代换得12 3 各题答案如有问题，请老师们自行修改；如有其它解法， 请老师们参照本评分参考相应给分！ 321FB DCMENAP 图2 图3P ANEMCDBF 123
