1、四川省巴中市南江县 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）在方程：3xy=2， + =0， =1，3x 2=2x+6 中，一元一次方程的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） ， 并 且 未 知 数 的 指 数 是 1（ 次 ） 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 它 的 一 般 形 式 是 ax+b=0（ a， b 是 常 数 且 a0） 【解答】解：所列方程中一元
2、一次方程为 =1 故 选 ： A 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 且 未 知 数 的 指 数 是 1， 一 次 项 系 数 不 是 0， 这 是 这 类 题 目 考 查 的 重 点 2 （3 分）下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ） A4x1=5x+2x=3 B =12（x+5）3（x3）=6 C + =0.23 x+ =23 D =23 =230 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 等 式 的 基 本 性 质 逐 个 判 断 即 可 【 解 答 】 解
3、： A、 4x-1=5x+2， 4x-5x=2+1， -x=3， x=-3， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ； 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 式 的 基 本 型 性 质 ， 能 熟 记 等 式 的 性 质 的 内 容 是 解 此 题 的 关 键 3 （3 分）在一个 n（n3）边形的 n 个外角中，钝角最多有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【 专 题 】 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 根 据 n 边 形 的 外 角 和 为 360得 到 外 角 为 钝 角 的 个 数 最 多 为 3 个 【 解 答 】 解 ： 一 个 多 边 形 的 外
4、角 和 为 360， 外 角 为 钝 角 的 个 数 最 多 为 3 个 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360的 性 质 ， 外 角 和 与 边 数 无 关 ， 任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 是 360 4 （3 分）如图，把周长为 10 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DFE ，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A14 B12 C10 D8 【 分 析 】 根 据 平 移 的 性 质 可 得 DF=AC， CF=AD， 然 后 求 出 四 边 形 ABFD 的 周 长 = ABC 的 周 长 +AD+C
5、F， 然 后 代 入 数 据 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： ABC 沿 BC 方 向 平 移 1 个 单 位 得 到 DFE， DF=AC， CF=AD=1， 四 边 形 ABFD 的 周 长 =AB+BC+CF+DF+AD， =ABBC+AC+AD+CF， = ABC 的 周 长 +AD+CF， =10+1+1， =12 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 平 移 的 基 本 性 质 ： 平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小 ； 经 过 平 移 ， 对 应 点 所 连 的 线 段 平 行 且 相 等 ， 对 应 线 段 平 行 且 相 等 ， 对
6、应 角 相 等 5 （3 分）若 ab0，则下列式子： a+1b+2； 1；a+bab ； 中，正 确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 分 析 】 由 a b 0 得 a+1 b+1 b+2 判 断 ， 不 等 式 a b 两 边 都 除 以 b 判 断 ， 由 a b 0 得 a-1 b-1 -1， 进 而 得 （ a-1） （ b-1） 1 即 可 判 断 ， a b 两 边 都 除 以 ab 可 判 断 【 解 答 】 解 ： a b 0， a+1 b+1 b+2， 故 正 确 ； a b 1， 故 正 确 ； 由 a b 0 知 ， a-1 b-1 -1， （ a-1
7、） （ b-1） 1， 即 ab-a-b+1 1， a+b ab， 故 正 确 ； ab 0， 故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 不 等 式 的 基 本 性 质 ， 应 用 不 等 式 的 性 质 应 注 意 的 问 题 ： 在 不 等 式 的 两 边 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 时 ， 一 定 要 改 变 不 等 号 的 方 向 ； 当 不 等 式 的 两 边 要 乘 以 （ 或 除 以 ） 含 有 字 母 的 数 时 ， 一 定 要 对 字 母 是 否 大 于 0 进 行 分 类 讨 论 6 （3 分）如图所示，一个正方形水池的四周恰好被 4
8、个正 n 边形地板砖铺满，则 n 等于 （ ） A4 B6 C8 D10 【 专 题 】 综 合 题 【 分 析 】 根 据 平 面 镶 嵌 的 条 件 ， 先 求 出 正 n 边 形 的 一 个 内 角 的 度 数 ， 再 根 据 内 角 和 公 式 求 出 n 的 值 【 解 答 】 解 ： 正 n 边 形 的 一 个 内 角 =（ 360-90） 2=135， 则 135n=（ n-2） 180， 解 得 n=8 故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 考 查 学 生 对 平 面 镶 嵌 知 识 的 掌 握 情 况 ， 体 现 了 学 数 学 用 数 学 的 思 想 ， 同 时 考 查
9、了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 7 （3 分） 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里， 一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横 排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的 常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ， 类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（ ） A B C D 【 分 析 】 由 图 1 可 得 1 个 竖 直 的 算 筹 数 算 1， 一 个 横 的 算 筹 数 算 10， 每 一 横 行 是 一 个 方 程 ， 第 一 个
10、 数 是 x 的 系 数 ， 第 二 个 数 是 y 的 系 数 ， 第 三 个 数 是 相 加 的 结 果 ： 前 面 的 表 示 十 位 ， 后 面 的 表 示 个 位 ， 由 此 可 得 图 2 的 表 达 式 【 解 答 】 解 ： 第 一 个 方 程 x 的 系 数 为 2， y 的 系 数 为 1， 相 加 的 结 果 为 11； 第 二 个 方 程 x 的 系 数 为 4， y 的 系 数 为 3， 相 加 的 结 果 为 27， 所 以 可 列 方 程 组 为 ： 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 列 二 元 一 次 方 程 组 ； 关 键 是 读
11、 懂 图 意 ， 得 到 所 给 未 知 数 的 系 数 及 相 加 结 果 8 （3 分）满足下列条件的三条线段 a、b、c 能构成三角形的是（ ） Aa：b：c=1：2：3 Ba+b=4，a+b+c=9 Ca=3，b=4，c=5 Da：b：c=1：1：2 【 分 析 】 根 据 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 设 a， b， c 分 别 为 1x， 2x， 3x， 则 有 a+b=c， 不 符 合 三 角 形 任 意 两 边 大 于 第 三 边 ， 故 错 误
12、； B、 当 a+b=4 时 ， c=5， 4 5， 不 符 合 三 角 形 任 意 两 边 大 于 第 三 边 ， 故 该 选 项 错 误 ； C、 当 a=3， b=4， c=5 时 ， 3+4 5， 故 该 选 项 正 确 ； D、 设 a， b， c 分 别 为 x， x， 2x， 则 有 a+b=c， 不 符 合 三 角 形 任 意 两 边 大 于 第 三 边 ， 故 错 误 故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 当 三 条 线 段 成 比 例 时 可 以 设 适 当 的 参 数 来 辅 助 求 解 在 运 用 三 角 形 三
13、 边 关 系 判 定 三 条 线 段 能 否 构 成 三 角 形 时 并 ， 不 一 定 要 列 出 三 个 不 等 式 ， 只 要 两 条 较 短 的 线 段 长 度 之 和 大 于 第 三 条 线 段 的 长 度 即 可 9 （3 分）南江县出租车收费标准为：起步价 3 元（即行驶距离小于或等于 3 千米时都需 要付费 3 元） ，超过 3 千米以后每千米加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） ，在南江，冉 丽一次乘出租车出行时付费 9 元，那么冉丽所乘路程最多是（ ）千米 A6 B7 C8 D9 【 专 题 】 应 用 题 【 分 析 】 设 冉 丽 所 乘 路 程 最 多 为
14、 xkm， 根 据 条 件 的 等 量 关 系 建 立 不 等 式 求 出 其 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 冉 丽 所 乘 路 程 最 多 为 xkm， 根 据 题 意 可 得 ： 3+1.5（ x-3） 9， 解 得 ： x7， 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 列 一 元 一 次 不 等 式 解 实 际 问 题 的 运 用 ， 分 段 计 费 的 方 式 的 运 用 ， 解 答 时 抓 住 数 量 关 系 建 立 不 等 式 是 关 键 10 （3 分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一 圆环还需（ ）个五边形 A6 B7
15、C8 D9 【 专 题 】 应 用 题 ； 压 轴 题 【 分 析 】 先 根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 （ n-2） 180求 出 正 五 边 形 的 每 一 个 内 角 的 度 数 ， 再 延 长 五 边 形 的 两 边 相 交 于 一 点 ， 并 根 据 四 边 形 的 内 角 和 求 出 这 个 角 的 度 数 ， 然 后 根 据 周 角 等 于 360求 出 完 成 这 一 圆 环 需 要 的 正 五 边 形 的 个 数 ， 然 后 减 去 3 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： 五 边 形 的 内 角 和 为 （ 5-2） 180=540， 所 以 正 五 边 形
16、 的 每 一 个 内 角 为 5405=108， 如 图 ， 延 长 正 五 边 形 的 两 边 相 交 于 点 O， 则 1=360-1083=360-324=36， 36036=10， 已 经 有 3 个 五 边 形 ， 10-3=7， 即 完 成 这 一 圆 环 还 需 7 个 五 边 形 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 ， 延 长 正 五 边 形 的 两 边 相 交 于 一 点 ， 并 求 出 这 个 角 的 度 数 是 解 题 的 关 键 ， 注 意 需 要 减 去 已 有 的 3 个 正 五 边 形 二、填空题（每小题 3 分
17、，共 30 分） 11 （3 分）将方程 4x+3y=6 变形成用 x 的代数式表示 y，则 y= 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 把 x 看 做 已 知 数 求 出 y 即 可 【 解 答 】 解 ： 方 程 4x+3y=6， 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 将 x 看 做 已 知 数 求 出 y 12 （3 分）若 x+2y=10，4x+3y=15，则 x+y 的值是 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 联 立 组 成 方 程 组 ， 利 用 加 减 消 元 法 求
18、出 方 程 组 的 解 得 到 x 与 y 的 值 ， 即 可 确 定 出 x+y 的 值 【 解 答 】 4- 得 ： 5y=25， 即 y=5， 将 y=5 代 入 得 ： x=0， 则 x+y=0+5=5， 故 答 案 为 ： 5 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法 13 （3 分）已知方程（m+1 ） x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 若 一 个 整 式 方 程 经 过 化
19、 简 变 形 后 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 次 数 都 是 1， 系 数 不 为 0， 则 这 个 方 程 是 一 元 一 次 方 程 据 此 可 根 据 未 知 数 的 系 数 及 未 知 数 的 指 数 列 出 关 于 m 的 方 程 ， 继 而 求 出 m 的 值 【 解 答 】 解 得 m=1 故 填 1 【 点 评 】 解 题 的 关 键 是 根 据 一 元 一 次 方 程 的 未 知 数 x 的 次 数 是 1 这 个 条 件 ， 此 类 题 目 应 严 格 按 照 定 义 解 答 14 （3 分）已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n=
20、【 分 析 】 利 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解 先 求 出 m， n 的 值 ， 再 求 m+3n 的 值 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 求 解 方 程 组 15 （3 分）若 ab，且 c 为有理数，则 ac2 bc 2 【 分 析 】 根 据 c2 为 非 负 数 ， 利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 求 得 ac2bc2 【 解 答 】 解 ： c2 为 0， 由 不 等 式 的 基 本 性 质 3， 不 等 式 a b 两 边 乘 以 c2 得 ac2bc2 【 点 评 】 不 等
21、式 两 边 都 乘 以 0， 不 等 式 变 成 等 式 ； 不 等 式 的 性 质 ： （ 1） 不 等 式 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 （ 或 式 子 ） ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ 2） 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 （ 3） 不 等 式 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 16 （3 分）若一个多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数为 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 已 知 和 多 边 形 的 外 角 和
22、 求 出 边 数 即 可 【 解 答 】 解 ： 一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 等 于 30， 又 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360， 故 答 案 为 ： 12 【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 外 角 ， 能 熟 记 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360是 解 此 题 的 关 键 17 （3 分）如图，MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴 对称点是 H，GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若MON=40，则GOH= 【 分 析 】 连 接 OP， 根 据 轴 对 称 的 性 质 可
23、得 GOM= MOP， PON= NOH， 然 后 求 出 GOH=2 MON， 代 入 数 据 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 连 接 OP， P 点 关 于 OM 的 轴 对 称 点 是 G， P 点 关 于 ON 的 轴 对 称 点 是 H， GOM= MOP， PON= NOH， GOH= GOM+ MOP+ PON+ NOH=2 MON， MON=40， GOH=240=80 故 答 案 为 ： 80 【 点 评 】 本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 ， 熟 记 性 质 并 确 定 出 相 等 的 角 是 解 题 的 关 键 18 （3 分）如图
24、，P 是等边ABC 内的一点，若将PAC 绕点 A 逆时针旋转到PAB， 则PAP的度数为 度 【 分 析 】 此 题 只 需 根 据 旋 转 前 后 的 两 个 图 形 全 等 的 性 质 ， 进 行 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： 连 接 PP 根 据 旋 转 的 性 质 ， 得 ： PAB= PAC 则 PAB+ BAP= PAC+ BAP= BAC=60， 即 PAP=60 故 答 案 为 ： 60 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质 ， 难 度 不 大 19 （3 分）将一个长方形纸条按图折叠一下，若1=140，则2= 【 分 析 】 根
25、据 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 求 出 1 的 同 旁 内 角 ， 再 根 据 翻 折 的 性 质 以 及 平 角 等 于 180列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 【 解 答 】 解 ： 纸 条 的 宽 度 相 等 ， 1=140， 3=180- 1=180-140=40， 则 2=180- 4=180-70=110 故 答 案 为 ： 110 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 翻 折 问 题 ， 熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键 20 （3 分）如图，MON=30 ，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B
26、3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，从左起第 1 个等边三角形的 边长记为 a1，第 2 个等边三角形的边长记为 a2，以此类推若 OA1=1，则 a2019= 【 专 题 】 三 角 形 【 分 析 】 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 平 行 线 的 性 质 得 出 A1B1 A2B2 A3B3， 以 及 a2=2a1， 得 出 a3=4a1=4， a4=8a1=8， a5=16a1=16， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A1B1A2 是 等 边 三 角 形 ， A1B1=A2B1， 3= 4= 12=60， 2
27、=120， MON=30， 1=180-120-30=30， 又 3=60， 5=180-60-30=90， MON= 1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3、 A3B3A4 是 等 边 三 角 形 ， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， A1B1 A2B2 A3B3， B1A2 B2A3， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， a2=2a1， a3=4a1=4， a4=8a1=8， a5=16a1=16， 以 此 类 推 ： a2019=22018 故 答 案 为 ： 22018 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形
28、 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 根 据 已 知 得 出 a3=4a1=4， a4=8a1=8， a5=16进 而 发 现 规 律 是 解 题 关 键 三、解答题（共 90 分） 21 （20 分）按要求解方程（组） 、不等式（组） （1） +1=x （2） （3）解不等式： 1，并把解集表示在数轴上 （4）解不等式组： ，并写出整数解 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 根 据 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 依 次 计 算 可 得 ； （ 2） 利 用 加 减 消 元 法 求 解 可 得
29、； （ 3） 根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 依 次 计 算 可 得 ； （ 4） 先 分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 x1 和 x -2， 再 根 据 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 确 定 不 等 式 组 的 解 集 ， 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 2（ x+1） +6=6x-3（ x-1） ， 2x+2+6=6x-3x+3， 2x-6x+3x=3-2-6， -x=-5， x=5； （ 2） 5- 2， 得 ： 11x=11， 解 得 ： x=1， 将 x=1 代 入 ， 得 ： 3+2y=5， 解 得 ： y=1， 则
30、 方 程 组 的 解 为 （ 3） 4（ 2x-1） 3（ 3x+2） -12， 8x-49x+6-12， 8x-9x6-12+4， -x-2， x2， 将 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ： （ 4） 解 不 等 式 ， 得 ： x1， 解 不 等 式 ， 得 ： x -2， 则 不 等 式 组 的 解 集 为 -2 x1， 所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为 -1、 0、 1 【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ： 分 别 求 出 不 等 式 组 各 不 等 式 的 解 集 ， 然 后 根 据 “同 大 取 大 ， 同 小
31、 取 小 ， 大 于 小 的 小 于 大 的 取 中 间 ， 大 于 大 的 小 于 小 的 无 解 ” 确 定 不 等 式 组 的 解 集 22 （6 分）在图的正方形网格中有一个三角形 OAB，请你在网格中分别按下列要求画出 图形 画出OAB 向左平移 3 个单位后的三角形； 画出OAB 绕点 O 旋转 180后的三角形； 画出OAB 沿 y 轴翻折后的图形 【 分 析 】 利 用 图 形 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 得 出 即 可 ； 利 用 旋 转 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置 得 出 即 可 ； 利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 得 出 对 应 点
32、 位 置 得 出 即 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： ABO即 为 所 求 ； 如 图 所 示 ： ABO 即 为 所 求 ； 如 图 所 示 ： ABO 即 为 所 求 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 图 形 的 平 移 和 旋 转 以 及 轴 对 称 图 形 的 性 质 等 知 识 ， 根 据 题 意 找 出 对 应 点 是 解 题 关 键 23 （10 分）如图，ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点 O，CAB=50，C=60，求 DAE 和BOA 的度数 【 分 析 】 先 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 ABC，
33、在 直 角 三 角 形 ACD 中 ， 易 求 DAC； 再 根 据 角 平 分 线 定 义 可 求 CBF、 EAF， 可 得 DAE 的 度 数 ； 然 后 利 用 三 角 形 外 角 性 质 ， 可 先 求 AFB， 再 次 利 用 三 角 形 外 角 性 质 ， 容 易 求 出 BOA 【 解 答 】 解 ： CAB=50， C=60 ABC=180-50-60=70， 又 AD 是 高 ， ADC=90， DAC=180-90- C=30， AE、 BF 是 角 平 分 线 ， CBF= ABF=35， EAF=25， DAE= DAC- EAF=5， AFB= C+ CBF=60+
34、35=95， BOA= EAF+ AFB=25+95=120， DAC=30， BOA=120 故 DAE=5， BOA=120 【 点 评 】 本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理 、 角 平 分 线 定 义 、 三 角 形 外 角 性 质 关 键 是 利 用 角 平 分 线 的 性 质 解 出 EAF、 CBF， 再 运 用 三 角 形 外 角 性 质 求 出 AFB 24 （10 分）如图所示，求A+B+C+D+E+ F 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 多 边 形 与 平 行 四 边 形 【 分 析 】 连 接 AD， 由 三 角 形 内 角 和 外 角 的 关 系 可
35、 知 E+ F= FAD+ EDA， 由 四 边 形 内 角 和 是 360， 即 可 求 A+ B+ C+ D+ E+ F=360 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 连 接 AD 1= E+ F， 1= FAD+ EDA， E+ F= FAD+ EDA， A+ B+ C+ D+ E+ F = BAD+ ADC+ B+ C 又 BAD+ ADC+ B+ C=360， A+ B+ C+ D+ E+ F=360 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系 ， 涉 及 到 四 边 形 及 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 比 较 简 单 25 （10 分）
36、已知关于 x 的不等式组 有三个整数解，求实数 a 的取值范 围 【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 根 据 已 知 和 不 等 式 组 的 解 集 得 出 答 案 即 可 原 不 等 式 组 有 三 个 整 数 解 ： -2， -1， 0， 04+a 1， -4a -3 【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 不 等 式 组 的 整 数 解 等 知 识 点 ， 能 根 据 不 等 式 组 的 解 集 和 已 知 得 出 关 于 a 的 不 等 式 组 是 解 此 题 的 关 键 26 （10 分）甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了
37、方程中的 a，得到 方程组的解为 ，乙看错了方程中的 b，得到方程组的解为 ，试计算 a2018+（0.1b） 2019 的值 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【分析】将 代入方程组的第二个方程，x=5，y=4 代入方程组的第一个方程，联立求 出 a 与 b 的值，即可求出所求式子的值 【解答】解：将 代入方程组中的 4x-by=-2 得：-12+b=-2 ，即 b=10； 将 x=5， y=4 代 入 方 程 组 中 的 ax+5y=15 得 ： 5a+20=15， 即 a=-1， 则 a2018+（ -0.1b） 2019=1-1=0 【 点 评 】
38、 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 成 立 的 未 知 数 的 值 27 （10 分）四川光雾山国际红叶节的门票分两种：A 种门票 600 元/张，B 种门票 120 元/ 张，青年旅行社要为一个旅行团代购门票，在购票费用不超过 5000 元的情况下，购买 A、B 两种门票共 15 张，要求 A 种门票的数量不少于 B 种门票的数量的一半若设购买 A 种门票 x 张，请解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程 （2）根据计算判断哪种购票方案更省钱 【 专 题 】 方 程 与 不 等
39、式 【 分 析 】 （ 1） 根 据 题 意 可 以 列 出 相 应 的 不 等 式 组 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 ； （ 2） 根 据 （ 1） 中 的 结 果 可 以 计 算 出 各 种 方 案 的 花 费 ， 然 后 比 较 大 小 即 可 解 答 本 题 【 解 答 】 解：（1）共有两种购票方案， 理由：由题意可得， ，得 5x ， x 为整数， x=5 或 x=6， 当 x=5 时，15x=10 ；当 x=6 时，15x=9； 共有两种购票方案； （2）方案一：购买 A 种门票 5 张，B 种门票 10 张，花费为：6005+12010=4200（元） ， 方案二：购买
40、A 种门票 6 张， B 种门票 9 张，花费为：6006+1209=4680（元） ， 42004680， 方案一购买 A 种门票 5 张， B 种门票 10 张更省钱 【 点 评 】 本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件 ， 利 用 不 等 式 的 性 质 解 答 28 （14 分）如图 1，MON=90 ，点 A、B 分别在 OM、ON 上运动（不与点 O 重合） （1）若 BC 是ABN 的平分线，BC 的反方向延长线与 BAO 的平分线交与点 D 若BAO=60，则D
41、= 猜想：D 的度数是否随 A，B 的移动发生变化？并说明理由 （2）若ABC= ABN，BAD= BAO，则D= （3）若将“MON=90”改为“MON=（0 180） ”， ABC= ABN，BAD= BAO，其余条件不变，则D= （用含 、n 的代 数式表示） 【分析】（1）先求出ABN=150 ，再根据角平分线得出 CBA= ABN=75、BAD= BAO=30 ，最后由外角性质可得 D 度数； 设 BAD=， 利 用 外 角 性 质 和 角 平 分 线 性 质 求 得 ABC=45+， 利 用 D= ABC- BAD 可 得 答 案 ； （ 2） 设 BAD=， 得 BAO=3， 继
42、 而 求 得 ABN=90+3、 ABC=30+， 根 据 D= ABC- BAD 可 得 答 案 ； （ 3） 设 BAD=， 分 别 求 得 BAO=n、 ABN= AOB+ BAO=+n 解：（1）BAO=60、 MON=90 ， ABN=150， BC 平分ABN、AD 平分 BAO， CBA= ABN=75，BAD= BAO=30， D= CBABAD=45， 故答案为：45； D 的度数不变理由是： 设BAD=， AD 平分BAO， BAO=2， AOB=90， ABN=AOB+BAO=90+2， BC 平分ABN， ABC=45+ ， D= ABCBAD=45+=45； （2）设BAD= ， BAD= BAO， BAO=3， AOB=90， ABN=AOB+BAO=90+3， ABC= ABN， ABC=30+ ， D= ABCBAD=30+=30， 故答案为：30； （3）设BAD=， BAD= BAO， BAO=n， AOB=， ABN=AOB+BAO=+n， ABC= ABN， ABC= +， D= ABCBAD= += ， 故答案为： 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 和 外 角 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 三 角 形 的 外 角 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键
