1、安徽省马鞍山市和县 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 16 的绝对值是（ ） A6 B6 C D 2用四舍五入法将 0.0257 精确到 0.001 结果是（ ） A0.03 B0.026 C0.025 D0.0257 3圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 4下列说法中正确的是（ ） A0 不是有理数 B有理数不是整数就是分数 C在有理数中有最小的数 Da 是有理数，则a 一定是负数 5如果单项式 xa+2y3 与 yb1x 是同项式，那么 a，b 的值分别为（ ） Aa=2，b=4 Ba=1，b=
2、2 Ca= 1，b=4 Da=2，b=2 6下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax+4y=1 Bx 22x=3 C2x =1 Dxy+6=3z 7下列说法中不正确的是（ ） A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C四条直线相交最多有六个交点 D平面上如果 AB=BC，则 B 点是线段 AC 的中点 8有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） Aa+b0 Bab 0 C ab0 Dab0 9把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈 沿赤道处处高出球面 16cm，那么钢丝大约需
3、要加长（ ） A10 2cm B10 4cm C10 6cm D10 8cm 10一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/小时，顺水航行需要 6 小时，逆水 航行需要 8 小时，则甲乙两地间的距离是（ ） A220 千米 B240 千米 C260 千米 D350 千米 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 11中国的领水面积约为 370 000km2，请用科学记数法表示： km 2 12在 4，2， 8，0，1 这五个数中，最小的数比最大的数小 13钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是 度 14如果线段 AB=8cm，点 P 是 A
4、B 的中点，点 C 是 PB 的中点，点 D 是 AC 的中点，则 PD= cm 15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 根火柴棒 16有一列数，按一定规律排列如下：1，3，5， 7，9， 11，若其中某三个相邻的和为21，则 这三个数分别为 三、解答题（共 2 小题，满分 16 分） 17计算：12 （8）+（ 6）（ 2） 2 18计算： 32（ ） 20.8（5 ） 四、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 19已知 x，y 互为相反数，且|y 3|=0，求 2（x 32y2）（x3y）（x 3y2+2x3）的值 20解方程：2x+ =3 五、解答题（共 2 小题，满分 2
5、0 分） 21 （列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的 180%标价销售，后 考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的 7 折销售，此时每件服装仍可获利 78 元，问每件服装的进价是多少元？ 22如图，A，B 两处是我国在南海上的两个观测站，从 A 处发现它的北偏西 30方向有一艘轮船， 同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西 60方向 （1）试在图中确定这艘轮船的位置 C 处 （保留画图痕迹） （2）求ACB 度数 六、解答题（共 2 小题，满分 24 分） 23下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据： 时间/min 0 5 10 15 20
6、 25 温度/ 6 12 18 24 30 36 （1）如果温度的变化是均匀的，26min 时的温度是多少？ （2）什么时候的温度是 78 24 （1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数； （2）如果（1）中的AOB= ，BOC=，其它条件不变，请用求 或 来表示MON 的度数 安徽省马鞍山市和县 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 16 的绝对值是（ ） A6 B6 C D 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝
7、对值 【解答】解：| 6|=6， 故选：A 【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数 2用四舍五入法将 0.0257 精确到 0.001 结果是（ ） A0.03 B0.026 C0.025 D0.0257 【考点】近似数和有效数字 【分析】把万分位上的数字 7 进行四舍五入即可求解 【解答】解：0.0257 0.026（精确到 0.001） 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个 不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度， 可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等
8、说法 3圆锥的展开图可能是下列图形中的（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】根据圆锥的展开图可直接得到答案 【解答】解：圆锥的展开图是扇形和圆 故选：D 【点评】此题主要考查了简单几何体的展开图，题目比较简单 4下列说法中正确的是（ ） A0 不是有理数 B有理数不是整数就是分数 C在有理数中有最小的数 Da 是有理数，则a 一定是负数 【考点】有理数 【分析】根据有理数按正数、0 与负数的关系分正有理数，0，负有理数整数和分数统称有理 数根据上面两种分类方法去判断正误 【解答】解：A、0 是有理数，错误； B、有理数不是整数就是分数，正确； C、在有理数中没有最小的数，
9、错误； D、a 是有理数，则 a 不一定是负数，错误； 故选 B 【点评】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为：正有理数，0，负有 理数或正数、0、负数 5如果单项式 xa+2y3 与 yb1x 是同项式，那么 a，b 的值分别为（ ） Aa=2，b=4 Ba=1，b=2 Ca= 1，b=4 Da=2，b=2 【考点】同类项 【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可 【解答】解：单项式 xa+2y3 与 yb1x 是同项式， a+2=1，b1=3， a=1，b=4， 故选 C 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两
10、个“相同” ：相同字母 的指数相同 6下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax+4y=1 Bx 22x=3 C2x =1 Dxy+6=3z 【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可 【解答】解：是一元一次方程的是 2x =1 ， 故选 C 【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键 7下列说法中不正确的是（ ） A直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B平面上两点间的线段的长度叫做这两点的距离 C四条直线相交最多有六个交点 D平面上如果 AB=BC，则 B 点是线段 AC 的中点 【考点】命
11、题与定理 【分析】利用直线的表示方法、两点间的距离的定义、直线的交点个数的确定方法及线段的中点的 定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：A、直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，正确； B、平面上两点间的选段的长度叫做这两点的距离，正确； C、四条直线相交最多有六个交点，正确； D、平面上如果 AB=BC，则 B 点时线段 AC 的中点，错误， 故选 D 【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的表示方法、两点间的距离的定义、直 线的交点个数的确定方法及线段的中点的定义等知识，难度不大 8有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） Aa+b0 B
12、ab 0 C ab0 Dab0 【考点】数轴 【分析】由数轴可得：b0a，|b|a|，再逐一判定即可解答 【解答】解：由数轴可得：b0a，|b|a|， a+b 0，ab0，a b0， a0 b， 故选：C 【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是由数轴确定 a，b 的范围 9把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈 沿赤道处处高出球面 16cm，那么钢丝大约需要加长（ ） A10 2cm B10 4cm C10 6cm D10 8cm 【考点】整式的加减；圆的认识 【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案 【解答】解：设地球
13、半径为：rcm， 则地球的周长为：2rcm， 假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm， 故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2（r+16）cm， 钢丝大约需要加长：2（r+16）2r100（cm）=10 2（cm） 故选：A 【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的 周长是解题关键 10一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是 5 千米/小时，顺水航行需要 6 小时，逆水 航行需要 8 小时，则甲乙两地间的距离是（ ） A220 千米 B240 千米 C260 千米 D350 千米 【考点】一元一次方程的应
14、用 【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间水流速度=航程逆水时间+ 水流速度，把相关数值代入即可求得航程 【解答】解：设 A、B 两码头之间的航程是 x 千米 5= +5， 解得 x=240， 故选：B 【点评】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 11中国的领水面积约为 370 000km2，请用科学记数法表示： 3.710 5 km 2 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看
15、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 370 000 用科学记数法表示为 3.7105 故 3.7105 【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12在 4，2， 8，0，1 这五个数中，最小的数比最大的数小 12 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于负数和 0，0 大于负数，负数绝对值大的反而小，再根据有理数的减法，即 可解答 【解答】解： 82104，
16、 最大的数是 4，最小的数是8， 最小的数比最大的数小：4（8）=12， 故答案为：12 【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是明确正数大于负数和 0，0 大于负数， 负数绝对值大的反而小 13钟表上的时刻为 1 时 30 分时，它的时针与分针所成的角是 135 度 【考点】钟面角 【分析】钟表上 12 个大格把一个周角 12 等分，每个大格 30，1 点 30 分时针与分针之间共 4.5 个 大格，故时针与分针所成的角是 4.530=135 【解答】解：1 点 30 分，时针指向 1 和 2 的中间，分针指向 6，中间相差 4 格半， 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹
17、角为 30， 1 点 30 分分针与时针的夹角是 4.530=135 故答案为：135 【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分 针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 14如果线段 AB=8cm，点 P 是 AB 的中点，点 C 是 PB 的中点，点 D 是 AC 的中点，则 PD= 1 cm 【考点】两点间的距离 【分析】根据题意知 PD=APAD，由 AB 长度及 P 为 AB 中点可得 AP、PB 的长，由 C 是 PB 中点 可得 BC 的长，进而得 AC，再根据 D 是 AC 中点可得 AD 的长即可
18、得 PD 的长 【解答】解：如图， AB=8cm，点 P 是 AB 的中点， AP=BP= AB=4cm， 点 C 是 PB 的中点， PC= PB=2cm， AC=AP+PC=6cm， 又 点 D 是 AC 的中点， AD= AC=3cm， PD=APAD=1cm， 故答案为：1 【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差 15如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 2n+1 根火柴棒 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题 【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4 时，火柴棒的根数分别为： 3、5、7、9，由此可以看出当三角形的
19、个数为 n 时，三角形个数增加（n1）个，那么此时火柴棒 的根数应该为：3+2（n 1）进而得出答案 【解答】方法一： 解：根据图形可得出： 当三角形的个数为 1 时，火柴棒的根数为 3； 当三角形的个数为 2 时，火柴棒的根数为 5； 当三角形的个数为 3 时，火柴棒的根数为 7； 当三角形的个数为 4 时，火柴棒的根数为 9； 由此可以看出：当三角形的个数为 n 时，火柴棒的根数为 3+2（n1）=2n+1 故答案为：2n+1 方法二： 当 n=1 时，s=3，当 n=2 时， s=5，当 n=3 时，s=7， 经观察，此数列为一阶等差， 设 s=kn+b， ， ， s=2n+1 【点评】
20、此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角 形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加 2 根，然后由此规律解答 16有一列数，按一定规律排列如下：1，3，5， 7，9， 11，若其中某三个相邻的和为21，则 这三个数分别为 19，21， 23 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据题意知这个数列前面的数是后面数的相反数减 2，设中间的数为未知数，表示出其余 两数，让 3 个数相加等于21 列方程求解即可 【解答】解：根据题意可知，这个数列前面的数是后面数的相反数减 2 设三个数中间的一个为 x，依题意得： （x 2） +x+（x+2）= 21， 解得：x=2
21、1， x+2=19， x2=23， 则这三个数为19、21、 23 故答案为：19 ，21， 23 【点评】本题考查数字的变化规律和用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是 解决本题的突破点 三、解答题（共 2 小题，满分 16 分） 17计算：12 （8）+（ 6）（ 2） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式= 12+824=36+8=28 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18计算： 32（ ） 20.8（5 ） 【考点】有理数的混合运算
22、 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=（ 9 0.8） = = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 19已知 x，y 互为相反数，且|y 3|=0，求 2（x 32y2）（x3y）（x 3y2+2x3）的值 【考点】整式的加减化简求值；相反数；非负数的性质：绝对值 【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出 x，y 的值，再去括号，利用整式加减运算法则合 并同类项，将 x，y 的值代入求出答案 【解答】解：x，y 互为相反数，且|y3|=0 ，
23、 y=3，x= 3， 2（x 32y2） （ x3y）（x 3y2+2x3） =2x34y2x+3yx+3y22x3 =y22x+3y， 当 x=3， y=3 时， 原式=3 22（3）+33=6 【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出 x，y 的值是解题关键 20解方程：2x+ =3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：12x+3（x1）=182（2x 1） ， 去括号得：12x+3x 3=184x+2， 移项合并得：19x=23， 解得：x= 【
24、点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 21 （列方程解应用题）春节期间某商场要进一批少儿服装，计划每件按进价的 180%标价销售，后 考虑要更多吸引消费者，增加销量，于是每件按照计划售价的 7 折销售，此时每件服装仍可获利 78 元，问每件服装的进价是多少元？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这种服装每件的成本价为 x 元，根据题意列出一元一次方程 180%70%xx=78，求出 x 的值即可 【解答】解：设这种服装每件的成本价为 x 元， 由题意得：180%70% xx=78， 解得：x=300 答：这种服装每件的成
25、本价为 300 元 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方 程，此题难度不大 22如图，A，B 两处是我国在南海上的两个观测站，从 A 处发现它的北偏西 30方向有一艘轮船， 同时，从 B 处发现这艘轮船在它的北偏西 60方向 （1）试在图中确定这艘轮船的位置 C 处 （保留画图痕迹） （2）求ACB 度数 【考点】方向角 【分析】 （1）根据题意正确画出方向角， （2）利用三角形的内角和求解即可 【解答】解：（1）如图， （2）根据题意，知ABC=30， BAC=90+30=120， 则ACB=180 ABCBAC=18012030=30 【点
26、评】本题主要考查了方向角，解题的根本是正确画出方位角，根据三角形内角和是关键 六、解答题（共 2 小题，满分 24 分） 23下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据： 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/ 6 12 18 24 30 36 （1）如果温度的变化是均匀的，26min 时的温度是多少？ （2）什么时候的温度是 78 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据表格中的数据可知温度 T 随时间 t 的增加而上升，且每分钟上升 1.2，写出函 数关系式，进而把 t=26min 代入计算即可； （2）根据（1）式求出的函数关系式，将 T=78 代入求得 t 的值
27、即可 【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升 1.2， 则关系式为：T=1.2t+6 ， 当 t=26min 时， T=1.226+6=37.2（） 故 26min 时的温度是 37.2； （2）当 T=78时， 代入得：1.2t+6=78 ， 解得：t=60 即 60 分钟时的温度是 78 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，函数关系式的知识，属于基础题，解题的关键是分析表 格得出温度 T 与时间 t 的关系式 24 （1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数； （2）如果（1）中的AOB= ，BOC
28、=，其它条件不变，请用求 或 来表示MON 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）根据角平分线的定义得到MOC= AOC， NOC= BOC，则 MON=MOCNOC= （AOC BOC）= AOB，然后把AOB 的度数代入计算即可； （2）由AOB=，BOC=，得到AOC=AOB+BOC=+，根据 OM 平分AOC ，ON 平分 BOC，于是得到MOC= AOC= （+） ，NOC= BOC= ，即可得到结果 【解答】解：（1）AOB=90， BOC=30， AOC=AOB+BOC=90+30=120， 又 OM 平分AOC，ON 平分 BOC， MOC= AOC=60，NOC= BOC=15， MON=MOCNOC=6015=45， （2）AOB= ，BOC= ， AOC=AOB+BOC=+， 又 OM 平分AOC，ON 平分 BOC， MOC= AOC= （+） ， NOC= BOC= ， MON=MOCNOC= （ +） = 【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键
