1、苏科九（上）圆的期末复习检测试题（提高卷） 一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分) 1、下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦 相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2、同一平面内两圆的半径是 R 和 r，圆心距是 d，若以 R、r、d 为边长，能围成一个三角 形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含 3、如图 1，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140 4、如
2、图 2，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值 范围（ ） A3 OM5 B4OM5 C3OM 5 D4OM5 5、如图 3，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB, AOC=84 ,则E 等于（ ） A42 B28 C21 D20 图 1 图 2 图 3 6、如图 4，ABC 内接于O，ADBC 于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm ，则O 的直径是（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7、如图 5，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA 3，OC1，分别 连
3、结 AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 1224 8、已知O 1 与O 2 外切于点 A，O 1 的半径 R2，O 2 的半径 r1， 若半径为 4 的C 与O 1、O 2 都相切，则满足条件的C 有（ ） A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 9、设O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OPm，且 m 使得关于 x 的方程 有实数根，则直线 l 与O 的位置关系为（ ）0mx A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、如图 6,把直角ABC 的斜边 AC 放在定直线 l 上，按顺时针的方向在直线 l 上转动两 次，使
4、它转到A 2B2C2 的位置，设 AB= ，BC=1，则顶点 A 运动到点 A2 的位置时，点3 A 所经过的路线为( ) A、（ + ） B、（ + ）15342 C、2 D、 3 BA M O A B CD E 图 4 图 5 A A1 A2 B C C2 B1 图 6 l 二、细心填一填(本大题共 6 小题，每小 4 分，共计 24 分) 11、 （2006 山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是 100cm，长为 80cm，将七个这样的网球 筒如图所示放置并包装侧面，则需_ 的包装膜（不计接缝， 取2cm 3） 12、 （2006 山西）如图 7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门
5、PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点。有两种射 门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅 从射门角度考虑，应选择_种射门方式. 13、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为 . 14、如图 8，已知：在O 中弦 AB、CD 交于点 M、AC、DB 的延长线交于点 N，则图中 相似三角形有_对 15、 （2006 年北京）如图 9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C，其中，B 点坐标 为(4，4) ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 . 16、 （原创）如图 10,两条互相垂直的弦将O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为
6、S 、S ,若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,则S -S = .12 12 图 8 图 9 图 10 三、认真算一算、答一答( 3 题，每题分，题 10 分，共计 66 分) . 17、 （2006 年丽水）为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长 L、面积 S 之间的关系,在数学 实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.O 是ABC 的内切圆, 切点分别为点 D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的ABC 的长,填入空格处,并计算 出周长 L 和面积 S.(结果精确到 0.1 厘米) (2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的 r 与 L、S 之间
7、关系,并证明这种关 系对任意三角形(图丙)是否也成立? AC BC AB r L S 图甲 0.6 图乙 1.0 A B C D M N O AB C P E D H F O 图甲 图乙 图丙 18、 （2006 年成都）如图，以等腰三角形 的一腰 为直径ABC 的O 交 于点 ，交 于点 ，连结 ，并过点 作BCDGD ，垂足为 根据以上条件写出三个正确结论（除EAE 外）是：O， （1） ；（2） ； （3） 19、 （2004 年黄冈）如图，要在直径为 50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。 问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？ 20、 （2005 年山西）如图
8、是一纸杯,它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆 锥的侧面展开图形是扇形 OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是 6cm,下底面直径为 4cm,母线 长为 EF=8cm.求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用 表示) 21、如图，在ABC 中，BCA =90，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 P，Q 是 AC 的中 点判断直线 PQ 与O 的位置关系，并说明理由 22、 （2006 年黄冈）如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB 于点 H，交 AC 于点 F，过点 C 的切线交 ED
9、 的 延 长线于点 P （1）若 PC=PF，求证：ABED； A B C O G E D y O C B A E D F x （2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？ 23、 （改编 2006 年武汉）有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合) ，BP 的延长线交O 于 Q，过 Q 点作O 的 切线交 OA 的延长线于 R.说明： RPRQ. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论. 已知：如图 1，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB， P 是 OA 上任一点(不与
10、 O、A 重 合)，BP 的延长线交O 于 Q，R 是 OA 的延长线上一点，且 RPRQ . 说明：RQ 为O 的切线. 变化二：运动探求. 1如图 2，若 OA 向上平 移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： 2如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时， BP 交O 于 Q， 过点 Q 作O 的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论 还成立吗？为什么？ 3若 OA 所在的直线向上平移且与 O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断) 24、 （2004 年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边
11、OA 比 OC 大 2E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的O交 轴于 D 点，过点 D 作 DFAE 于x 点 F （1）求 OA、OC 的长； （2）求证：DF 为O的切线； （3）小明在解答本题时，发现AOE 是等腰三角形由此，他断定： “直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点 P，使AOP 也是等腰三角形，且点 P 一定在O外” 你同意他的看法吗？请充分说明理由 O R B Q AP 图 1 图 2 O B Q AP R O P B Q A R 图 3 O A 图 4 参考答案： 一、选择题 1B 2C 3D 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10B 二、填空题 1112000
12、12第二种 136cm 144 15(2,0) 1624( 提示: 如图 1,由圆的 对称性可知, S -S 等于 e 的面积,即为 234=24)12 三、解答题 17(1)略 (2)由图表信息猜测 ,得 S= Lr,并且对一般三角形都成立.连接 OA、OB、OC,运21 用面积法证明 18 （1） ， （2） ， （3） 是 的切线（以及BDCRttDEAC DEOA BAD=BAD，ADBC，弧 BD=弧 DG 等） 19设计方案如图 2 所示，在图 3 中，易证四边形 OAO C 为正方形，OO +O B=25，所/ / 以圆形凳面的最大直径为 25（ -1）厘米 图 1 图 2 图
13、3 20扇形 OAB 的圆心角为 45,纸杯的表面积为 44. 21连接 OP、CP，则OPC=OCP.由题意知ACP 是直角三角形,又 Q 是 AC 的中点,因 此 QP=QC, QPC= QCP. 而 OCP+QCP=90 ,所以OPC+QPC=90 即 OPPQ,PQ 与0 0 O 相切. 22 （1）略 （2）当点 D 在劣弧 AC 的中点时，才能使 AD2=DEDF 23变化一、连接 OQ，证明 OQQR； 变化二 （1） 、结论成立 （2）结论成立，连接 OQ，证明B= OQB ，则 P=PQR ，所以 RQ=PR （3）结论仍然成立 24 （1）在矩形 OABC 中，设 OC=x
14、 则 OA= x+2，依题意得 解得：(2)5x123,5 （不合题意，舍去） OC=3， OA=5 （2）连结 OD 在矩形 OABC 中，OC=AB，OCB=ABC=90 ，CE=BE=052 OCEABE EA=EO 1= 2 在O中， OO= O D 1=3 3=2 ODAE ， DFAE DFOD 又点 D 在O上，OD 为O 的半径 ，DF 为O切线 (3) 不同意. 理由如下: 当 AO=AP 时， 以点 A 为圆心，以 AO 为半径画弧交 BC 于 P1 和 P4 两点 过 P1 点作 P1HOA 于点 H，P 1H = OC = 3，A P 1= OA = 5 A H = 4， OH =1 求得点 P1（1，3） 同理可得：P 4（9，3） 当 OA=OP 时，同上可求得:：P 2（4，3） ，P 3（ 4，3） 因此，在直线 BC 上，除了 E 点外，既存在O内的点 P1，又存在O外的点 P2、P 3、P 4，它们分别使 AOP 为等腰三角形
